☰

Как нарисовать петлевые диаграммы для теории свободного поля (физика)

tag-icon • tag-icon diagrams
Как нарисовать петлевые диаграммы для теории свободного поля (физика)

петлевая диаграмма

Мне нужно нарисовать фигуры, показанные на рисунке. Это петлевые диаграммы внутри уравнения.

решение1

Вот коллекция диаграмм для теории свободного поля, представленная как phinman.sty(код в конце этого ответа). Для экономии места есть две версии каждой команды, одна с метками и одна без.

введите описание изображения здесь

Код для демонстрации выше:

\documentclass{article}
\usepackage{phinman} % pronounce like Feynman
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tabular}{lc@{\quad}lc}
\verb"\PM{-}"    & \PM{-}    & \verb"\PMl{-}{x}{y}"          & \PMl{-}{x}{y}          \\
\verb"\PM{x}"    & \PM{x}    & \verb"\PMl{x}{x}"             & \PMl{x}{x}             \\
\verb"\PM{||}"   & \PM{||}   & \verb"\PMl{||}{u}{v}{x}{y}"   & \PMl{||}{u}{v}{x}{y}   \\
\verb"\PM{=}"    & \PM{=}    & \verb"\PMl{=}{u}{v}{x}{y}"    & \PMl{=}{u}{v}{x}{y}    \\
\verb"\PM{X}"    & \PM{X}    & \verb"\PMl{X}{u}{v}{x}{y}"    & \PMl{X}{u}{v}{x}{y}    \\
\verb"\PM{--}"   & \PM{--}   & \verb"\PMl{--}{x}{y}"         & \PMl{--}{x}{y}         \\
\verb"\PM{-o-}"  & \PM{-o-}  & \verb"\PMl{-o-}{x}{y}{z}"     & \PMl{-o-}{x}{y}{z}     \\
\verb"\PM{8}"    & \PM{8}    & \verb"\PMl{8}{x}"             & \PMl{8}{x}             \\
\verb"\PM{88}"   & \PM{88}   & \verb"\PMl{88}{x}{y}"         & \PMl{88}{x}{y}         \\
\verb"\PM{ooo}"  & \PM{ooo}  & \verb"\PMl{ooo}{x}{y}"        & \PMl{ooo}{x}{y}        \\
\verb"\PM{-8-}"  & \PM{-8-}  & \verb"\PMl{-8-}{x}{y}{z}"     & \PMl{-8-}{x}{y}{z}     \\
\verb"\PM{-88-}" & \PM{-88-} & \verb"\PMl{-88-}{x}{u}{v}{y}" & \PMl{-88-}{x}{u}{v}{y} \\
\verb"\PM{-ooo-}"& \PM{-ooo-}& \verb"\PMl{-ooo-}{x}{u}{v}{y}"& \PMl{-ooo-}{x}{u}{v}{y}\\
\verb"\PM{-o8-}" & \PM{-o8-} & \verb"\PMl{-o8-}{x}{u}{v}{y}" & \PMl{-o8-}{x}{u}{v}{y}
\end{tabular}
\end{center}
\clearpage
\lipsum[1]
\begin{align*}
  \PMl{-}{x}{y}         & = i\Delta(x,y)\\
  \PMl{x}{y}            & = -i\lambda\\
  \langle\phi(x_1)\phi(x_2)\phi(x_3)\phi(x_4)\rangle_0
                        &= \PMl{||}{x_1}{x_2}{x_3}{x_4} + \PMl{=}{x_1}{x_2}{x_3}{x_4}
                           + \PMl{X}{x_1}{x_2}{x_3}{x_4}\\
  \PMl{-o-}{x_1}{x_2}{y}&=\frac{-i\lambda}2\int\cdots\\
  \PMl{-8-}{x_1}{y}{x_2}&=\frac{-i\lambda}6i\Delta(x_1,x_2)\int\cdots\\
  \PMl{8}{y}            &=\frac{-i\lambda}6\int\cdots\\
  \text{denominator}    &=1+\PM{8}+\PM{88}+\PM{ooo}+\cdots\\
  \text{numerator}      &=\PM{--}+\PM{-8-}+\PM{-88-}+\PM{-ooo-}+\cdots\\
                        &\quad+\PM{-o-}+\PM{-o8-}+\cdots
\end{align*}
\lipsum[2]
\end{document}

Код пакета phinman.sty(произносится как Фейнман):

