как построить график умножения двух функций в латексе

Question

Я новичок в латексе и пытаюсь построить

    f(x)=sqrt{2/pi}*exp{-x^2/2}

Мне удалось легко построить экспоненциальную часть, но когда я умножаю ее на квадратный корень, возникают 4 ошибки. Вот мой код:

    \documentclass{standalone}
    \usepackage{pgfplots}
    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \begin{axis} [ 
    xmin=0,xmax=4, 
    xmin=0,xmax=0.9, 
    xlabel=$x$,
    ylabel={$ f(x)=exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi) $}
    ] 
    \addplot { exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi) };
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}
    \end{document}

все ошибки происходят в строке 11:

Missing $ inserted \addplot {exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi)};
Math formula deleted: Insufficient symbol fonts \addplot {exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi)};
Illegal unit of measure (pt inserted) \addplot {exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi)};
Extra \else \addplot {exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi)};

и предупреждение:

running in backwards compatibility mode (unsuitable tick labels; missing features). Consider writing \pgfplotsset{compat=1.14} into your preamble.

Я пробовал определить две функции и \addplot их умножение, но это не сработало, может ли кто-нибудь мне помочь?

Answer 1

Ваша ошибка довольно проста: вы использовали команду для набора символа пи вместо значения, которое можно умножить. Этот код работает:

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [ 
xmin=0,xmax=4, 
xmin=0,xmax=0.9, 
xlabel=$x$,
ylabel={$ f(x)=exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi) $}
] 
\addplot { exp(-x^2/2)*sqrt(2/pi) };
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Это не совсем ответ, но поскольку я заметил довольно много ошибок, это может вам помочь. Конечно, заслугарешениеВаша проблема определенно относится к TeXnician. Давайте начнем.

Что мы исправим:

1. Избыточныеxmin, xmax
2. Неправильная компиляцияylabel
3. Theгладкостьвашего графика (НЕОБЯЗАТЕЛЬНО: я не знаю, нужен ли вам негладкий график по каким-то личным причинам)

Для получения дополнительных объяснений обратитесь к моему комментарию под вашим первоначальным вопросом.

Вот исправленный код:

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [ 
xmin=0,xmax=4, 
ymin=0,ymax=0.9, 
xlabel=$x$,
ylabel={$ f(x)=e^{-x^2/2} \cdot \sqrt{2/\pi} $},
axis lines=center,
axis equal
] 
\addplot[smooth, color=blue] { (exp(-x^2/2))*(sqrt(2/pi)) };
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Пояснения:

1. Заменено xmin=0,xmax=0.9наymin=0,ymax=0.9
2. Заменено ylabel={$ f(x)=exp(-x^2/2)*sqrt(2/\pi) $}наylabel={$ f(x)=e^{-x^2/2} \cdot \sqrt{2/\pi} $}
3. Добавлено smoothв \addplotтег (обратите внимание, что того же результата можно добиться с помощью samples=<some number>, и это дает вам больше свободы для оптимизации; например, samples=200даст аналогичный результат)

ПРИМЕЧАНИЕ: Я также изменил цвет графика (добавив color=blueв \addplotтег), чтобы максимально прояснить ситуацию. Я также добавил axis lines=centerи axis equalдля удобства. Первый изменяет форму осей (центральную, а не на границах), а второй устанавливает осисоотношениедо 1:1. Я просто добавил эти два изменения, чтобы сделать всю структуру более понятной.

EDIT: Для новичков я добавил результат компиляции: