Выравнивание уравнения оптимизации

Question

Я пытался написать формулу оптимизации, которая имеет две части в качестве цели и 2 ограничения. Но целевая функция немного больше, и я хочу видеть ее в многострочном виде, а не в однострочном. Но она не работает так, как я хочу. Может ли кто-нибудь дать мне хорошее предложение о том, как сделать ее в многострочном виде, когда целевая функция представляет собой одно уравнение, а ограничения назначаются как отдельные уравнения. Код LaTeX выглядит так:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
\label{green}
\text{minimize } & \quad {\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}}s(\tau)[V(\t)-x(\tau)-y(\tau)-Y(\tau)] +{\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}}[(X(\tau)+Y(\tau))(b(\tau)-v(\tau))] \\
\text{subject to } & \quad \quad {something1}\\
& \quad \quad {something 2} 
\end{align}

\end{document}

Answer 1

Я предлагаю использовать \MoveEqLeftкоманду from mathtoolsи иметь только один номер для ограничений. Если вам нужна независимая нумерация ограничений, у меня есть решение с alignat:

    \documentclass[a4paper, 11pt]{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier, heuristica}
\usepackage[showframe, nomarginpar]{geometry}

\usepackage{mathtools, cases}

\begin{document}

\begin{align}
\label{green}
\MoveEqLeft\text{Minimize: }\notag\\
& \quad {∑_{\tau=t}^{t+T-1}}s(τ)\bigl[Vβ(τ)-Q(τ)-X(τ)-Y(τ)\bigr] +{∑_{\tau=t}^{t+T-1}}\bigl[(X(τ)+Y(τ))(γ b(τ)-γ v(τ))\bigr] \\
 \MoveEqLeft\text{subject to}
\qquad \!\begin{cases}
\hspace*{0.5em} 0 \leq s(τ)\leq s_{\max}, \quad ∀ τ \\
\hspace*{0.5em}\displaystyle∑_{\mathclap{\tau=t}}^{\mathclap{t+T-1}} γ β(τ)\leq N_{\max}
\end{cases}
\end{align}


\begin{alignat}{2}
\label{green}
\MoveEqLeft[2]\text{Minimize: }\notag\\
& ∑_{\tau=t}^{t+T-1}s(τ) & &\bigl[Vβ(τ)-Q(τ)-X(τ)-Y(τ)\bigr] +{∑_{\tau=t}^{t+T-1}}\bigl[(X(τ)+Y(τ))(γ b(τ)-γ v(τ))\bigr] \\[1ex]
 \MoveEqLeft \text{subject to}
 & & 0 \leq s(τ)\leq s_{\max}, \quad ∀ τ \\
& & & \displaystyle∑_{\mathclap{\tau=t}}^{\mathclap{t+T-1}} γ β(τ)\leq N_{\max}
\end{alignat}

\end{document} 

Answer 2

Вы можете использовать splitвнутрь align:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align}
\begin{split}
\text{minimize}\qquad &
  \sum_{\tau=t}^{t+T-1} s(\tau)[V\beta(\tau)-Q(\tau)-X(\tau)-Y(\tau)] \\
  &\qquad  +\sum_{\tau=t}^{t+T-1} [(X(\tau)+Y(\tau))(\gamma b(\tau)-\gamma v(\tau))]
  \end{split}
\label{green} 
\\[2ex]
\text{subject to}\qquad & 0\leq s(\tau)\leq s_{\textup{max}}, \quad \forall \tau   
\label{green-constraint-1} 
\\
& \sum_{\tau=t}^{t+T-1} \gamma \beta(\tau)\leq N_{\textup{max}}
\label{green-constraint-2}
\end{align}

Check: \eqref{green} with \eqref{green-constraint-1} and \eqref{green-constraint-2}.

\end{document}

Answer 3

Хотите что-то подобное?

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{blindtext}

\begin{document}
\blindtext
\begin{align}
    \shortintertext{Minimize}   
    \MoveEqLeft[3]\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}s(\tau)[V\beta(\tau)-Q(\tau)-X(\tau)-Y(\tau)] \nonumber \\
    +{}&\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}[(X(\tau)+Y(\tau))(\gamma b(\tau)-\gamma v(\tau))]\label{green}\\
    \shortintertext{subject to} 
    &0\leq s(\tau)\leq s_\text{max}, \quad \forall \tau \\  
    &\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1} \gamma \beta(\tau)\leq N_\text{max}
\end{align} 
\blindtext
\end{document}