Могут ли функции split и array работать вместе?

Question

У меня следующая проблема. Мне нужно уравнение, которое содержит массивы и которое должно быть на разных строках, потому что слишком длинное для одной строки.

Вот код:

\begin{equation}
\begin{split}
-\frac{r_{uv}^\perp\left(r_{uv}^\perp\right)^T}{||p_v-p_u||}T(\Psi_u)^T=\\
&
\frac{\left[
\begin{array}{cc}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{array}
\right]}{||p_v-p_u||}
\left[
\begin{array}{cc}
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u)  &  \cos(\Psi_u) 
\end{array}
\right]
= 
&
\begin{array}{cc}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{array}
\end{split}
\end{equation}

Я получаю следующую ошибку:

! Extra alignment tab has been changed to \cr.
<template> }$\hfill \endtemplate
l.753 \end{split}
You have given more \span or & marks than there were
in the preamble to the \halign or \valign now in progress.
So I'll assume that you meant to type \cr instead.

Я думаю, что ошибка возникает из-за того, что для массива мне нужен \\символ, а внутри \splitсреды это не может работать.

Можете ли вы мне с этим помочь? Большое спасибо.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Мое жестко закодированное решение на данный момент следующее. Но я знаю, что оно не лучшее. Я создал уравнение* ( \begin{equation*}), которое не имеет номера ссылки, и еще одно с номером ссылки ( \begin{equation}).

\begin{equation*}
-\frac{r_{uv}^\perp\left(r_{uv}^\perp\right)^T}{||p_v-p_u||}T(\Psi_u)^T=
\frac{\left[
\begin{array}{cc}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{array}
\right]}{||p_v-p_u||}
\left[
\begin{array}{cc}
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u)  &  \cos(\Psi_u) 
\end{array}
\right]
= 
\end{equation*}
\begin{equation}
\left[
\begin{array}{cc}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{array}
\right]
\end{equation}

Answer 1

(Вам не хватает нескольких \\директив (двойной обратной косой черты) в конце каждой arrayсреды, а также между строками 2 и 3 многострочного уравнения. Как только это будет исправлено, вы обнаружите, что splitсреды arrayполностью совместимы друг с другом.)

Я предлагаю вам использовать bmatrix(«матрицу с квадратом»)б"ракетки") среды вместо "простых" arrayсред. Результат набора будет выглядеть гораздо более компактно, что, вероятно, вам и нужно.

Пакет amsmathпредоставляет макрос \lVertи \rVert; используйте их, а не ||. В примере кода ниже я настроил макрос с именем , \normкоторый использует \lVertи \rVert.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % loads 'amsmath' automatically
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
&{-}\frac{r_{uv}^\perp(r_{uv}^\perp)^T}{\norm{p_v-p_u}}\,T(\Psi_u)^T\\
&\qquad=
\frac{\begin{bmatrix}
r_{uv_y}^2 & -r_{uv_x}r_{uv_y}\\
-r_{uv_x}r_{uv_y} & r_{uv_x}^2
\end{bmatrix}}{\norm{p_v-p_u}}
\begin{bmatrix*}[r]
\cos(\Psi_u) & \sin(\Psi_u)\\
-\sin(\Psi_u)  &  \cos(\Psi_u)\\
\end{bmatrix*} \\
&\qquad=
\begin{bmatrix}
-r_{uv_y}^2c_{\Psi_u}-r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u} & r_{uv_y}^2s_{\Psi_u}+r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}\\
r_{uv_x}r_{uv_y}c_{\Psi_u}+r_{uv_x}^2s_{\Psi_u} & r_{uv_x}r_{uv_y}s_{\Psi_u}-r_{uv_x}^2c_{\Psi_u}
\end{bmatrix}
\end{split}
\end{equation}

\end{document}