Эйлер и знак минус

Question

Я пытаюсь определить макрос для набора комплексной степени Эйлера с минусом в аргументе или без него. Я хотел бы, чтобы макрос автоматически определял, начинается ли его аргумент с -. У меня есть следующий MWE, который использует и необязательный аргумент:

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}

\def\imaginaryunit{j}                  % the imaginary unit, i for mathematician and theoretical physicist, j for the rest of the world.
\def\imunit{\mathrm{\imaginaryunit}}   % ... in upright math
\def\ce{\mathrm{e}}                    % the constant e, upright of course
\makeatletter
\def\epowim{\@ifnextchar[{\epowimi}{\epowimi[]}}       % e to-the-power-of imaginary unit
\def\epowimi[#1]#2{\ce^{#1\if\imaginaryunit j\relax\,\fi\imunit#2}}       % e to-the-power-of imaginary unit
\makeatother

\begin{document}

\begin{equation}
\epowim{\alpha}\qquad \epowim[-]{\alpha} \qquad \ce^{-\imunit\alpha}
\end{equation}

\end{document}

Поэтому мне нужен макрос, который определяет, начинается ли его аргумент с -:

\epowim{-\alpha}

следует обнаружить -и поместить его перед мнимой единицей, а не после нее.

Поэтому вопрос в том, можно ли это сделать и как.

Answer 1

Что-то вроде этого?

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}
\def\imaginaryunit{j}                  % the imaginary unit, i for mathematician and theoretical physicist, j for the rest of the world.
\def\imunit{\mathrm{\imaginaryunit}}   % ... in upright math
\def\ce{\mathrm{e}}                    % the constant e, upright of course
\newcommand\epowim[1]{\ce^{\epowimaux#1\relax\endep}}
\def\epowimaux#1#2\endep{\ifx-#1\relax-\imunit\else%
  \if j\imaginaryunit\relax\,\fi\imunit#1\fi#2}
\begin{document}
\[
\epowim{\alpha}\qquad \epowim{-\alpha} \qquad \ce^{-\imunit\alpha}
\]
\[
\epowim{x+t}\quad\epowim{-x+t}\quad\epowim{-}\quad\epowim{}
\]
\def\imaginaryunit{i}
\[
\epowim{\alpha}\qquad \epowim{-\alpha} \qquad \ce^{-\imunit\alpha}
\]
\[
\epowim{x+t}\quad\epowim{-x+t}\quad\epowim{-}\quad\epowim{}
\]
\end{document}

Answer 2

Избегайте этого \def, ваша жизнь станет легче.

Поскольку вы, кажется, знаете о \@ifnextchar:

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}

% the imaginary unit, j for engineers and i for the rest of the world
\newcommand\imaginaryunit{j}
% in upright type as engineers do; also Euler's constant
\newcommand\imunit{\mathrm{\imaginaryunit}}
\newcommand\ce{\mathrm{e}}

\newcommand{\fiximunit}{\if\imaginaryunit j\,\fi}

\makeatletter
\newcommand{\epowim}[1]{\ce^{\epowim@#1}}
\newcommand{\epowim@}{\@ifnextchar-{\epowim@@}{\epowim@@{\fiximunit}}}
\newcommand{\epowim@@}[1]{#1\imunit}
\makeatother

\begin{document}

\begin{equation}
\epowim{\alpha}\qquad \epowim{-\alpha} \qquad \ce^{-\imunit\alpha}
\qquad \epowim{} \qquad \epowim{-}
\end{equation}

\end{document}

Объяснение: \@ifnextchar-использует следующий аргумент, если -найден, в противном случае — последующий, нобезудаление -. Так что если -вызывается, то результатом будет

\epowim@@-\alpha

который передается -как аргумент в \epowim@@. В противном случае \epowim@@вызывается с \fiximunitкак аргумент.

Это не помешало бы при \epowim{}наборе \epowim{-}e ^j и e ^−j соответственно.

Возможно, более простая реализация с xparse:

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}

\usepackage{xparse}

% the imaginary unit, j for engineers and i for the rest of the world
\newcommand\imaginaryunit{j}
% in upright type as engineers do; also Euler's constant
\newcommand\imunit{\mathrm{\imaginaryunit}}
\newcommand\ce{\mathrm{e}}

\newcommand{\fiximunit}{\if\imaginaryunit j\,\fi}

\NewDocumentCommand{\epowim}{m}{\ce^{\powim#1}}
\NewDocumentCommand{\powim}{t-}{\IfBooleanTF{#1}{-\imunit}{\fiximunit\imunit}}

\begin{document}

\begin{equation}
\epowim{\alpha}\qquad \epowim{-\alpha} \qquad \ce^{-\imunit\alpha}
\qquad \epowim{} \qquad \epowim{-}
\end{equation}

\end{document}