Освободить часть линии уравнения от выравнивания?

Question

Я использую среду массива, чтобы выровнять части серии уравнений по центру (вместо выравнивания по левому краю), как показано ниже:

\usepackage{array,amsmath}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}
\]

Я считаю, что среда массива здесь необходима для того, чтобы выровнять каждый столбец по центру, а не по левому краю.

Теперь моя проблема в том, что эти две строки являются частью большего ряда уравнений, где другие не следуют этому шаблону, чтобы быть выровненными. Однако мне нужно, чтобы знаки равенства выстроились во всех строках.

Мой текущий подход заключается в том, чтобы следовать массиву с нормальной alignсредой, имея одну строку уравнения, отражающую самую длинную строку выше, но заключенную в \phantom{}, чтобы получить правильный интервал выравнивания. Но это оставляет одну пустую строку с равно в ней.

...

\begin{align*}
&= 2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right] \\
\phantom{\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r}} &= \phantom{ \binom{n+1}{0} + \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} + \binom{n+1}{n+1}}
\end{align*}

Как мне получить этот результат, но без лишней строки equals в конце? Предпочтительнее более элегантный, так как эта идея опирается на несколько сомнительных факторов, таких как ни одно из следующих уравнений, превышающее размер того, которое управляет специальным выравниванием.

Answer 1

Используйте [t]опцию. Тогда вам не нужно использовать \multicolumnмного раз, если у вас много последующих строк.

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
\sum\limits_{r=0}^{n+1}  \binom{n+1}{r}
&\begin{array}[t]{@{}>{\displaystyle}c @{{}={}}@{}>{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
& \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}\\
&=2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

eqparboxпозволяет хранить длины ящиков через <tag>. Ящики с тем же значением <tag>устанавливаются с максимальной шириной по всему содержимому. Ниже я использую этот подход с новым определенным \eqmathbox[<tag>][<align>](по умолчанию для <align>вхождения cсодержимого) для добавления содержимого в три разных <tag>ящика ged:

\documentclass{article}

\usepackage{eqparbox,xparse,amsmath}

% https://tex.stackexchange.com/a/34412/5764
\makeatletter
\NewDocumentCommand{\eqmathbox}{o O{c} m}{%
  \IfValueTF{#1}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox[#1][#2]{$##1##2$}}}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox{$##1##2$}}}
  \mathpalette\eqmathbox@{#3}
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r = 0}^{n + 1} \binom{n + 1}{r} 
    &= \eqmathbox[LEFT]{\binom{n + 1}{0}} + \eqmathbox[CENTRE]{\binom{n + 1}{1} + \dots + \binom{n + 1}{n}} + \eqmathbox[RIGHT]{\binom{n + 1}{n + 1}} \\
    &= \eqmathbox[LEFT]{1} + \eqmathbox[CENTRE]{\sum_{r = 1}^n \binom{n + 1}{r}} + \eqmathbox[RIGHT]{1} \\
    &= 2 + \sum_{r = 1}^n \biggl[ \binom{n}{r} + \binom{n}{r - 1} \biggr]
\end{align*}

\end{document}

Так как используется система eqparboxTeX , вам необходимо компилировать дважды для каждого изменения содержимого максимальной ширины.\label\ref

Answer 3

пытаться

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
    & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
    & 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
    & \multicolumn{3}{>{\displaystyle}l}{
      2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
                        }
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 4

Я бы использовал другой подход к отображению материала и показу того, какие части чему равны: я бы использовал три \underbraceдирективы. Я бы также использовал align*окружение.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
&= {\underbrace{\binom{n+1}{0}}_{\displaystyle 1}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{1} + \dots + \binom{n+1}{n}}_{%
    \displaystyle \sum_{r=1}^n \binom{n+1}{r}}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{n+1}}_{\displaystyle 1}} \\
&= 2 + \sum_{r=1}^n \biggl[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\biggr]
\end{align*}

\end{document}