Частная производная по трем переменным

Question

Я только что начал изучать LaTeX и столкнулся с проблемой при написании следующего уравнения. Может ли кто-нибудь мне помочь?

Answer 1

Более простой код с diffcoeffпакетом. Порядок дифференциации вычисляется автоматически — полагаю, k+l — это k_1+k_2+l:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

еще одна вариация...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

Вы могли бы написать

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

Первый ответ выше предлагал использовать diffcoeffпакет, но размещение скобок вокруг переменных в знаменателе было поставлено под сомнение, а также точная форма порядка дифференциации в числителе. Оба легко изменяются или указываются в diffcoeff:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

Второй необязательный аргумент [k+l]в этом случае позволяет автоматически вычисляемый и представленный порядок дифференциации перезаписывать. Команда \diffdefпозволяет указывать вариантные формы производной с помощью списка ключ=значение, указывая, {p}что в данном случае это для частных производных. Ключ long-var-wrapможет принимать значения dv, значение d(v)по умолчанию и (dv), в зависимости от того, где вы хотите разместить скобки, если таковые имеются. (Я остановился на d(v)значении по умолчанию после проверки небольшого образца текстов. Хотя это и не совсем логично, это показалось мне более распространенным использованием, чем любая из других возможностей.)