Размещение таблиц/рисунков (плавающих объектов) на текущей четной (левой) или нечетной (правой) странице

Question

Я пишу двусторонний LaTeXдокумент и хотел бы, чтобы таблицы/рисунки (поплавки) были изображены.

) в лучшем случае сразу после конца предложения, в котором поплавок упоминается \ref{...}впервые и

) в худшем случае все еще находится либо на текущей четной (левой), либо на нечетной (правой) странице.

Чтобы уточнить,

) если поплавок упоминается на четной (левой) странице с номером x, поплавок должен быть изображен на этой четной (левой) странице с номером xили на нечетной (правой) странице с номером x+1и

) если поплавок указан на нечетной (правой) странице с номером x+1, поплавок должен быть изображен на этой нечетной (правой) странице с номером x+1или на четной (левой) странице с номером x.

Как мне этого добиться? Возможно, есть способ поставить \FloatBarriers прямо перед следующей четной (левой) страницей?

Минимальный рабочий пример:

\documentclass{book}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{showframe}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \lipsum[1-6]
    Figure~\ref{float1}. \lipsum[1]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 1.}
        \label{float1}
    \end{figure}
    Figure~\ref{float2}. \lipsum[2]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 2.}
        \label{float2}
    \end{figure}
    Figure~\ref{float3}. \lipsum[3]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 3.}
        \label{float3}
    \end{figure}
    Figure~\ref{float4}. \lipsum[4]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 4.}
        \label{float4}
    \end{figure}
    Figure~\ref{float5}. \lipsum[5]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 5.}
        \label{float5}
    \end{figure}
    Figure~\ref{float6}. \lipsum[6]
    \begin{figure}[htbp]
        \begin{center}
            \begin{tikzpicture}[scale=1]
                \fill (0,0) rectangle (1,1);
            \end{tikzpicture}
        \end{center}
        \caption{Test picture 6.}
        \label{float6}
    \end{figure}
\end{document}

Здесь плавающий элемент 6 упоминается на нечетной (правой) странице 3, но размещен на четной (левой) странице 4. Его следует ограничить размещением не позднее набора четных и нечетных страниц 2-3.