Если X, Yмножества снабжены картами X \to Z, Y \to Z, то обычная нотация для волокнистого произведения Xи Yнад Z. X \times_Z YУ меня есть целая куча множеств, X_\alphaснабженных картами X_\alpha \to Z. Есть ли у кого-нибудь предложение, как обозначить (в TeX) волокнистое произведение всех этих множеств над Z? Я бы хотел использовать \prod, но нижний индекс, указывающий индексы, по которым мы берем произведение, и нижний индекс, указывающий, что мы берем волокнистое произведение над , Zмешают друг другу.
Вот моя супер-уродливая попытка с использованием \prod:
На данный момент моим решением является то, что Sigur предлагает в комментариях.
решение1
Для меня \prodэто более естественный символ по сравнению с \bigotimes. Это аналог декартова произведения множеств ( \timesдля бинарного оператора и \prodдля индексированной версии). Индексация должна происходить под оператором, а нижний индекс Zдолжен оставаться справа. Я не думаю, что есть хороший способ сделать это в строке.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator*{\fprod}{\sideset{}{_Z}\prod}
\begin{document}
\[
\fprod_{\alpha\in A}X_{\alpha}
\]
\end{document}
Обратите внимание на выбор центрировать индекс не под \prod, а под \prodвместе с нижним индексом. Это потому, что нижний индекс на самом деле является частью оператора. Если вы предпочитаете, чтобы индекс был просто центрирован под , \prodвы можете использовать более простой код \sideset{}{_Z}\prod_{\alpha\in A}X_{\alpha}без \DeclareMathOperator*команды.
Наконец, если вы планируете изменить Z, было бы неплохо иметь \fprodtake Zв качестве аргумента. К сожалению, \DeclareMathOperatorне принимает аргументы. Одним из обходных путей было бы использование
\newcommand{\fprod}[1]{\mathop{\sideset{}{_{#1}}\prod}}
а потом
\fprod{Z}_{\alpha\in A}X_{\alpha}
производит желаемый результат. Я подозреваю, однако, что эксперты предостерегут от использования \mathop.