РЕДАКТИРОВАТЬ

Question

Я использую пакет TikZ, чтобы показать набор комплексных чисел, где нужные мне числа находятся во внешней части круга с радиусом 2, а круг с радиусом 1 не входит в набор:

Я хочу, чтобы внутренний круг был белым, а оси были видны полностью, но я не могу понять, как это сделать. Я использую два круга с полупрозрачной заливкой. Есть ли способ сделать заполненной только внешнюю часть? Соответствующий код ниже.

(Вот откуда я взял большую часть кода:Рисование окружности на комплексной плоскости.)

\begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[thick,font=\scriptsize][set layers]
    \draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [above left]  {$\Re\{z\}$};
    \draw [->] (0,-4) -- (0,4) node [below right] {$\Im\{z\}$};
    \iffalse% Single
    \draw (1,-3pt) -- (1,3pt)   node [above] {$1$};
    \draw (-1,-3pt) -- (-1,3pt) node [above] {$-1$};
    \draw (-3pt,1) -- (3pt,1)   node [right] {$i$};
    \draw (-3pt,-1) -- (3pt,-1) node [right] {$-i$};
    \else% Multiple
    \foreach \n in {-3,...,-1,1,2,...,3}{%
        \draw (\n,-3pt) -- (\n,3pt)   node [above] {$\n$};
        \draw (-3pt,\n) -- (3pt,\n)   node [right] {$\n i$};
    }
    \fi
    \end{scope}
    \draw[solid] (0,-1) circle (1);
    \draw[solid] (0,-1) circle (2);
    \path [draw=none,fill=gray, fill opacity = 0.1] (0,-1) circle (2);
    \path [draw=none,fill=white, fill opacity = 0.7] (0,-1) circle (1);
    \node [below right,black] at (1.2,1.2) {$A=\{z\in\mathbb{C}:1\leq|z-(-i)|\leq2\}$};
\end{tikzpicture}

Answer 1

Вы можете использовать другое правило заполнения, которое называется , even odd ruleкоторое заполняет каждую четную замкнутую область.

Итак, если вместо двух отдельных кругов использовать следующую линию, то получится заливка в виде пончика;

\path [draw=none,fill=gray, fill opacity = 0.1,even odd rule] (0,-1) circle (2) (0,-1) circle (1);

Answer 2

В этом конкретном случае вы можете просто изменить порядок рисования, то есть сначала нарисовать круги:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{amsfonts}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
        \path [draw=none,fill=gray, fill opacity = 0.1] (0,-1) circle (2);
    \path [draw=none,fill=white] (0,-1) circle (1);
    \begin{scope}[thick,font=\scriptsize][set layers]
    \draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [above left]  {$\Re\{z\}$};
    \draw [->] (0,-4) -- (0,4) node [below right] {$\Im\{z\}$};
    \iffalse% Single
    \draw (1,-3pt) -- (1,3pt)   node [above] {$1$};
    \draw (-1,-3pt) -- (-1,3pt) node [above] {$-1$};
    \draw (-3pt,1) -- (3pt,1)   node [right] {$i$};
    \draw (-3pt,-1) -- (3pt,-1) node [right] {$-i$};
    \else% Multiple
    \foreach \n in {-3,...,-1,1,2,...,3}{%
        \draw (\n,-3pt) -- (\n,3pt)   node [above] {$\n$};
        \draw (-3pt,\n) -- (3pt,\n)   node [right] {$\n i$};
    }
    \fi
    \end{scope}
    \draw[solid] (0,-1) circle (1);
    \draw[solid] (0,-1) circle (2);
%    \path [draw=none,fill=gray, fill opacity = 0.1] (0,-1) circle (2);
%    \path [draw=none,fill=white, fill opacity = 0.7] (0,-1) circle (1);
    \node [below right,black] at (1.2,1.2) {$A=\{z\in\mathbb{C}:1\leq|z-(-i)|\leq2\}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

Используйте «правило четного/нечетного»:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{amsfonts}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[thick,font=\scriptsize][set layers]
    \draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [above left]  {$\Re\{z\}$};
    \draw [->] (0,-4) -- (0,4) node [below right] {$\Im\{z\}$};
    \iffalse% Single
    \draw (1,-3pt) -- (1,3pt)   node [above] {$1$};
    \draw (-1,-3pt) -- (-1,3pt) node [above] {$-1$};
    \draw (-3pt,1) -- (3pt,1)   node [right] {$i$};
    \draw (-3pt,-1) -- (3pt,-1) node [right] {$-i$};
    \else% Multiple
    \foreach \n in {-3,...,-1,1,2,...,3}{%
        \draw (\n,-3pt) -- (\n,3pt)   node [above] {$\n$};
        \draw (-3pt,\n) -- (3pt,\n)   node [right] {$\n i$};
    }
    \fi
    \end{scope}
    \draw[solid] (0,-1) circle (1);
    \draw[solid] (0,-1) circle (2);
    \path [draw=none, fill=gray, even odd rule, fill opacity = 0.1] (0,-1) circle (2) (0,-1) circle (1);
    \node [below right,black] at (1.2,1.2) {$A=\{z\in\mathbb{C}:1\leq|z-(-i)|\leq2\}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

