Функция с дугой

Question

Я пытаюсь воссоздать эту графику.

Я знаю, что мой метод архаичен и несколько неправилен, я спрашиваю, есть ли лучший способ повторить представленное выше, functionбез необходимости рисовать его вручную, как я сейчас делаю с помощью curve through points.

Объяснение:

Функция не определяется формулой, но она представляет расстояние между амплитудой сигнала и тем, что называется уровнем шума (шум с постоянной амплитудой) на выходе аналого-цифрового преобразователя. По мере того, как амплитуда сигнала растет, он линейно отдаляется от шума. Таким образом, первая часть функции. Но затем ее рост перестает быть линейным, затем достигает своего пика, за которым следует насыщение аналого-цифрового преобразователя и резкое уменьшение расстояния между амплитудой сигнала и уровнем шума.

Вот моя попытка с этим MWE:

\documentclass{memoir}
\usepackage{tikz,pgfplots}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\usetikzlibrary{shapes,snakes}
\usetikzlibrary{patterns,hobby}

\begin{document}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \draw[-{Latex[length=2.5mm, width=1.5mm]}] (0,0)--(6,0) node[anchor=north]{};
        \draw[-{Latex[length=2.5mm, width=1.5mm]}] (0,0)--(0,6) node[anchor=east]{};
        \node[anchor=south, rotate=90] at (-0.5,3) {$SNR,~SNDR~[dB]$};
        \node[anchor=north] at (3,-0.5) {$Input~Signal~Amplitude~[dBv]$};
        \node[anchor=north east] at (0,0) {0};

        \draw (0,0) -- (4,4);
        \draw (4,4) to [curve through ={(4.2,4) . . (4.5,3.6)}] (5,2);% curve
    \end{tikzpicture}
    \caption{Performance metrics.}
\end{figure}
\end{document}

Результат:

Answer 1

Вы можете просто построить график функций. Если вы предоставите больше информации о том, откуда взялся этот график, я найду лучшую функцию. Я собираюсь построить эллиптическую дугу. Для этого я использую функции, но вы могли бы с тем же успехом просто использовать синтаксис, arcпредоставляемый TiкZ. Причина эллиптических дуг в том, что ваши функции, похоже, становятся вертикальными при x_max/2. А причина рисования функций в том, что я подозреваю, что у вас есть теория, стоящая за этими графиками, и в конечном итоге вы наполните график реальными функциями. (И я предполагаю, что у вас нет трудностей с рисованием дополнительных функций.)

\documentclass{memoir}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,intersections}

\begin{document}
I guess that has now become more a mathematics problem. Let's assume you really
want a function that starts off at $(x_1,y_1)$ somewhere with slope 1 and then
has slope $-\infty$ at some other place. This defines an elliptical arc, which
can be parametrized by
\[ \gamma(\varphi)~=~\left(\begin{array}{c}
 x_0+a\,\cos(\varphi)\\ b\,\sin(\varphi)
\end{array}\right)\;.\]
Here, we have set a possible shift in $y$ direction to 0 since we want the slope
to become infinite when the curve hits the $x$--axis.
What is the angle at which the slope is 1? The slope is given by the ratio of
the derivatives of the coordinates, such that
\[ -\frac{b\,\cos(\varphi_1)}{a\,\sin(\varphi_1)}~\stackrel{!}{=}~1
\quad\curvearrowright\quad \varphi_1~=~-\arctan\left(\frac{b}{a}\right)\;.
\]
Now we want at the same time that
\[ \gamma(\varphi)~=~\left(\begin{array}{c}
 x_0+a\,\cos(\varphi_1)\\ b\,\sin(\varphi_1)
\end{array}\right)~=~
\left(\begin{array}{c}
x_0-\frac{1}{\sqrt{1+b^2/a^2}}\\
\frac{b/a}{\sqrt{1+b^2/a^2}}
\end{array}\right)
~\stackrel{!}{=}~
\left(\begin{array}{c}x_1\\ y_1\end{array}\right)\;.\]
This means that we can only adjust one parameter, say $b$, and the other
parameters are then fixed by
\[
 a^2~=~\frac{b}{y_1}\,\sqrt{b^2-y_1^2}\quad\text{and}\quad
 x_0~=~x_1-y_1+\frac{b^2}{y_1}\;.
\]
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \draw[-{Latex[length=2.5mm, width=1.5mm]}] (0,0)--(6,0) node[anchor=north]{};
        \draw[-{Latex[length=2.5mm, width=1.5mm]}] (0,0)--(0,6) node[anchor=east]{};
        \node[anchor=south, rotate=90] at (-0.5,3) {SNR,~SNDR~[dB]};
        \node[anchor=north] at (3,-0.5) {Input~Signal~Amplitude~[dBv]};
        \node[anchor=north east] at (0,0) {0};

        \draw (0,0) -- (4,4);
        % in these examples I have set x_1 = y_1 = 4
        \def\xOne{4}
        \def\b{4.15}
        \pgfmathsetmacro{\a}{\b*sqrt((\b^2-\xOne^2))/4}
        \draw[name path=upper plot] plot[variable=\x,domain=180-atan(\b/\a):0,samples=50] 
        ({\xOne-(\xOne-\b^2/\xOne)+\a*cos(\x)},{\b*sin(\x)});
        \coordinate (max1) at({\xOne-(\xOne-\b^2/\xOne)+\a*cos(90)},{\b*sin(90)});
        \def\b{3.9}
        \def\xOne{3.7}
        \pgfmathsetmacro{\a}{\b*sqrt((\b^2-\xOne^2))/\xOne}
        \draw[dashed,name path=lower plot] plot[variable=\x,domain=180-atan(\b/\a):0,samples=50] 
        ({\xOne-(\xOne-\b^2/\xOne)+\a*cos(\x)},{\b*sin(\x)});
        \coordinate (max2) at
        ({\xOne-(\xOne-\b^2/\xOne)+\a*cos(90)},{\b*sin(90)});
        \coordinate (O) at (0,0);
        \draw[dotted] (O|-max1) -- (max1) node[above,pos=0.7]{SNR$_\mathrm{peak}$} --(O-|max1);
        \path [name path=horizontal 2] (max2) -- ++(2cm,0);
        \draw [dotted,name intersections={of=upper plot and horizontal 2, by={a0}}]
         (a0) -- ++(-2cm,0) node[left]{SNDR$_\mathrm{peak}$};
    \end{tikzpicture}
    \caption{Performance metrics.}
\end{figure}
\end{document}

Вы можете настроить один параметр, \b, чтобы контролировать дугу. И это просто, чтобы считать максимум и т.д., и вы можете использовать TiкZ, чтобы делать с ним всевозможные вещи, как показано на рисунке.