☰

Заполнить пространство между полярными кривыми

tag-icon • tag-icon tikz-pgf fillbetween polarplot
Заполнить пространство между полярными кривыми

Я пытаюсь заполнить пространство между парой спиральных кривых в tikz. Я пробовал использовать fillbetweenбиблиотеку, но она просто затеняет всю спираль. Есть ли у кого-нибудь подсказка, которую они могли бы предложить? Спасибо.

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usepgfplotslibrary{polar}  
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
   \begin{polaraxis}[hide axis]
    \addplot [mark=none,domain=0:720,samples=600,thick,gray] {0.5*x};
    \addplot [mark=none,domain=0:720-180,samples=600,thick,gray] {-0.667*x};    

    %\addplot [mark=none,domain=0:720,samples=600,thick,gray] {-0.5*x};     
    %\addplot [mark=none,domain=0:720-180,samples=600,thick,gray] {0.667*x}; 

    \end{polaraxis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

решение1

В то же время, вот решение с MetaPost. Поскольку синтаксис Tikz и MetaPost имеет много общего, это может помочь предоставить желаемое решение.

Ключевой момент — добавить две спирали (одна из них обращена), замкнуть полученный путь ( --cycleинструкция) и затем заполнить его:

fill spiral1--reverse spiral2--cycle withcolor .8white;

Для удобства набора текста я вставил код MetaPost в программу LuaLaTeX:

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
  \mplibsetformat{metafun}
\begin{document}
  \begin{mplibcode}
    vardef polarfcn(expr tmin, tmax, tstep)(text f_t) =
      save t; t := tmin;
      (f_t*cos t, f_t*sin t)
      forever: hide(t := t + tstep) exitunless t <= tmax;
        .. (f_t*cos t, f_t*sin t)
      endfor
      if t - tstep < tmax: hide(t := tmax) .. (f_t*cos t, f_t*sin t) fi
    enddef;
    u := cm;
    beginfig(1);
      path spiral[]; 
      spiral1 = polarfcn(0, 4pi, 4pi/600)(.5t) scaled u;
      spiral2 = polarfcn(0, 3pi, 3pi/600)(-2/3t) scaled u;
      fill spiral1--reverse spiral2--cycle withcolor .8white;
      draw spiral1; draw spiral2;
    endfig; 
  \end{mplibcode}
\end{document}

Выход:

введите описание изображения здесь

РедактироватьВот вариант (с тем же результатом), вдохновленный замечанием Трастона.

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
  \begin{mplibcode}
    vardef polarpnt(expr r, t) = r*dir t enddef;
    vardef polarfcn(expr tmin, tmax, tstep)(text r) =
      save t; t := tmin;
      polarpnt(r, t)
      forever: hide(t := t + tstep) exitif t > tmax; .. polarpnt(r, t) endfor
      if t - tstep < tmax: hide(t := tmax) .. polarpnt(r, t) fi
    enddef;
    beginfig(1);
      path spiral[]; 
      spiral1 = polarfcn(0, 720, 1)(.5t);
      spiral2 = polarfcn(0, 540, 1)(-2/3t);
      fill spiral1 .. reverse spiral2 .. cycle withcolor .8white;
      draw spiral1; draw spiral2;
    endfig; 
  \end{mplibcode}
\end{document}

решение2

Мне удалось заставить работать код tikz. Ниже представлен код. Спасибо всем за подсказки.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usepgfplotslibrary{polar}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
   \begin{polaraxis}[hide axis]
   \begin{scope}[]
        \addplot+[mark=none,domain=0:720,samples=100,line width=1pt,gray,name path=B] {0.5*x};
    \addplot+ [mark=none,domain=720-180:0,samples=100,thick,gray,name path=A] {-0.667*x};   
    \tikzfillbetween[of=A and B,on layer=,split,every even segment/.style={fill=none,draw=gray}]{gray}  
  \end{scope}
    \end{polaraxis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Водоворот

Связанный контент