Кусочно-определенные функции

Question

Я пытаюсь написать эти четыре кусочно-определенные функции.

Я написал этот код:

\begin{equation}
 \theta = \begin{cases}
  \theta r + Se \left( \theta s - \theta r \right)  & Hp < 0 \\
  \theta s                                                        & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 Se =  \begin{cases}
  \frac{1}{[1 + |\alpha Hp|^n]^m}  & Hp < 0 \\
  1                                               & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 C_m = \begin{cases}
  \frac{\alpha m}{1 - m} \left( \theta s - \theta r \right) Se^{\frac{1}{m}} [1 - Se^{\frac{1}{m}} ]^m & Hp < 0 \\
  0                                                                                                                                                & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 K_r = \begin{cases}
  Se^ l [1-[1- Se^{\frac{1}{m}}]^m] ^2 & Hp < 0 \\
  1                                                       & Hp \geq 0
  \end{cases}\\
\end{equation}

И я получил такой результат:

Как можно разделить эти четыре кусочно-определенные функции?

Answer 1

Используйте только один амперсанд, &.

См. страницу 68 в кратком изложении:https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

Пример:

\begin{equation*}
    |x| = \begin{cases}
              -x & \text{if } x < 0,\\
               0 & \text{if } x = 0,\\
               x & \text{if } x > 0.
          \end{cases}
\end{equation*}

Производит:

Answer 2

Помимо использования casesсогласно ответу Томми Л., вы также можете:

1. Используйте alignсреду, поскольку у вас есть несколько последовательных уравнений,
2. Используйте a \makeboxдля получения выравнивания conditions.

Примечания:

• Необходимо применить \MakeBoxмакрос только в одном из случаев.
• Я использовал этот mathtoolsпакет, так как он включает в себя некоторые исправления, amsmathхотя в данном конкретном случае это не имеет значения.

Код:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{calc}

\newcommand*{\WidestExpression}{\frac{\alpha m}{1 - m} \left( \theta s - \theta r \right) Se^{\frac{1}{m}} [1 - Se^{\frac{1}{m}} ]^m}
\newcommand*{\MakeBox}[1]{\makebox[\widthof{$\WidestExpression$}][l]{$#1$}}

\begin{document}
\begin{align*}
 \theta &= \begin{cases}
  \theta r + Se \left( \theta s - \theta r \right)  & Hp < 0 \\
   \MakeBox{\theta s}                               & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 Se &=  \begin{cases}
  \frac{1}{[1 + |\alpha Hp|^n]^m}                   & Hp < 0 \\
  \MakeBox{1}                                       & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 C_m &= \begin{cases}
  \WidestExpression                                 & Hp < 0 \\
  0                                                 & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 K_r &= \begin{cases}
  Se^ l [1-[1- Se^{\frac{1}{m}}]^m] ^2              & Hp < 0 \\
  \MakeBox{1}                                       & Hp \geq 0
  \end{cases}\\
\end{align*}
\end{document}