Как создать контур замочной скважины, не центрированный в начале координат?

Question

Я пытаюсь создать контур замочной скважины, где замочная скважина представляет собой маленький круг, скажем, в первом квадранте, а основной круг по-прежнему центрирован в начале координат. Я специально не пытаюсь создать контур замочной скважины, где замочная скважина находится в начале координат, и, похоже, не могу найти, как это сделать. Я играю с этим некоторое время, но ничего не получается. Есть ли у кого-нибудь советы?

Спасибо!

Редактировать: Вот что я пытаюсь создать:

Answer 1

Так:

На изображении рассматривается $sin{alpha} ~ \alpha$ (при малых \alpha), а соотношение между углами отверстия в геометрическом месте составляет около 8:

\documentclass[tikz,
               border=3mm,
               ]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta, decorations.markings}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=Straight Barb,
decoration={markings,% switch on markings
            mark=between positions 0.2 and 0.8 step 0.25 with {\arrow[thick]{>}},
            mark=at position 0.86 with {\arrow[thick]{>}},
            mark=at position 0.98 with {\arrow[thick]{>}}
        }]
% curve
\draw[fill=gray!10, postaction={decorate}] 
            (47.5:2) arc (47.5:360:2   ) arc (0:42.5:2) 
       -- + (225:0.5) arc (25  :0  :0.25) arc(360:65:0.25) -- cycle;
% singularity
\fill[red]  (45:1.25) circle (1pt) node[inner sep=2pt,font=\footnotesize,right] {$a$};
% radius 
\draw[thick, ->] (0,0) -- node[sloped,above] {$r$} (330:2);
% coordinate axes
\draw[->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$\Re$};
\draw[->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$\Im$};
\end{tikzpicture}
\end{document}