Как реализовать функцию arctan2 / atan2 в LaTeX?

Question

Есть ли в LaTeX функция arctan2 / atan2, которая может вывести эстетичный результат, как и другие тригонометрические функции \sin \cos...?

Answer 1

amsmathпозволяет \DeclareMathOperator{\foo}{foo}определить новые имена операторов, набранные аналогично \sinи \cos, \ln, т. е. прямым шрифтом и с правильными интервалами.

\atantwoЕго также можно использовать с ( 2однако не допускается как часть имени макроса, поэтому \atantwo.

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\atantwo}{atan2}

\DeclareMathOperator{\arctantwo}{arctan2}


\begin{document}

\[
\atantwo ( y, x)
\]

\[
\arctantwo ( y, x)
\]



\[
\sin (x y)
\]



\end{document}

Примечание: atan2(y,x)Функция определяет угол в полярных координатах и ​​связана с функцией , но отличается от нее atan(y/x). Эти две функции не являются взаимозаменяемыми. atanФункция имеет выходной диапазон (-pi/2,pi/2), тогда как atan2имеет выходной диапазон (-pi,pi]. Если x>0, то atan2(y,x)=atan(y/x). Если x<0, то atan2(y,x)=atan(y/x) +/- pi. И если x=0то atan(y/x)не определено, в то время как atan2(y,x)=pi/2для y>0или -pi/2для y<0. Это определение atan2(или эквивалентно arctan2) одинаково как для математики, так и для распространенных языков программирования, включая C, FORTRAN и Matlab.

Answer 2

Если вы хотите, вы можете позволить им быть немного более интеллектуальными, чтобы включить \atan2и\arctan2

\long\def\gobbleone#1{}
\protected\def\atan{\futurelet\tmptoken\doatan}
\protected\def\doatan{\operatorname{atan\ifx\tmptoken22\fi}%
  \ifx\tmptoken2\expandafter\gobbleone\fi}
\protected\def\arctan{\futurelet\tmptoken\doarctan}
\protected\def\doarctan{\operatorname{arc\,tan\ifx\tmptoken22\fi}%
  \ifx\tmptoken2\expandafter\gobbleone\fi}

$\atan2(y, x) \arctan2(y, x) \sin(x, y)$

Answer 3

Другой вариант — использовать \mathrm. Итак:

$\mathrm{atan2}$
$\mathrm{arctan2}$

Который дает