☰

Пересечение параболы и вертикальной линии в определенной точке

tag-icon • tag-icon tikz-pgf intersections
Пересечение параболы и вертикальной линии в определенной точке

Я хочу создать параболу, которая пересекает вертикальную линию в определенной точке. Может ли кто-нибудь помочь мне с этим?

мой MWE это

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,shapes,arrows,calc}
\usepackage{esvect}
\usepackage{relsize}

\begin{tikzpicture}
% New graph - bottow left 
\draw[<->,rounded corners, thick]  (0,2.5) node(yline)[left] {$r$} -- (0,0) -- (3,0)  node(yline)[below] { $Y$}; 
\draw (1.5,0) -- (1.5,2.5);
\node[label=right:$\overline{S}(Y_{A})$] at (1.5,2.5) {};
\node[ circle,fill=black,minimum size=2pt,inner sep=0pt, outer sep=-1pt, label=left:$r^*_{A}$] at (0,1.5) {};
\draw[dashed]  (0,1.5) -- (1.5,1.5) ;
\draw (0.8,2.5) parabola[bend at end] (1.5,1.5) ;
\draw (1.5,1.5) parabola[bend at end] (2.5,1.2) ;
\end{tikzpicture}

Что дает следующую ужасную картину:

введите описание изображения здесь

Я очень строг в отношении точки пересечения. В моем случае парабола должна проходить через точку (1.5,1.5)

Есть ли какая-нибудь помощь, чтобы график выглядел лучше?

решение1

Смотрите, если вам понравилось...

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% axes
\draw[thick,->]  (-0.1,0) coordinate (O)
                          -- ++ (4.1,0) node [below left] {$X$};
\draw[thick,->]  (0,-0.1) -- ++ (0,4.1) node [below left] {$r$};
\draw[ultra thin, gray] (0,0) grid + (4,4); %  only to show that intersection is at (1.5,1.5)
% curve
\begin{scope}[font=\footnotesize]
\draw[red, very thick,name path=A] 
    plot[domain=0.32:4, samples=64] (\x,0.8333+1/\x);
\draw[name path=B]   
                (1.5,-0.1) node[below] {1.5}
                           -- ++ (0,4.1) node[below right] {$\overline{S}(Y_{A})$};
\draw[dashed, name intersections={of =A and B, by={r}}] 
    (r) -- (r -| O) node[left]  {$r^*_{A}$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

введите описание изображения здесь

Приложение: В первой версии ответа я предполагаю, что основная проблема заключается в перепроектировании части LaTeX изображения, например, определение функции не является проблемой. Похоже, я был неправ, поэтому сейчас я исправляю это свое неправильное представление :) но по пути минимальных усилий. Вы можете найти адекватную функцию самостоятельно, и, конечно, изменить метки галочек на те, которые вам нравятся. Добавленная сетка является лишь ориентировочной и должна была быть удалена при реальном использовании MWE (насколько я понимаю ваше желание).

Примечание:Выдвинутая кривая не является параболой, я лишь имитирую то, что вы показали в своем вопросе, с обратной функцией, т.е. гиперболой.

Связанный контент