Как мне построить график z=sqrt(x^2-y^2) с помощью Pgftools? Я думаю, что у меня есть все предложения в интернете, но безрезультатно

Question

Я попытался построить график с помощью параметрической нотации (т. е. ({x},{y},{sort(x^2-y^2)}) и как показано в моем коде ниже, но ничто не отображает изображение, показанное на графических калькуляторах.

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
]  {sqrt((x)^2-(y)^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

Answer 1

Вы сделали почти все правильно, pgfplotsпросто не очень хорошо получается извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Так что если немного подкорректировать домены, то получится

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz,pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [domain=2:4,domain y=-2:2,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
]  {sqrt(x^2-y^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Что касается вашего запроса в комментариях, можно записать функцию как sqrt(u*v), где u=x+yи v=x-y. Тогда x=(u+v)/2и y=(u-v)/2. Поскольку переменные являются просто заполнителями в параметрическом графике, мы можем переименовать uи vв xи y, соответственно, и прийти к

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[xmax=2,xmin=-2,
grid=major,
3d box=complete,
enlargelimits=false,
colormap/cool,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
zlabel style = {sloped like x axis}
]
\addplot3 [domain=0:4,domain y=0:4,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
] ({(x+y)/2},{(x-y)/2},{sqrt(x*y)});
\addplot3 [domain=0:4,domain y=0:4,
surf,
shader=faceted,
samples=50,
z buffer=sort,
] ({-(x+y)/2},{-(x-y)/2},{sqrt(x*y)});

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}