РЕДАКТИРОВАТЬ

Так как percusse был быстрее с решением правила чет-нечет (но, замечу, не предоставил полный MWE), вот решение, которое вы можете использовать, если хотите заполнить внутренний круг, но при этом хотите, чтобы оси были сверху. Это решение использует библиотеку backgroundsдля заполнения внутреннего кругапозадиостальная часть рисунка так, чтобы оси оставались сверху.

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{amsfonts}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[thick,font=\scriptsize][set layers]
      \draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [above left]  {$\Re\{z\}$};
      \draw [->] (0,-4) -- (0,4) node [below right] {$\Im\{z\}$};
      \iffalse % Single
      \draw (1,-3pt) -- (1,3pt)   node [above] {$1$};
      \draw (-1,-3pt) -- (-1,3pt) node [above] {$-1$};
      \draw (-3pt,1) -- (3pt,1)   node [right] {$i$};
      \draw (-3pt,-1) -- (3pt,-1) node [right] {$-i$};
      \else% Multiple
      \foreach \n in {-3,...,-1,1,2,...,3}{%
        \draw (\n,-3pt) -- (\n,3pt)   node [above] {$\n$};
        \draw (-3pt,\n) -- (3pt,\n)   node [right] {$\n i$};
      }
      \fi
    \end{scope}
    \draw[solid] (0,-1) circle (1);
    \draw[solid] (0,-1) circle (2);
    \path [fill=gray, fill opacity = 0.1] (0,-1) circle (2);
    \begin{scope}[on background layer]
        \path [fill=white, fill opacity=.7] (0,-1) circle (1);
    \end{scope}
    \node [below right,black] at (1.2,1.2) {$A=\{z\in\mathbb{C}:1\leq|z-(-i)|\leq2\}$};
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

Сделано с помощью MetaPost (через LuaLaTeX), может кому интересно.

С помощью формата Metafun для прозрачной заливки:

fill ring withcolor transparent(1, 0.1, \mpcolor{gray});

Само кольцо создается путем присоединения одного из кругов к другому перевернутому кругу:

ring = circle1 -- reverse circle2 -- cycle;

(Конечно, более простым и быстрым методом было бы заполнить самый большой круг и очистить самый маленький, но мне показалось интересным создать этот кольцевой контур и сразу заполнить его.)

Полный код:

\documentclass[12pt]{standalone}
\usepackage{amssymb, xcolor}
\usepackage{luamplib}
    \mplibsetformat{metafun}
    \mplibtextextlabel{enable}
\begin{document}
\begin{mplibcode}
u = 1.5cm; xmax = 3.9 = ymax = -ymin = -xmin; len = 6bp;
path circle[], ring;
circle1 = fullcircle scaled 2u shifted (0, -u);
circle2 = fullcircle scaled 4u shifted (0, -u);
ring = circle1 -- reverse circle2 -- cycle;
labeloffset := 6bp;
beginfig(1);
    for i = ceiling(xmin) upto floor(xmax):
        draw (i*u, -0.5len) -- (i*u, 0.5len); 
        if i <> 0: label.top("$" & decimal i & "$", (i*u, 0)); fi
    endfor
    for j = ceiling(ymin) upto floor(ymax):
        draw (-0.5len, j*u) -- (0.5len, j*u); 
        if j <> 0: label.rt("$" & decimal j & "i$", (0, j*u)); fi
    endfor
    drawarrow (xmin*u, 0) -- (xmax*u, 0); label.top("$\Re\{ z \}$", (xmax*u, 0));
    drawarrow (0, ymin*u) -- (0, ymax*u); label.rt("$\Im\{ z \}$", (0, ymax*u));
    fill ring withcolor transparent(1, 0.1, \mpcolor{gray});
    for i = 1,2: draw circle[i]; endfor
    label.urt("$A = \{z \in \mathbb{C}: 1 \leqslant |z-(-i)| \leqslant2 \}$", 
        point 1.5 of circle2);
endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}