lim внутри массива

Question

У меня возникли проблемы с работой lim внутри массива.

Вот мой код

 \begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

Мой первый lim работает правильно, но второй выглядит странно. Вот вывод кода выше в моем большом документе:

Я новичок в латексе, любая помощь будет оценена по достоинству.

Answer 1

В дополнение к замечанию, высказанному @PrzemysławScherwentl в своем ответе — использование \displaystyleверхнего правого элемента первой матрицы — и реализация его предложения о том, что \epsilonвместо eдолжна быть переменная, предел которой равен 0, я бы также рекомендовал вам использовать \pmatrixокружение вместо \left(\begin{array{cc} ... \end{array}\right). Таким образом вы получите менее расточительное пространство.

О, и поскольку выражение помещается на одной строке, я бы не использовал окружение align*. Вместо этого вам следует использовать окружение equation*.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for pmatrix and equation* environments
\begin{document}
\begin{equation*}
\lim_{\epsilon \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
     \begin{pmatrix}
       1 & \displaystyle \lim_{\epsilon \rightarrow 0}{\frac{e^{\epsilon} + e^{-\epsilon}}{2}} \\[1.5ex]
       0 & 1 \hfill \\
     \end{pmatrix}   =
     \begin{pmatrix}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{pmatrix}
\end{equation*}
\end{document}

Answer 2

\displaystyleвыполняет работу:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
   \lim_{e \rightarrow 0}{e^{A_\epsilon}} =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & \displaystyle\lim_{e \rightarrow 0}{\frac{e^\epsilon + e^{-\epsilon}}{2}} \\[9pt]
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
   =
   \left(
     \begin{array}{cc}
       1 & 1 \\
       0 & 1 \\
     \end{array}
   \right)
 \end{align*}

\end{document}

Честно говоря, их быть \lim_{\epsilon \rightarrow 0}не должно \lim_{e \rightarrow 0}.