Раскрашивание пересечения четырех окружностей с помощью TikZ

Question

Я хочу выборочно заполнить пересечение четырех кругов, как показано ниже.

Мне удалось правильно построить некоторые перекрестки, но не удалось понять, как сделать оставшиеся.

Вот MWE и его результат.

 \documentclass[10pt]{article}
 \usepackage{pgf,tikz}
 \pagestyle{empty}
 \begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \clip(0,0) rectangle (4.2,3);
 \fill [fill=blue] (1.64,1.22) circle (1.16cm);
 \fill[fill=white] (1.34,1.11) circle (0.53cm);
 \fill[fill=blue](2.50,1.71) circle (1.18cm);
 \fill [fill=blue](1.02,1.99) circle (0.82cm);

 \clip [](1.02,1.99) circle (0.82cm);
 \fill [fill=yellow]  (1.34,1.11) circle (0.53cm);


 \clip [] (2.50,1.71) circle (1.18cm);
 \fill [fill=green] (1.34,1.11) circle (0.53cm);

 \clip [] (1.02,1.99) circle (0.82cm);
 \fill [fill=white] (2.50,1.71) circle (1.18cm);

 \clip [] (1.64,1.22) circle (1.16cm);
 \fill [fill=red] (2.50,1.71) circle (1.18cm);

 \clip [] (1.34,1.11) circle (0.53cm);
 \fill [fill=white] (1.02,1.99) circle (0.82cm);


 \clip [] (1.34,1.11) circle (0.53cm);
 \fill [fill=black] (2.50,1.71) circle (1.18cm);
 \end{tikzpicture}
 \end{document}

Буду признателен за любые другие советы, как сделать его более эффективным или простым.

Answer 1

Это заполняет пересечения по-разному. Немного сложно судить по черно-белой картинке, чего именно вы хотите добиться, и я заранее извиняюсь за возможные неверные толкования. Обратите внимание также, что если вы хотите применить заданный клип только к некоторым путям/заливкам, вам нужно поместить его в область видимости. И, возможно, выгодно каким-то образом хранить повторяющиеся пути, одна из возможностей — insert path.

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[my circ/.style={insert path={
\ifcase#1
\or
(1.64,1.22) circle (1.16cm)
\or
(2.50,1.71) circle (1.18cm) 
\or
(1.02,1.99) circle (0.82cm)
\or
(1.34,1.11) circle (0.53cm)
\fi}}]
 \clip(0,0) rectangle (4.2,3);
 \fill[blue,my circ/.list={1,2,3}];
 \fill[white,my circ=4];
 \foreach \Y/\Z in {{1,2}/magenta,{1,3}/magenta,{1,2,3}/yellow,{1,2,4}/green,{1,3,4}/orange,
 {2,3,4}/purple,{2,3}/cyan,{1,2,3}/red}
 {\begin{scope}
  \foreach \X in \Y
   {\clip [my circ=\X];}
   \fill[\Z] (0,0) rectangle (4.2,3);
 \end{scope}}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Что касается вашего уточненного вопроса: используйте even odd rule.

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[my circ/.style={insert path={
\ifcase#1
\or
(1.64,1.22) circle (1.16cm)
\or
(2.50,1.71) circle (1.18cm) 
\or
(1.02,1.99) circle (0.82cm)
\or
(1.34,1.11) circle (0.53cm)
\fi}}]
\fill[even odd rule,my circ/.list={1,2,3,4}];
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Просматривая подсказку, опубликованную @Raaja, я обнаружил, что неиспользование scopeприводило к тому, что клипы не отображались. Имея область действия для каждого клипа, я смог добиться требуемой конструкции. Хотя решение не элегантное и неэффективное, возможно, его можно сделать проще/лучше. Вот оно.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\path
(1.64,1.22) coordinate (C)
(1.34,1.11) coordinate (A)
(2.50,1.71) coordinate (B)
(1.02,1.99) coordinate (D);
\fill [fill=black](B) circle (1.18cm);
\fill [fill=black](C) circle (1.16cm);
\fill [fill=white](A) circle (0.53cm);
\fill [fill=black](D) circle (0.82cm);


\begin{scope}
\draw[clip] (B) circle (1.18cm);
 \fill[white] (C) circle (1.16cm);
\end{scope}

\begin{scope}
\draw[clip] (A) circle (0.53cm);
 \fill[black] (B) circle (1.18cm);
\end{scope}

\begin{scope}%top white corner
\draw[clip] (D) circle (0.82cm);
 \fill[white] (B) circle (1.18cm);    
\end{scope}



\begin{scope}
\draw[clip] (D) circle (0.82cm);
\fill[white] (C) circle (1.16cm);    
\end{scope}    

\begin{scope}
\draw[clip] (A) circle (0.53cm);
\fill [black] (D) circle (0.82cm);    
\end{scope}    

\begin{scope}%
\draw[clip] (B) circle (1.18cm);
\draw[clip] (C) circle (1.16cm);
 \fill[black] (D) circle (0.82cm);    
 \end{scope}


\begin{scope}% centre white triangle
\draw[clip] (B) circle (1.18cm);
\draw[clip] (C) circle (1.16cm);
\draw[clip] (A) circle (0.53cm);
\fill[white] (D) circle (0.82cm);    
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Хотя использование любого другого цвета, кроме черного, создает изображение с черным контуром, который я не могу удалить. Использование любой опции с clipкажется недопустимым.