☰

Эквивалентность последовательности: \sim с некоторым текстом под ней

tag-icon • tag-icon math-operators
Эквивалентность последовательности: \sim с некоторым текстом под ней

Знак \simиспользуется в математике для эквивалентности последовательностей. Как это сделать в LaTeX?

Я пытался

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

введите описание изображения здесь

но вывод не тот, что я ищу. Я бы хотел, +\inftyчтобы было под \simзнаком. Возможно ли иметь команду \isEquivTo, которая автоматически поместит +\inftyпод знаком, даже без ввода \limits?

решение1

Если вы хотите, чтобы оператор уважал, \limitsвы должны использовать \DeclareMathOperator*. Однако это неправильный инструмент для требуемого символа, потому что он создаст оператор, а не символ отношения, с неправильным интервалом. Тогда

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

кажется лучше для ваших нужд. Обратите внимание, что \undersetбудет «знать», что \simэто символ отношения, поэтому он будет использовать правильный интервал вокруг него.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

введите описание изображения здесь

С другой стороны, установка нижнего индекса под символом не даст хороших результатов при встраивании; вот лучшее определение, которое использует \undersetтолько стиль отображения. Внимательно посмотрите на вывод, чтобы понять, почему лучше не использовать форму \undersetдля встраиваемых формул.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

введите описание изображения здесь

Если вам нужен синтаксис вроде \isEquivTo_{+\infty}, вы можете сделать это с помощью xparse:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

Вы увидите, что первый вызов просто делает \sim.

Связанный контент