☰

Как уменьшить пробел между $n\equiv 1\pmod{4}$

tag-icon • tag-icon math-mode spacing
Как уменьшить пробел между $n\equiv 1\pmod{4}$

Я запустил следующий код и получил следующее огромное пространство при использовании \pmodфункции. Это выглядит странно в статье. Может ли кто-нибудь подсказать, как уменьшить пространство?

\begin{eqnarray*}
    MSC(C_n^2) &=& \begin{cases}
           1, & \text{if $n$ is odd and d is even ($n\equiv 1\pmod{4}$)},\\
           2, & \mbox{if n is even and d is even ($n\equiv 0\pmod {4}$)},\\
           3, & \mbox{if n is odd and d is odd ($n\equiv 3\pmod {4}$)},\\
           3, & \mbox{if n is even and d is odd ($n\equiv 2\pmod {4}$)}.
           \end{cases}
\end{eqnarray*}

введите описание изображения здесь

решение1

СледующийНаписание mod в задачах на сравнение без начального пробела, используйте, \Modкак определено ниже:

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\Mod}[1]{\ (\mathrm{mod}\ #1)}

\begin{document}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &= 
    \begin{cases}
      1, & \text{if $n$ is odd and $d$ is even ($n \equiv 1 \Mod{4}$)},  \\
      2, & \text{if $n$ is even and $d$ is even ($n \equiv 0 \Mod{4}$)}, \\
      3, & \text{if $n$ is odd and $d$ is odd ($n \equiv 3 \Mod{4}$)},   \\
      3, & \text{if $n$ is even and $d$ is odd ($n \equiv 2 \Mod{4}$)}.
    \end{cases}
\end{align*}

\end{document}

решение2

Судя по курсивному шрифту, дисплей находится внутри утверждения теоремы.

Я бы избегал скобок и повторения общих частей:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\DeclareMathOperator{\MSC}{MSC}

\begin{document}

\begin{theorem}
Blah, blah
\begin{equation*}
\MSC(C_n^2)=
\begin{cases}
  1, & \text{if $n$ is odd and $d$ is even, i.e., $n\equiv 1$},\\
  2, & \text{if $n$ is even and $d$ is even, i.e., $n\equiv 0$},\\
  3, & \text{if $n$ is odd and $d$ is odd, i.e., $n\equiv 3$},\\
  3, & \text{if $n$ is even and $d$ is odd, i.e., $n\equiv 2$},
\end{cases}
\end{equation*}
where congruences are modulo~$4$.
\end{theorem}

\end{document}

Некоторые примечания:

  1. «MSC» следует ставить вертикально и обращаться с ним как с оператором;
  2. даже в контексте курсивного шрифта математические переменные следует вводить в математическом режиме;
  3. eqnarrayне следует использовать, если amsmathон доступен (и его следует загружать всякий раз, когда в документе содержатся серьезные математические данные;
  4. используйте правильную среду, в данном случае, equation*поскольку у вас нет выравнивания.

введите описание изображения здесь

решение3

Ядро LaTeX заимствует свое определение\pmod

\def\pmod#1{%
  \allowbreak\mkern18mu({\operator@font mod}\,\,#1)}

(см ltmath.dtx. строки кода 39–40) из простого TeX, в котором он читается как

\def\pmod#1{\allowbreak\mkern18mu({\rm mod}\,\,#1)}

(видетьTeXbook, стр. 361); в обоих случаях пробел перед словом «мод» имеет ширину 1em. Примеры использования, приведенные на стр. 164TeXbook, а также ответ на упражнение 18.4 показывают, что Кнут подразумевал, что этот объем пространства должен использоваться также в линейных математических формулах. Тем не менее, пакет amsmathизменяет приведенное выше определение таким образом, что используется более узкое пространство, когда формула «не отображается»:

\newcommand{\pod}[1]{\allowbreak
  \if@display\mkern18mu\else\mkern8mu\fi(#1)}
\renewcommand{\pmod}[1]{\pod{{\operator@font mod}\mkern6mu#1}}

(смотрите такжеэтот ответкНаписание mod в задачах на сравнение без начального пробела, вопрос уже связан спринятый ответна этот вопрос). Как видите, состояние «не отображается» определяется через переключатель \if@display.

Размышляя над этим вопросом, я начал задаваться вопросом, не является ли это ошибкой — или, скорее, недостатком дизайна — в пакете. Возможно, лучшей идеей было бы изменить размер пространства в соответствии с текущим математическим стилем, подобно тому, как символы «большого оператора» \sumменяют \intсвой размер (и, в некоторой степени, форму) между отображаемой и неотображаемой математикой. Такого поведения легко добиться с помощью патча к команде \pod(определенной пакетом amsmath), который показывает следующий код:

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

% \usepackage{amsmath} % Required for what follows; but...
\usepackage{mathtools} % ... "mathtools" automatically loads "amsmath".

