Создание каталонских схем путей с использованием последовательностей бюллетеней в латексе

Question

вот фотографии каталонской тропы:

Это путь решетки в Z^2, начинающийся с некоторой точки (a,b) и использующий шаги (1,1) и (1,-1). Его можно расшифровать (зная начальную точку) как последовательность бюллетеней 111-1-1.... где 1 соответствует up(1,1), а -1 down(1,-1). Есть ли способ с помощью tex просто ввести последовательность бюллетеней и получить соответствующий каталонский путь?

Answer 1

foreachЭто можно сделать простым способом :

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,-1)--++(90:4);
\draw[->] (-1,0)--++(0:12);
\coordinate (aux) at (0,0);
\foreach \i in {1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1}
    \draw[->] (aux)--++(1,\i) coordinate (aux);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Почти так (правда, без осей):

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
\tikzset{arrow path/.style={decoration={show path construction,
  lineto code={
    \path [->, every lineto/.try] 
      (\tikzinputsegmentfirst) -- (\tikzinputsegmentlast);
  }}, decorate},
  every lineto/.style={draw, thick, ->},
  lineto/.style={every lineto/.append style={#1}},
  ballot sequence/.style={arrow path, .. ballot sequence=#1@@;},
  .. ballot sequence/.code args={#1#2#3;}{%
    \if#1@\else
      \if#1-
      \tikzset{symbol #1#2/.try, .. ballot sequence=#3;}%
    \else
      \tikzset{symbol #1/.try, .. ballot sequence=#2#3;}%
    \fi\fi%
  },
  symbol -1/.style={insert path={ -- ++(1,-1) }},
  symbol 1/.style={insert path={ -- ++(1,1) }}
}
\begin{document} 
\begin{tikzpicture}[>=stealth]
\path [lineto=red]   (5,0) [ballot sequence={1-1}];
\path [lineto=green] (3,3) [ballot sequence={111-1-1-1}];
\path [lineto=blue]  (0,6) [ballot sequence={1-1111-11-1-11-1-1}];
\end{tikzpicture}
\end{document}