Автоматически создавать графики, показывающие рассеивание света на шероховатой поверхности.

Question

Я просто хочу создать такое изображение (используя tikzили pstricks) отражения и рассеивания света:

Меня интересует, как это можно сделать (полу)автоматически с помощью tikzили pstricks:

• указать количество (и интервал) равноудаленных входящих световых лучей и их угол
• нарисуйте поверхность с параметром r, который управляет «шероховатостью» r=0, как на рисунке выше, при больших r поверхность становится все более и более шероховатой (как график кусочно-линейной непрерывной функции со все большим количеством частей, если r становится больше)
• нарисуйте отраженную часть так, чтобы закон отражения (равные углы) выполнялся «локально»

Answer 1

Вот попытка вМетапост. Использование direction x of yмакроса для нахождения необходимого угла отражения.

Вот что вы получаете r=0:

И с r=0.33:

prologues := 3;
outputtemplate := "%j%c.eps";

beginfig(1);

path base, ray[]; u = 5mm;  

r=0.33;

base = (-6u,0) for x=-5.8u step 0.2u until 5.8u: -- (x,r*normaldeviate) endfor -- (6u,0);
draw base 
     -- point infinity of base shifted (0,-u)
     -- point 0        of base shifted (0,-u) -- cycle
     withcolor .67 red;

theta = -45;

for i=-2 upto 2:
  ray[i] = (left--right) scaled 6u rotated theta shifted (i*u,0);
  b := ypart(ray[i] intersectiontimes base);
  drawarrow point 0 of ray[i] 
         -- point b of base 
         -- point 0 of ray[i] reflectedabout(point b of base, direction b of base 
                                                              shifted point b of base 
                                                              rotatedabout(point b of base, 90));
endfor   

label.urt("r=" & decimal r, point 0 of base);

endfig;
end.

Если вы хотите сделать что-то более затейливое с отраженным лучом, вы можете сохранить его как путь, а не просто нарисовать. Это позволяет вам рисовать его части разными цветами или рисовать стрелки на части пути вдоль него. Вот так:

Чтобы получить этот эффект, вы можете изменить внутренний цикл следующим образом:

for i=-2 upto 2:
  ray[i] = (left--right) scaled 6u rotated theta shifted (i*u,0);
  b := ypart(ray[i] intersectiontimes base);
  ray[i] := point 0 of ray[i] 
         -- point b of base 
         -- point 0 of ray[i] reflectedabout(point b of base, direction b of base 
                                                              shifted point b of base 
                                                              rotatedabout(point b of base, 90));
  drawarrow subpath(0,0.3) of ray[i];
  drawarrow subpath(0.3,1.7) of ray[i];
  draw      subpath(1.7,infinity) of ray[i];
endfor   

Поэтому вместо того, чтобы просто нарисовать отраженный луч, на этот раз я сохранил его обратно ray[i](обратите внимание, что я использовал оператор присваивания :=, чтобы перезаписать предыдущее значение переменной), а затем нарисовал его тремя сегментами, чтобы расположить наконечники стрелок в удобных местах.

Примечание: Поскольку это решение зависит от функции Metapost normaldeviateдля генерации случайных чисел, я рекомендую вам придерживаться системы счисления по умолчанию. В настоящее время (версия MP 1.902) есть ужасная ошибка в том, как новые системы счисления doubleи decimalреализуют константы, необходимые для normaldeviate. В результате вы получите довольно дикие результаты, если вы используете любую из этих новых систем счисления. Я поднялпроблема для этого в MP bug tracker.

Answer 2

Наши TikZers, я полагаю, ленятся. Это не может обойтись без ответа TikZ :P Та же идея, но с использованием украшений (снова и снова).

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing,decorations.markings,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\shadedraw[thick,top color=gray!10,bottom color=gray,
  postaction=decorate,
  decoration={markings,
      mark= between positions 1cm and 3cm step 5mm with {% Places five of them
        \node[transform shape,inner sep=1pt] 
        (mark-\pgfkeysvalueof{/pgf/decoration/mark info/sequence number}) {};
      }
  }
  ]{
    decorate[decoration={random steps,segment length=1.5mm,amplitude=1pt}]%Roughness is amplitude
    {
      (0,0) -- ++(4,0)
    }
  } -- ++(0,-5mm) -- ++(-4cm,0) -- cycle;
\foreach \x in {1,2,...,5}{
  \draw[postaction=decorate,
        decoration={markings,
                    mark=between positions 0.25 and 0.75 step 0.5 with{\arrow{latex}}
        }] 
  (mark-\x.center)+(135:2cm)  --(mark-\x.center)
       --($(mark-\x.north west)!2cm!45:(mark-\x.north east)$);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

Я только что увидел, что решения PSTricks все еще не хватает ;)

Использование как минимум версии 5.0pst-optexpПакет позволяет использовать произвольные пути в качестве преломляющих или отражающих поверхностей.

Вот как можно имитировать шероховатую поверхность. По сути, вам нужно использовать \pssavepath(из pst-intersect), чтобы сохранить некоторый путь для использования позже в качестве отражающей поверхности:

\documentclass[margin=5pt, pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-optexp}
\makeatletter
\newOptexpTripole{roughsurface}
\def\roughsurface@nodes{%
  \pssavepath[linestyle=none, arrows=-,ArrowInside=-]{\oenode@Path{A}}{%
    \code{0 srand}% provides reproducable results
    \moveto(!-3 Rand 0.5 sub 0.1 mul)
    \multido{\r=-2.7+0.3}{20}{%
      \lineto(!\r\space Rand 0.5 sub 0.1 mul)}%
  }%
  \newOptexpComp{%
    {0 0} tx@IntersectDict /\PIT@name{\oenode@Path{A}} get 0 0 refl {PathIfc}
    1 }%
}%
\def\roughsurface@comp{%
  \pstracecurve{\oenode@Path{A}}
}%
\makeatother
\begin{document}
\begin{pspicture}(10,3)
\optplane[angle=90](1,3)
\roughsurface(0,3)(5,0)(10,3)
\addtopsstyle{Beam}{beamalign=abs, beamangle=-45, arrows=->, arrowscale=2}
\multido{\r=0+0.3}{6}{%
\drawbeam[beampos=\r]{1}{2}{1}}
\end{pspicture}
\end{document}