☰

как можно создать плоские/бинарные деревья с помощью точек?

tag-icon • tag-icon graphics trees
как можно создать плоские/бинарные деревья с помощью точек?

Я создаю двоичные и плоские деревья, используя следующий код:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}  
\usetikzlibrary{positioning,chains,fit,shapes,calc}  
\begin{tikzpicture}
\node[circle,draw](z){}
  child[missing]{}
  child{
    node[circle,draw]{} child{node[circle,draw] {}} child[missing] };
\end{tikzpicture}
\end{document}

На концах рёбер получаются очень большие круги, и я надеюсь вместо них сделать узлы поменьше, и в конечном итоге получить что-то вроде этого: введите описание изображения здесь

решение1

Круги большие из-за inner sepузлов. Вы можете задать это с помощью опции inner sep=<length>(например inner sep=1pt), индивидуально для каждого узла или для всей картинки с помощью

\begin{tikzpicture}[inner sep=1pt]

Или вы можете задать стили для своих узлов, чтобы легко менять их внешний вид по отдельности, как показано здесь.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}  
\usetikzlibrary{positioning,chains,fit,shapes,calc}  

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tikzset{dot/.style={inner sep=1pt,circle,draw,fill},
         circ/.style={inner sep=1pt,circle,draw}}
\node[dot](z){}
  child[missing]{}
  child{
    node[dot]{} child{node[circ] {}} child[missing] };
\end{tikzpicture}
\end{document}

В примере новые стили dotи circдоступны только в tikzpicture. Если переместить две строки в \tikzsetпреамбулу, они будут доступны для всех картинок.

решение2

Если вам нужно нарисовать много деревьев, вам стоит изучить Forest, поскольку он позволяет создавать мощные стили, которые можно применять к очень лаконичным спецификациям деревьев.

Например, определение трех стилей, dot treeи dot tree spreadпозволяет add arrowнам написать

\begin{forest}
  dot tree spread,
  add arrow,
  [[[][]][][[[][][]]][]]
\end{forest}
\begin{forest}
  dot tree spread,
  add arrow,
  where level=0{!1.no edge, coordinate}{
    if n=1{}{
      edge path'={(!p) -- ()},
    },
  },
  [[[][]][][[[][][]]][]]
\end{forest}
\begin{forest}
  dot tree,
  where n children=0{
    before computing xy={l*=.5, s*=.5},
    edge+={densely dashed},
  }{},
  [[[][[][]]][[][[[][]][[[][[][[][]]]][]]]]]
\end{forest}

для создания серии из трех деревьев, показанных в вопросе:

три серии деревьев

Полный код:

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\forestset{
  dot tree/.style={
    /tikz/>=Latex,
    for tree={
      inner sep=1pt,
      fill,
      draw,
      circle,
      calign angle=45,
      calign=fixed edge angles,
    },
    baseline,
    before computing xy={
      where n children>=4{
        tempcounta/.option=n children,
        tempdima/.option=!1.s,
        tempdimb/.option=!l.s,
        tempdimb-/.register=tempdima,
        tempdimc/.process={RRw2+P {tempcounta}{tempdimb}{##2/(##1-1)}},
        for children={
          if={>On>OR<&{n}{1}{n}{tempcounta}}{
            s/.register=tempdima,
            s+/.process={ORw2+P  {n} {tempdimc} {(##1-1)*##2} }
          }{},
        },
      }{},
    },
  },
  dot tree spread/.style={
    dot tree,
    for tree={fit=rectangle},
  },
  add arrow/.style={
    tikz+={
      \draw [thick, blue!15!gray]  (current bounding box.east) ++(2.5mm,0) edge [->] ++(10mm,0) ++(2.5mm,0) coordinate (o);
    }
  }
}
\begin{forest}
  dot tree spread,
  add arrow,
  [[[][]][][[[][][]]][]]
\end{forest}
\begin{forest}
  dot tree spread,
  add arrow,
  where level=0{!1.no edge, coordinate}{
    if n=1{}{
      edge path'={(!p) -- ()},
    },
  },
  [[[][]][][[[][][]]][]]
\end{forest}
\begin{forest}
  dot tree,
  where n children=0{
    before computing xy={l*=.5, s*=.5},
    edge+={densely dashed},
  }{},
  [[[][[][]]][[][[[][]][[[][[][[][]]]][]]]]]
\end{forest}
\end{document}

Связанный контент