Длины и координаты в дугах TikZ

Question

Меня всегда беспокоило, что так сложно рисовать дуги TikZ, указывая центр дуги. Затем я подумал, что у меня есть хорошее решение с использованием библиотеки TikZ math. Давайте используем ее, чтобы нарисовать дугу с центром в начале координат, а затем поставим точку в начале координат.

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Таким образом, я перехожу в начальную точку дуги, используя полярную систему координат. Это \tikzmathпозволяет мне повторно использовать длины, чтобы я мог указать точно такие же значения radiusпри рисовании дуги (поэтому, когда я экспериментирую со значениями радиуса, мне нужно сделать это только в одной точке).

Умно, а? Только это не работает:

Он начинает рисовать в начале координат, хотя я указал правильные координаты! Что происходит? Может проблема с размерами?

            \radius = 1cm;

Это полностью разрушает картину. Мой подход обречен? Обратите внимание, что это работает:

    \tikzmath{
        \angle  = 90;
    }
    \draw
        ( canvas polar cs:
          radius = 1cm
        , angle  = \angle
        )
        arc
        [ radius      = 1
        , start angle = \angle
        , end angle   = 4*\angle
        ];
    \node[circle,fill] {};

Хорошо, это правильная картинка, но код глупый! Я не хочу вводить каждый радиус в моей тысяче картинок один раз с cmи один раз без! Что мне делать?

Answer 1

В руководстве указано, что radiusin canvas polarдолжно быть измерением, поэтому, когда вы передаете безразмерное число, я полагаю, ptиспользуется измерение по умолчанию, . Вы можете обойти это, например, указав radius = \radius cmin canvas polar csкоординату.

Другой вариант — использовать declare function, как показано ниже.

\documentclass[border=5mm]{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
       declare function={
          R=1cm;
          a=90;
       }
    ]
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius cm % <-- added cm here
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};

        \draw (2.5,0) node[circle,fill]{}
           ++(canvas polar cs:
               angle=a,
               radius=R) 
          % or equivalently
          % ++(a:R)
          arc[radius=R,
              start angle=a,
              end angle=4*a];
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Один из возможных способов сделать это — явно объявить \radiusего измерением, используя \newdimen:

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{math}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \newdimen\radius
        \tikzmath{
            \angle  = 90;
            \radius = 1cm;
        }
        \draw
            ( canvas polar cs:
              radius = \radius
            , angle  = \angle
            )
            arc
            [ radius      = \radius
            , start angle = \angle
            , end angle   = 4*\angle
            ];
        \node[circle,fill] {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Почему в противном случае не возникает ошибка типа, мне непонятно.

Answer 3

Это немного муторно и может что-нибудь сломать, но для любителей хакерства вот ключ, aroundкоторый нарисует дугу вокруг последней точки:

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\makeatletter
\newif\iftikz@arc@around
\tikzset{around/.is if=tikz@arc@around, around=false}
\let\tikz@arc@around=\@empty
\def\tikz@arc@opt[#1]{%
  {%
    \tikzset{every arc/.try,#1}%
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/start angle}\tikz@s
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/end angle}\tikz@e
    \pgfkeysgetvalue{/tikz/delta angle}\tikz@d
    \ifx\tikz@s\pgfutil@empty%
      \pgfmathsetmacro\tikz@s{\tikz@e-\tikz@d}
    \else
      \ifx\tikz@e\pgfutil@empty%    
        \pgfmathsetmacro\tikz@e{\tikz@s+\tikz@d}
      \fi%
    \fi%
    \xdef\pgf@marshal{\noexpand%
    \tikz@do@arc{\tikz@s}{\tikz@e}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/x radius}}
      {\pgfkeysvalueof{/tikz/y radius}}
      {\iftikz@arc@around.\fi}}%
  }%
  \pgf@marshal%
  \tikz@arcfinal%  
}
\let\tikz@do@arc@orig=\tikz@do@arc
\def\tikz@do@arc#1#2#3#4#5{%
  \def\tikz@arc@around{#5}%
  \ifx\tikz@arc@around\@empty%
  \else%
    \let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolarxy
    \pgfmathparse{#3}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfmathparse{#4}\ifpgfmathunitsdeclared\let\tikz@pointpolar=\pgfpointpolar\fi
    \pgfpathmoveto{\pgfpointadd{\pgfpoint{\tikz@lastx}{\tikz@lasty}}
      {\tikz@pointpolar{#1}{#3 and #4}}}%
  \fi%
  \tikz@do@arc@orig{#1}{#2}{#3}{#4}%
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) circle [radius=0.05];
\draw [red]   (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0];
\draw [green] (0,0) arc [radius=2, start angle=180, end angle=0, around];
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

Возможно, если вы воспользуетесь командой перемещения пера, это не покажется таким уж сложным; давайте выберем случайную точку и используем ее, чтобы нарисовать дугу, начиная с 40 градусов с радиусом 1 см.

 \tikz\draw (rand,rand) node{A} ++(40:1cm) arc (40:-180:1cm);

Если это слишком многословно, вы можете создать свой собственный более короткий синтаксис с помощью оператора insert pathor to pathили любого другого сокращения.