Как выровнять три «заземленные» матрицы в изделии

Question

Когда я строю произведение некоторых матриц, представляющих билинейную форму, результат, который я получаю, кажется мне немного странным, поскольку первая матрица (одна строка) имеет вертикальное выравнивание, которое не совпадает с последними строками двух других матриц. Я хотел бы, чтобы оно было таким же.

мвд:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]
\end{document}

Мне бы хотелось, чтобы все стояло на одном «полу».

Answer 1

Я бы посчитал странным любой другой способ задания этой формулы.

В любом случае, вот как можно получить последние две матрицы, висящие сверху:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{delarray}

\newenvironment{badpmatrix}[1]
 {\begin{array}[t]({@{}#1@{}})}
 {\end{array}}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
  \begin{pmatrix} x_1 & y_1 \end{pmatrix}
  \begin{badpmatrix}{cc} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{badpmatrix}
  \begin{badpmatrix}{c} x_2 \\ y_2 \end{badpmatrix}
\]

\end{document}

Если вы хотите, чтобы было наоборот, измените [t]определение [b]среды на badpmatrix.

Затем решите, что стандартный способ — лучший.;-)

В математическом режиме есть две «основы». Одна — это базовая линия, на которой располагаются буквы; другая — «математическая ось», воображаемая линия немного выше базовой линии, где, например, рисуется дробная черта.

Обычно большие объекты вертикально центрируются на математической оси и не размещаются на базовой линии, чтобы избежать «эффекта линии горизонта». Я не думаю, что вы могли бы выдержать что-то вроде

который является аналогом

Сравните со стандартом:

Answer 2

Вот один из способов с \abovebaseline[<height>]{}. В этом случае я устанавливаю последние две матрицы выше базовой линии на -\dp\strutbox.

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \abovebaseline[-\dp\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Если выбрать альтернативную конфигурацию, это можно осуществить, установив матрицы ниже базовой линии на значение -\ht\strutbox:

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath,stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\[
  \varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}
  \belowbaseline[-\ht\strutbox]{%
    \begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}%
  }
\]
\end{document}

Answer 3

Может быть, вам нужна такая странная планировка?

\documentclass[11pt]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\varphi_2((x_1,y_1),(x_2,y_2))=
\begin{array}{@{}c@{}}\\\begin{pmatrix}x_1 & y_1\end{pmatrix}\end{array}\begin{pmatrix}-2&0\\0&4\end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x_2\\y_2\end{pmatrix}
\]

\end{document}