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
\ProvidesPackage{phinman}[2017/04/14 Diagrams for the free field theory]
\RequirePackage{tikz}
\newcommand\PMset{\pgfqkeys{/PM}}
\newcommand\PMldef[1]{\expandafter\def\csname PMl:#1\endcsname}
\newcommand\PMl[1]{\csname PMl:#1\endcsname}
\newcommand\PMdef[1]{\expandafter\def\csname PM:#1\endcsname}
\newcommand\PM[1]{\csname PM:#1\endcsname}
\newlength\PMu
\PMu=2ex

\PMset
  {dot/.style={circle,fill,draw,inner sep=0pt,outer sep=0pt,minimum size=2.5pt},
   line/.style={line width=0.6pt},
   ghostline/.style={line width=2pt,color=white}
  }

\newcommand\PMdot{node[/PM/dot]{}}
\newcommand\PMdotx[1]{node[/PM/dot,label={#1}]{}}
\newcommand\PMdota[1]{\PMdotx{[yshift=-0.5ex]above:{$#1$}}}
\newcommand\PMdotb[1]{\PMdotx{[yshift=0.5ex]below:{$#1$}}}
\newcommand\PMdotl[1]{\PMdotx{[xshift=0.5ex]left:{$#1$}}}
\newcommand\PMdotr[1]{\PMdotx{[xshift=-0.5ex]right:{$#1$}}}

\PMdef{-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot -- (2\PMu,0)\PMdot;%
  }

\PMldef{-}#1#2%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotb{#1} -- (2\PMu,0)\PMdotb{#2};%
  }

\PMdef{--}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot -- (4\PMu,0)\PMdot;%
  }

\PMldef{--}#1#2%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotb{#1} -- (4\PMu,0)\PMdotb{#2};%
  }

\PMdef{x}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot
   (\PMu,\PMu) -- (-\PMu,-\PMu)
   (\PMu,-\PMu) -- (-\PMu,\PMu);%
  }

\PMldef{x}#1%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotx{below:{$#1$}}
   (\PMu,\PMu) -- (-\PMu,-\PMu)
   (\PMu,-\PMu) -- (-\PMu,\PMu);%
  }

\PMdef{||}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,\PMu) \PMdot -- (0,-\PMu) \PMdot
   (2\PMu,\PMu) \PMdot -- (2\PMu,-\PMu)\PMdot;%
  }

\PMldef{||}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,\PMu) \PMdotl{#3} -- (0,-\PMu) \PMdotl{#4}
   (2\PMu,\PMu) \PMdotr{#1} -- (2\PMu,-\PMu)\PMdotr{#2};%
  }

\PMdef{=}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,\PMu) \PMdot -- (2\PMu,\PMu) \PMdot
   (0,-\PMu) \PMdot -- (2\PMu,-\PMu)\PMdot;%
  }

\PMldef{=}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,\PMu) \PMdotl{#3} -- (2\PMu,\PMu) \PMdotr{#1}
   (0,-\PMu) \PMdotl{#4} -- (2\PMu,-\PMu)\PMdotr{#2};%
  }

\PMdef{X}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]%
    {\draw[/PM/line] (0,\PMu) \PMdot -- (2\PMu,-\PMu)\PMdot;
     \draw[/PM/ghostline] (0,-\PMu)-- (2\PMu,\PMu);
     \draw[/PM/line](0,-\PMu)\PMdot -- (2\PMu,\PMu) \PMdot;
    }%
  }

\PMldef{X}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]%
    {\draw[/PM/line] (0,\PMu) \PMdotl{#3} -- (2\PMu,-\PMu)\PMdotr{#2};
     \draw[/PM/ghostline] (0,-\PMu)-- (2\PMu,\PMu);
     \draw[/PM/line](0,-\PMu)\PMdotl{#4}-- (2\PMu,\PMu) \PMdotr{#1};
    }%
  }

\PMdef{-o-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot -- ++(2\PMu,0)\PMdot
   arc(-90:270:0.6\PMu) -- ++(2\PMu,0)\PMdot;%
  }

\PMldef{-o-}#1#2#3%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotb{#1} -- ++(2\PMu,0)\PMdotb{#2}
   arc(-90:270:0.6\PMu) -- ++(2\PMu,0)\PMdotb{#3};%
  }

\PMdef{-8-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot -- ++(4\PMu,0)\PMdot
   (2\PMu,0.8\PMu)\PMdot arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{-8-}#1#2#3%
  {\tikz[baseline={(0,0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotb{#1} -- ++(4\PMu,0)\PMdotb{#3}
   (2\PMu,0.8\PMu)\PMdotx{above:{$#2$}} arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:540:0.6\PMu);%
  }


