☰

Случайные целые числа с различными вероятностями

tag-icon • tag-icon pgfmath random-numbers
Случайные целые числа с различными вероятностями

Это продолжениемой последний пост о случайных числах.

Мой новый вопрос:

Допустим, я хочу \nсгенерировать (своего рода) случайным образом, таким образом, чтобы

\n=1 10% времени

\n=2 20% времени

\n=3 30% времени

\n=4 40% времени

Этот код делает каждое возможное значение \nравновероятным. Как мне взвесить вероятности, как указано выше?

\documentclass{minimal}

\setlength\parindent{0pt}

\usepackage{pgffor}

\begin{document}

\pgfmathdeclarerandomlist{choices}{{1}{2}{3}{4}}
\foreach\x in {1,...,50}
{\pgfmathrandomitem{\n}{choices}\n\\}

\end{document}

решение1

Вы могли бы сделать вариацию моего ответа на ваш предыдущий вопрос и вложить три ifthenelses.

\documentclass[border=4mm]{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
}
\end{document}

Заимствую немного из ответа egreg:

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
 \stepcounter{\pgfmathresult}
}

1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par
\end{document}

введите описание изображения здесь

решение2

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}

\newcommand{\myrandom}{%
  \expandafter\domyrandom\pdfuniformdeviate 10 \domyrandom
}
\def\domyrandom#1\domyrandom{%
  \ifcase#1
  1\or
  2\or
  2\or
  3\or
  3\or
  3\or
  4\or
  4\or
  4\or
  4\fi
}

\begin{document}

\foreach \x in {1,...,100}{\myrandom\space}

\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach \x in {1,...,1000}{\stepcounter{\myrandom}}
1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par

\end{document}

введите описание изображения здесь

решение3

Хотя я уверен, что существует прямой метод генерации целых чисел от 1 до 4, чтобы они имели вероятности 0,1, 0,2, 0,3 и 0,4,косвенныйили двухшаговый метод проще в настройке. Во-первых, сгенерируйте целое число от 1 до 10 случайным образом. (Т.е. каждое целое число имеет P=0.1.) Во-вторых, проверьте, меньше ли целое число 2, 4 и 7 соответственно, и назначьте числа «1», «2», «3» соответственно — и свяжите число «4» с категорией «ни одно из вышеперечисленных», т.е. если целое число находится между 7 и 10.

Вот реализация этой идеи на основе LuaLaTeX.

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}
\newcommand\x{%
  \directlua{x=math.random(10) % draw an integer between 1 and 10
             if       x<2 then tex.sprint(1) % true if x==1
               elseif x<4 then tex.sprint(2) % true if x==2 or 3
               elseif x<7 then tex.sprint(3) % true if x==4, 5, or 6
               else            tex.sprint(4) % true if x==7, 8, 9, or 10
             end}}
\begin{document}
\obeylines % just for this example
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\end{document}

решение4

https://en.wikipedia.org/wiki/Псевдослучайная_числовая_выборка

создайте функцию, которая имеет значения x от 0 до 1, со значениями y, которые выводят нужные вам целые значения в нужном вам распределении. Затем используйте генератор случайных чисел, чтобы получить число от 0 до 1, а затем найдите значение вашей функции. Ваша функция может быть массивом из 100 элементов, в котором значение "x" умножается на 100 и округляется вниз...

Связанный контент