Заполнение области 3D-графика

Question

Я пытаюсь заполнить область под этим 3D-графиком, используя идею изэта почта. Вот MWE для функции, график которой я хочу построить:

\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames,table,x11names}{xcolor}
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\pgfdeclarelayer{pre main}
\pgfsetlayers{pre main,main}

\begin{axis}[
zmax=1.25,
view = {45}{45},
grid=minor,
colormap={mycol}{color=(SteelBlue3), color=(SteelBlue3)},
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
zlabel = {$f(x,y)$},
]

\addplot3[
surf,
samples=30,
domain=0:2,
shader=interp,
opacity=0.5,
]
{exp(-(x^2+y^2))};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Вот результат:

Итак, вот MWE с кодом, которыйдолжентень по бокам:

\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames,table,x11names}{xcolor}
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\pgfdeclarelayer{pre main}
\pgfsetlayers{pre main,main}

\begin{axis}[
zmax=1.25,
view = {45}{45},
grid=minor,
colormap={mycol}{color=(SteelBlue3), color=(SteelBlue3)},
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
zlabel = {$f(x,y)$},
]

\begin{pgfonlayer}{pre main}
\addplot3[
surf,
samples=30,
domain=0:2,
shader=interp,
opacity=0.5,
]
{exp(-(x^2+y^2))};
\end{pgfonlayer}

\addplot3 [name path = xline, draw = none] (x,0,0);
 % x is the variable
 % second 0 is the y coordinate of the leftmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = yline, draw = none] (2,y,0);
 % y is the variable
 % first 2 is the x coordinate of the rightmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = xcurve, y domain = 0:0, draw = none] 
    (x, 0, {exp(-x^2)});
 % now instead of height being 0, it is height of function
\addplot3 [name path = ycurve, y domain = 0:0, draw = none]
  (2, x, {exp(-(x^2 + 4))});
 % same idea
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = xcurve and xline];
 % fills in x axis
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = yline and ycurve, reverse = true];

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

И вот результат:

Может ли кто-нибудь подсказать, что происходит? Кажется, когда я добавляю несколько функций в один и тот же график через \addplot3[], все путается.

Извините, если это звучит как «просто исправьте это для меня», но я понятия не имею, что я делаю не так.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Теперь я вижу, что по какой-то причине при добавлении новых участков для затенения сбоку домен был изменен с (0,2) на (-4,4), поэтому установка домена при добавлении участков помогает:

\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames,table,x11names}{xcolor}
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\pgfdeclarelayer{pre main}
\pgfsetlayers{pre main,main}

\begin{axis}[
zmax=1.25,
view = {45}{45},
grid=minor,
colormap={mycol}{color=(SteelBlue3), color=(SteelBlue3)},
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
zlabel = {$f(x,y)$},
]

\begin{pgfonlayer}{pre main}
\addplot3[
surf,
samples=30,
domain=0:2,
shader=interp,
opacity=0.5,
]
{exp(-(x^2+y^2))};
\end{pgfonlayer}

\addplot3 [name path = xline, draw = none, domain=0:2] (x,0,0);
 % x is the variable
 % second 0 is the y coordinate of the leftmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = yline, draw = none, domain=0:2] (2,y,0);
 % y is the variable
 % first 2 is the x coordinate of the rightmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = xcurve, domain=0:2, y domain = 0:0, draw = none] 
    (x, 0, {exp(-x^2)});
 % now instead of height being 0, it is height of function
\addplot3 [name path = ycurve, domain=0:2, y domain = 0:0, draw = none]
  (2, x, {exp(-(x^2 + 4))});
 % same idea
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = xcurve and xline];
 % fills in x axis
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = yline and ycurve, reverse = true];

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

И вот результат:

Теперь у меня вопрос: почему исходная функция смещена вверх?

ДРУГОЕ ИЗМЕНЕНИЕ

Я нашел способ получить то, что хочу (не считая превосходных ответов ниже), но у меня все еще есть некоторые опасения. Вот MWE с хорошим результатом:

\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames,table,x11names}{xcolor}
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\begin{axis}[
zmax=1.25,
zmin=0,
view = {45}{45},
grid=minor,
colormap={mycol}{color=(SteelBlue3), color=(SteelBlue3)},
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
zlabel = {$f(x,y)$},
]

\addplot3[
surf,
samples=30,
domain=0:2,
%shader=interp,
opacity=0.5,
]
{exp(-(x^2+y^2))};

\addplot3 [name path = xline, draw = none, domain=0:2] (x,0,0);
 % x is the variable
 % second 0 is the y coordinate of the leftmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = yline, draw = none, domain=0:2] (2,y,0);
 % y is the variable
 % first 2 is the x coordinate of the rightmost part of the graph
 % third 0 is height
\addplot3 [name path = xcurve, domain=0:2, y domain = 0:0, draw = none] 
    (x, 0, {exp(-x^2)});
 % now instead of height being 0, it is height of function
\addplot3 [name path = ycurve, domain=0:2, y domain = 0:0, draw = none]
  (2, x, {exp(-(x^2 + 4))});
 % same idea
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = xcurve and xline];
 % fills in x axis
\addplot [color = SteelBlue3, opacity = 0.5, draw = none]
  fill between[of = yline and ycurve, reverse = true];

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Что дает такой результат:

Теперь проблема в %shader=interp,строке. Когда я раскомментирую это, происходит следующее:

Так эта команда заставляет график смещаться вверх по какой-то причине? Почему это происходит?

Answer 1

Что-то вроде этого?

\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames,table,x11names}{xcolor}
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[declare function={f(\x,\y)=exp(-(\x*\x+\y*\y));}]
\pgfdeclarelayer{pre main}
\pgfsetlayers{pre main,main}

\begin{axis}[
zmax=1.25,
view = {45}{45},
grid=minor,
colormap={mycol}{color=(SteelBlue3), color=(SteelBlue3)},
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
zlabel = {$f(x,y)$},
]

\addplot3[
surf,
samples=30,
domain=0:2,
shader=interp,
opacity=0.5,
]
{f(x,y)};

\fill[blue] (0,0,-1) -- plot[variable=\x,domain=0:2] (\x,0,{f(\x,0)}) -- (2,0,-1) --
cycle;
\fill[blue!80] (2,0,-1) -- plot[variable=\y,domain=0:2] (2,\y,{f(2,\y)}) 
-- (2,2,-1) --cycle;

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Или, если вы делаете заполнение с помощью

\fill[SteelBlue3] (0,0,-1) -- plot[variable=\x,domain=0:2] (\x,0,{f(\x,0)}) -- (2,0,-1) --
cycle;
\fill[SteelBlue3] (2,0,-1) -- plot[variable=\y,domain=0:2] (2,\y,{f(2,\y)}) 
-- (2,2,-1) --cycle;

Вы получаете

Обратите внимание, что я добавил \pgfplotsset{compat=1.16}. Если вы этого не хотите, вам нужно добавить координаты сaxis cs:

\fill[SteelBlue3] (axis cs:0,0,-1) -- plot[variable=\x,domain=0:2] (axis cs:\x,0,{f(\x,0)}) -- (axis cs:2,0,-1) --
cycle;
\fill[SteelBlue3] (axis cs:2,0,-1) -- plot[variable=\y,domain=0:2] (axis cs:2,\y,{f(2,\y)}) 
-- (axis cs:2,2,-1) --cycle;