Как лучше отформатировать эту формулу, в частности скобки?

Question

 $$\mathrm{err} \left( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \right)
= \delta_{0y} ~ H \left( h(\vec{x}; \vec{\theta}) - \frac{1}{2} \right)
+ \delta_{1y} ~ H \left( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \right)$$

Answer 1

1. Никогда не следует использовать $$в LaTeX, см.Почему \[ … \]предпочтительнее $$?

2. «err» должно быть математическим оператором.

3. Никогда не используйте a ~в математическом режиме: умножению не нужен пробел.

4. \leftи \rightдобавляют нежелательный пробел, когда они окружают аргумент функции.

5. Рядом \vecс закрытой скобкой нужен тонкий пробел.

6. Для аргумента нет необходимости использовать большие скобки err; я бы использовал обычный размер, но я также показываю, как получить скобки немного большего размера.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}
First version
\[
\err( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y )
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

Second version
\[
\err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

\end{document}

Другие варианты включают отсутствие \DeclareMathOperator{\err}{err}в преамбуле, но эквивалент \operatorname{err}в формуле и использование, \tfrac{1}{2}как предлагает daleif, хотя я в этом не уверен. Вот пример.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

Third version
\[
\operatorname{err}\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \bigl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \tfrac{1}{2} \bigr)
+ \delta_{1y} H \bigl( \tfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \bigr)
\]

\end{document}

Answer 2

Предположим, что это документ LaTeX, сначала замените $$ … $$на \[ … \]. Также определите errкак математический оператор, чтобы иметь правильный горизонтальный интервал. Затем вы можете использовать пакет nccmathдля использования дробей среднего размера и заменить \left … \rightна вручную настроенный \Bigl … \Bigr:

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{nccmath} 

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}

\[ \err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \bigr) = \delta_{0y}\,H\Bigl(h( \vec{x}; \vec{\theta}) - \mfrac{1}{2} \Bigr) + \delta_{1y}\, H\Bigl( \mfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \Bigr) \]

\end{document}