Математические операции в индексах индексированных переменных

Question

У меня есть индексированная переменная, и я не знаю, как выполнять простые математические операции с индексом, например x{\a-1}.

Я использую \tikzmathмного, поэтому мой MWE включает это:

\documentclass[]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{math}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
\x1 = 1;
\x2 = 3;
\x3 = 5;
\x4 = 7;
%Since units are not given in \tikzmat, they will be evaluated as cm in tikz enviroment below.
}

\draw (\x{1},0) -- (10cm,10cm) node[at start, below]{\x{1}}; %This works

%\draw (\x{2-1},0) -- (10cm,10cm) node[at start, below]{\x{2-1}}; %This does not work

%\foreach \ind in {2,...,4}
%\draw (\x{\ind},0) -- (10cm,10cm) node[at start, below]{\x{\ind}}; %This works

%\foreach \ind in {2,...,4}
%\draw (\x{\ind-1},0) -- (10cm,10cm) node[at start, below]{\x{\ind-1}}; %This does not work

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Макрос \xне выполняет арифметические действия над своим аргументом, но вы можете заставить его это сделать.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{math}

\newcommand{\usevar}[2]{%
  \expandafter#1\expandafter{\the\numexpr#2\relax}%
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tikzmath{
\x1 = 1;
\x2 = 3;
\x3 = 5;
\x4 = 7;
%Since units are not given in \tikzmat, they will be evaluated as cm in tikz enviroment below.
}

\draw (\x{1},0) -- (10,5) node[at start, below]{\x{1}};

\draw[red] (\usevar\x{2-1},0) -- (4,5) node[at start, below]{\usevar\x{2-1}};

\foreach \ind in {2,...,4}
\draw (\x{\ind},0) -- (10,10) node[at start, below]{\x{\ind}};

\foreach \ind in {2,...,4}
\draw[red] (\usevar\x{\ind-1},0) -- (5,5) node[at start, below]{\usevar\x{\ind-1}};

\end{tikzpicture}
\end{document}

Объяснение

Когда вы это сделаете \tikzmath{\x<argument>=<expression>}, TikZ определит макрос \x, а также внутренний макрос.

\tikz@math@var@indexed@x@<argument>

что в свою очередь расширяется до (вычисляемого) выражения. Макрос \xпо сути определен для просмотра своего аргумента и составления из него внутреннего имени макроса. <argument>Не обязательно должно быть математическим выражением, и поэтому не делается никаких попыток его оценки.

Таким образом, вам нужно выполнить оценку (предполагая, что в «индексе» участвуют только целые числа) до того, как \xбудет развернуто. Это задача, выполняемая \usevar, которая откладывает \x, расширяет \the\numexpr#2\relax, которая возвращает целое число, а затем возвращается к \x(своему первому аргументу, в общем), который теперь «видит» вычисленный аргумент.

Answer 2

Небольшое дополнение к исправлению @egreg:

Если мы хотим оценить только выражения, похожие на {2*\ind+5}решение @egreg, то оно будет выглядеть так:

\newcommand{\useevalof}[1]{%
  \the\numexpr#1\relax%
}

Пример: Рассмотрим $A_{\ind-4}$. Если \indимеет значение 6, $A_{\useevalof{\ind-4}}$даст$A_2$

Это действительно полезно для меня. Я разрабатываю библиотеку Tikz для строительной механики для инженеров-строителей. Посмотрите на картинки ниже. Уровни полностью автоматизированы.

Отмечено: удалено \expandafterпосле примечания @egreg.