Как нарисовать диаметр домена в Tikz?

Question

Я пишу краткий документ по базовой теории множеств и хотел бы включить несколько изображений. Первое определение, которое я не смог нарисовать для себя, этодиаметр.

Theдиаметрнепустого множестваАизн-мерное евклидово пространство - это наибольшее расстояние между любой парой точек вА; |А|=sup(|Икс-у| :Иксиунаходятся вА).

Я бы хотел Tikzнарисовать вот это:

где формаАэто «случайная» капля. иИксиуавтоматически вычисляются, маркируются и объединяются. А затем |А| рисуется и маркируется снизу (опять же автоматически).

Кто-нибудь знает, как это сделать? Спасибо заранее.

Answer 1

Жестокая идея: следующее украшение отметит девяносто вех на заданном пути.

\documentclass[border=9,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,decorations}

\pgfdeclaredecoration{mark milestone}{initial}{
    \state{initial}[width=0pt,next state=mark]{
        \xdef\markmilestoneindex{0}
        \xdef\markmilestonename{\csname tikz@fig@name\endcsname}
        \pgfmathsetmacro\markmilestonesep{\pgfdecoratedpathlength/90}
        \xdef\markmilestonesep{\markmilestonesep}
    }
    \state{mark}[width=\markmilestonesep pt]{
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
        \pgfmathtruncatemacro\markmilestoneindex{\markmilestoneindex+1}
        \xdef\markmilestoneindex{\markmilestoneindex}
    }
    \state{final}{
        \pgftransformshift{\pgfpointdecoratedpathlast}
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
    }
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[rounded corners,
              postaction={name=irreshape,decorate,decoration=mark milestone}]
            (0:2)foreach\i in{1,...,11}{--(\i*30:3+rnd)}--cycle
            [sharp corners]; %https://tex.stackexchange.com/questions/38989/
        \draw foreach\i[evaluate={\a=\i*4-180};]in{0,...,90}{
            (irreshape-\i)circle(.4pt)node[anchor=\a]{\tiny\i}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Теперь вы можете вычислить длины четырех тысяч пяти отрезков, образованных этими точками, и посмотреть, какой из них длиннее.