Текст вне среды case и внутри перечисляемой среды

Question

Я пытаюсь набрать текст сбоку от среды case. Ниже представлен мой MWE. Кажется, у меня две проблемы: лишний пробел между числами пронумерованного списка и содержимым указанного списка, а также недостаточно большие скобки. Моя первая попытка (использующая исключительно среду cases) привела к ошибкам. Я видел это где-то в сети (на каком-то форуме tex, извините, не уверен, на каком именно) и попробовал это.

   \documentclass{article}
   \usepackage[left=1.65cm,right=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.60cm]{geometry}
    \usepackage{amsmath,amssymb,amscd,amsbsy,array,color}
\usepackage{fancyhdr,framed,latexsym,multicol,pstricks,slashed,xcolor,multicol}
    \usepackage{picture}
    \usepackage{indentfirst}
    \usepackage{enumitem}

    \usepackage[amsmath,framed,thmmarks]{ntheorem}


\title{Analysis Notes}
\author{Michael Dykes}

\begin{document}

\maketitle



Prove that: 
    \begin{enumerate}
        \item   \begin{align*}
                    \begin{split}
                        2-x, &\textrm{ if } x \le 1\\
                        \frac{1}{x}, &\textrm{ if } x> 1.
                    \end{split}\;\bigg\} \quad \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
                \end{align*}

        \item   \begin{align*}
            \begin{split}
                x+4, &\textrm{ if } x \le -2\\
                -x, &\textrm{ if } -2 < x < 2\\
                x-4 &\textrm{ if } x \ge 2.
            \end{split}\;\bigg\} \quad \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}
        \end{align*}
    \end{enumerate}

\end{document}

Я не уверен, что делать дальше.

-МД

Answer 1

Чтобы избежать пробелов между числительными перечисления и соответствующими формулами, используйте встроенную математическую среду вместо среды отображения математических выражений.

Чтобы получить правильный размер правых фигурных скобок, я предлагаю вам использовать drcases*среду, которая предоставляется пакетом mathtools. («r» в «rcases» обозначает тот факт, что фигурная скобка расположена справа от среды. «Звездчатая» версия этой среды избавляет вас от необходимости заключать кондиционирующий материал в \textобертки.)

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{mathtools,amsfonts}

\begin{document}

Prove that: 
\begin{enumerate}
\item \qquad 
$\begin{drcases*}
     2-x, &if $x \le 1$\\
     1/x, &if $x> 1$.
\end{drcases*}$
is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.

\item \qquad
$\begin{drcases*}
     x+4, &if $x \le -2$  \\
     -x,  &if $-2 < x < 2$\quad\\
     x-4  &if $x \ge 2$.
\end{drcases*}$
is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.
\end{enumerate}

\end{document}

---

Приложениечтобы ответить на дополнительный вопрос автора: если математические выражения должны быть заключены в фигурные скобки с обеих сторон, то, вероятно, лучше всего настроить пользовательскую arrayсреду следующим образом:

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{amsfonts,array}
\newenvironment{myarray}{% custom "array" env.
  \renewcommand\arraystretch{1.33} % mimic spacing of display-style math
  \left\{ \begin{array}{@{\,} >{\displaystyle}l >{$}l<{$} @{\,}}}{%
  \end{array} \right\}}

\begin{document}
Prove that:
\begin{enumerate}
\item \quad
$f(x)=\begin{myarray}
         2-x & if $x \le 1$\\
         1/x & if $x> 1$.
      \end{myarray}$
is one-to-one but not onto $\mathbb{R}$.

\item \quad
$g(x)=\begin{myarray}
         x+4 & if $x \le -2$  \\
         -x  & if $-2 < x < 2$ \\
         x-4 & if $x \ge 2$.
      \end{myarray}$
is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.
\end{enumerate}
\end{document}

Answer 2

Вот несколько вариантов с использованием arrayand/orempheq:

\documentclass{article}

\usepackage{amsfonts}% ...for \mathbb
\usepackage{empheq}% Load mathtools, which loads amsmath

\begin{document}

Prove that:
\begin{enumerate}
  \item \mbox{}

  \nobreak
  \vspace{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip-\parskip}
  \[
    \renewcommand{\arraycolsep}{0pt}
    \left.\kern-\nulldelimiterspace
    \begin{array}{ r l }
             2 - x, &\text{ if $x \leq 1$} \\[\jot]
      \dfrac{1}{x}, &\text{ if $x > 1$.}
    \end{array}\right\} \quad \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
  \]

  \item \mbox{}

  \nobreak
  \vspace{\dimexpr-\baselineskip-\abovedisplayskip-\parskip}
  \begin{empheq}[right=\empheqrbrace \quad \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}]{align*}
    x + 4, &\text{ if $x \leq -2$} \\
       -x, &\text{ if $-2 < x < 2$} \\
    x - 4, &\text{ if $x \geq 2$.}
  \end{empheq}
\end{enumerate}

\end{document}

Answer 3

На основе того, что Мико напечатал и что здесь есть, я придумал следующее, то, что я искал.

\documentclass{article}
\usepackage[hmargin=1.65cm,top=2.45cm,bottom=2.6cm]{geometry}
\usepackage{mathtools,amsfonts}

\begin{document}

    Prove that: 
    \begin{enumerate}
        \item \qquad 
        $\begin{aligned}
        f(x) =
        \begin{dcases*}
        2-x, &if $x \le 1$\\
        \frac{1}{x}, &if $x> 1$.
        \end{dcases*}
        \text{is one-to-one but  not onto $\mathbb{R}$.}
        \end{aligned}$

        \item \qquad
        $\begin{aligned}
        f(x) =
        \begin{dcases*}
        x+4, &if $x \le -2$  \\
        -x,  &if $-2 < x < 2$\quad\\
        x-4,  &if $x \ge 2$.
        \end{dcases*}
        \text{is onto $\mathbb{R}$ but not one-to-one.}
        \end{aligned}$
    \end{enumerate}

\end{document}

Спасибо всем за вашу помощь!!!

-МД