Проблема с построением функции с помощью pgfplots (функция Такаги)

Question

Я пытаюсь построить ступенчатые функции, которые при суммировании составятФункция Такаги. График первой функции шага такой, как должен быть, но график второй не работает. Смотрите MWE ниже (первый — черный, второй — красный). Как это исправить?

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pgfplots}

\tikzset{
declare function={Floor(\x)=round(\x-0.5);},
declare function={Ceil(\x)=round(\x+0.5);},
declare function={Distance(\x)=min(\x-Floor(\x),Ceil(\x)-x);},
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
legend style={at={(0.5,-0.2)},anchor=north}
]

\addplot [
mark=none,
domain=0.0001:2,
samples=500,
smooth,
thick,black,
] {Distance(x)};
\addlegendentry{$x\mapsto \varphi(x)
  :=\min\{x-\lfloor x\rfloor,\lceil x\rceil-x\}
:=\operatorname{dist}(x,\mathbb{Z})$}

\addplot [
mark=none,
domain=0.00001:2,
samples=500,
smooth,
thick,red,
] {Distance(2*x)/2};
\addlegendentry{$x\mapsto \frac{1}{2}\varphi(2x)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Answer 1

Вы просто забыли обратную косую черту в конце \xопределения вашей Distanceфункции. И как упоминалось в комментарии, pgfmathуже определяет floorи ceil, поэтому вам не нужно определять их самостоятельно.

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pgfplots}

\tikzset{
declare function={Distance(\x)=min(\x-floor(\x),ceil(\x)-\x);},
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
legend style={at={(0.5,-0.2)},anchor=north}
]

\addplot [
mark=none,
domain=0.0001:2,
samples=500,
smooth,
thick,black,
] {Distance(x)};
\addlegendentry{$x\mapsto \varphi(x)
  :=\min\{x-\lfloor x\rfloor,\lceil x\rceil-x\}
:=\operatorname{dist}(x,\mathbb{Z})$}

\addplot [
mark=none,
domain=0.00001:2,
samples=500,
smooth,
thick,red,
] {Distance(2*x)/2};
\addlegendentry{$x\mapsto \frac{1}{2}\varphi(2x)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}