\PMdef{-ooo-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot -- ++(4\PMu,0)\PMdot
   (1.3\PMu,0.8\PMu)\PMdot arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:360:0.6\PMu) \PMdot
   arc (180:540:0.6\PMu) arc (0:180:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{-ooo-}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotb{#1} -- ++(4\PMu,0)\PMdotb{#4}
   (1.3\PMu,0.8\PMu)\PMdotx{above:{$#2$}} arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:360:0.6\PMu) \PMdotx{above:{$#3$}}
   arc (180:540:0.6\PMu) arc (0:180:0.6\PMu);%
  }

\PMdef{8}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{8}#1%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotx{below:{$#1$}} arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMdef{88}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-0.7\PMu) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (0,0.7\PMu) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{88}#1#2%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-0.7\PMu) \PMdotx{below:{$#2$}} arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (0,0.7\PMu) \PMdotx{above:{$#1$}} arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMdef{ooo}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:360:0.6\PMu) \PMdot
   arc (180:540:0.6\PMu) arc (0:180:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{ooo}#1#2%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,0) \PMdotx{below:{$#1$}} arc (0:360:0.6\PMu)
   arc (180:360:0.6\PMu) \PMdotx{below:{$#2$}}
   arc (180:540:0.6\PMu) arc (0:180:0.6\PMu);%
  }

\PMdef{-88-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-0.8\PMu) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (-2\PMu,0) \PMdot -- (2\PMu,0)\PMdot
   (0,0.8\PMu) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu);%
  }

\PMldef{-88-}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-0.8\PMu) \PMdotx{below:{$#3$}} arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (-2\PMu,0) \PMdotb{#1} -- (2\PMu,0)\PMdotb{#4}
   (0,0.8\PMu) \PMdotx{above:{$#2$}} arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu);%
  }


\PMdef{-o8-}%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-0.8\PMu) \PMdot arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (-2\PMu,0) \PMdot -- (0,0) \PMdot
   arc (-90:270:0.6\PMu) -- (2\PMu,0)\PMdot;%
  }

\PMldef{-o8-}#1#2#3#4%
  {\tikz[baseline={(0,-0.5ex)}]\draw[/PM/line]
   (0,-1.5\PMu) \PMdotx{below:{$#3$}} arc (0:360:0.6\PMu) arc (180:540:0.6\PMu)
   (-2\PMu,0) \PMdotb{#1} -- (0,0) \PMdotb{#2}
   arc (-90:270:0.6\PMu) -- (2\PMu,0)\PMdotb{#4};%
  }


\endinput

решение2

Вы можете нарисовать его с помощью Tikz. Ниже я создал пару команд для символов на вашем рисунке (вы, вероятно, найдете для них более подходящие названия). Мне пришлось 2ptвручную отрегулировать высоту, чтобы линии были выровнены со +знаками. Буквы lipsums нужны только для того, чтобы видеть вертикальный интервал. Вы можете отрегулировать длину линий и размер кругов.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,arrows}
\newcommand\SajadLineLength{15mm}
\newcommand\SajadCircleRadii{3mm}
\newcommand\SajadLine[2]{\tikz[baseline=-2pt]{%
    \draw[*-*](0,0) -- (\SajadLineLength,0)node[pos=0,below]{$#1$}node[pos=1,below]{$#2$};
  }}
\newcommand\SajadLineCircleMid[2]{\tikz[baseline=-2pt]{%
    \draw[*-*](0,0) -- (\SajadLineLength,0)node[pos=0,below]{$#1$}node[pos=1,below]{$#2$};
    \draw (0.5*\SajadLineLength,0) circle (\SajadCircleRadii);
  }}
\newcommand\SajadLineCircle[2]{\tikz[baseline=-2pt]{%
    \draw[*-*](0,0) -- (\SajadLineLength,0)node[pos=0,below]{$#1$}node[pos=1,below]{$#2$};
    \draw (0.5*\SajadLineLength,\SajadCircleRadii) circle (\SajadCircleRadii);
  }}
\newcommand\SajadLineDoubleCircle[2]{\tikz[baseline=-2pt]{%
    \draw[*-*](0,0) -- (\SajadLineLength,0)node[pos=0,below]{$#1$}node[pos=1,below]{$#2$};
    \draw (0.5*\SajadLineLength,\SajadCircleRadii) circle (\SajadCircleRadii);
    \draw (0.5*\SajadLineLength,3*\SajadCircleRadii) circle (\SajadCircleRadii);
  }}

\begin{document}
\lipsum[1]
\begin{displaymath}
  A=
  \SajadLine{x_1}{x_2} 
  +\SajadLineCircle{x_1}{x_2}
  +\SajadLineCircleMid{x_1}{x_2}
  +\SajadLineDoubleCircle{x_1}{x_2}
\end{displaymath}
\lipsum[2]
\end{document}

введите описание изображения здесь

Связанный контент