☰

Что я делаю неправильно, используя разделение?

tag-icon • tag-icon align split
Что я делаю неправильно, используя разделение?

Я делаю что-то неправильно в коде ниже, из-за чего последнее уравнение не записывается на отдельной строке. Я пытаюсь разбить предпоследнее уравнение на две строки. Но происходит следующее:

введите описание изображения здесь

Последнее уравнение почему-то продолжается справа. Можете ли вы заметить, в чем проблема?

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}
\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0\\
\end{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

EDIT: Я, должно быть, очень устал, когда писал этот вопрос, потому что, если вы немного знакомы с квантовыми вычислениями, вы можете заметить, что у меня должно быть 16 состояний, а не 8, как я написал.

решение1

Помимо избавления от ненужного splitокружения, вы можете (а) набрать термины U_fболее компактно, например, как U_{\!f}, (б) заменить различные \left[директивы и \right]на \bigl[и \bigr], и (в) заменить ...на \dots.

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter\qr\lvert\rangle
\newcommand{\Uf}{U_{\!f}}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2} 
&= \Uf \qr{\psi_1}\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3 +\qr4 
   +\qr5 +\qr6 + \qr7\bigr] \qr0 \qr0\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0
   +\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\Uf\qr0\qr0 + \Uf\qr1\qr0 + \Uf\qr2\qr0+\Uf\qr3\qr0 \\
&\qquad\qquad 
   + \Uf\qr4\qr0+\Uf\qr5\qr0+\Uf\qr6\qr0 
   + \Uf\qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots 
   + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr7\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}
\end{document}

решение2

Я предлагаю использовать multlinedсреду из mathtoolsи \DeclarePairedDelimiterкоманду из того же пакета, что произведет масштабирование \, \qrи \ql:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiterX\norm[1]\lVert\rVert{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterXPP{\twonorm }[1]{}{\lVert}{\rVert}{_{2}}{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterX\q[2]{\langle}{\rangle}%
{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2}
\DeclarePairedDelimiter{\qr}\vert\rangle
\DeclarePairedDelimiter{\ql}\langle \rvert
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\bigr] \qr0\\
              &= \begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\bigr] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

введите описание изображения здесь

решение3

Вы можете использовать alignedвместо split, но также splitможете использовать , если вы выпускаете \\в правильном месте.

Вместо того, чтобы делать свои собственные бюстгальтеры и кеты, лучше использовать специализированный пакет, такой как braket. Я также удалил все бесполезные \leftи \right, которые не делают ничего, кроме добавления ненужного пространства, используя вместо этого \biglи \bigr(не \big).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}

\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
&= \begin{aligned}[t]
   \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    &U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\quad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{aligned}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

введите описание изображения здесь

По сути то же самое вы получите с помощью split:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}
\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
\begin{split}
&=\frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\qquad\qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{split}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

решение4

Я думаю, причина, по которой вы получаете этот результат, заключается в том, что второй перенос строки внутри окружения splitдолжен быть снаружи, вот так:

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{split}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

Помимо рекомендаций, данных в ответе Бернарда, я бы также предложил использовать окружение splitвнутри equation*вместо align*, поскольку, похоже, вы пытаетесь набрать только одно (хотя и многострочное) уравнение:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{equation*}
 \begin{split}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
              &=\!\begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
 \end{split}
\end{equation*}

\end{document}

Связанный контент