\makeatletter

\renewcommand*\pod[1]{%
  \allowbreak
  \mathchoice
    {\mkern 18mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  8mu}%
  (#1)%
}

\makeatother

\newtheorem{thm}{Theorem}



\begin{document}

In-line: \( 5\equiv 1 \pmod 4 \).  In display:
\[ 5\equiv 1 \pmod 4 \]
Non-display inside display:
\[
    f(x) =
        \begin{cases}
            4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod 4$,} \\
            x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
        \end{cases}
\]
The same thing, but with \texttt{cases*} (requires \textsf{mathtools}):
\[
    f(x) =
        \begin{cases*}
            4 & if $x\equiv 0 \pmod 4$, \\
            x\bmod 4 & otherwise.
        \end{cases*}
\]

\begin{thm}
    All over again.
    In-line: \( 5\equiv 1 \pmod 4 \).  In display:
    \[ 5\equiv 1 \pmod 4 \]
    Non-display inside display:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases}
                4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod 4$,} \\
                x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
            \end{cases}
    \]
    With \texttt{cases*}:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases*}
                4 & if $x\equiv 0 \pmod 4$, \\
                x\bmod 4 & otherwise.
            \end{cases*}
    \]
\end{thm}

Nonetheless, inside an alignment, say
\begin{align*}
    2 &\equiv 9 \pmod 7 \\
    4 &\equiv 1 \pmod 3 \mbox{,}
\end{align*}
the output agrees with that of a displayed equation:
\[
    5\equiv 1 \pmod 4 \mbox{.}
\]

\end{document}

Вот результат выполнения приведенного выше кода:

Вывод кода

Эта модификация может быть элегантным и последовательным способом достижения того, о чем просит вопрос. Если \modкоманда также используется, ее следует также модифицировать. Конечно, нельзя внести эти изменения в код пакета, masmathне нарушив все существующие документы, которые используют эти функции…

Добавление: Продолжая размышлять над этим вопросом, я подумал, что, возможно, имело бы смысл использовать эту \pmodкоманду в верхних/нижних индексах (см. пример ниже); и в этом случае, похоже, что пробел перед левой скобкой следует сделать еще тоньше.

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

% \usepackage{amsmath} % Required for what follows; but...
\usepackage{mathtools} % ... "mathtools" automatically loads "amsmath".

\makeatletter

\renewcommand*\pod[1]{%
  \allowbreak
  \mathchoice
    {\mkern 18mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  6mu}% "6mu" matches the space *after* the word "mod"
    {\mkern  6mu}%
  (#1)%
}

\makeatother

\newtheorem{thm}{Theorem}



\begin{document}

In-line: \( 5\equiv 1 \pmod{4} \).  In display:
\[ 5\equiv 1 \pmod{4} \]
Non-display inside display:
\[
    f(x) =
        \begin{cases}
            4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod{4}$,} \\
            x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
        \end{cases}
\]
The same thing, but with \texttt{cases*} (requires \textsf{mathtools}):
\[
    f(x) =
        \begin{cases*}
            4 & if $x\equiv 0 \pmod{4}$, \\
            x\bmod 4 & otherwise.
        \end{cases*}
\]

\begin{thm}
    All over again.
    In-line: \( 5\equiv 1 \pmod{4} \).  In display:
    \[ 5\equiv 1 \pmod{4} \]
    Non-display inside display:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases}
                4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod{4}$,} \\
                x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
            \end{cases}
    \]
    With \texttt{cases*}:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases*}
                4 & if $x\equiv 0 \pmod{4}$, \\
                x\bmod 4 & otherwise.
            \end{cases*}
    \]
\end{thm}

Nonetheless, inside an alignment, say
\begin{align*}
    2 &\equiv 9 \pmod{7} \\
    4 &\equiv 1 \pmod{3} \mbox{,}
\end{align*}
the output agrees with that of a displayed equation:
\[
    5\equiv 1 \pmod{4} \mbox{.}
\]

In super\slash subscripts:
\[
    \int_{0}^{3\pi} \sin x\,dx
        = -\cos x \biggr|_{0}^{3\pi}
        = -\cos x \biggr|_{x\equiv 0 \pmod{2\pi}}^{x\equiv 3\pi \pmod{2\pi}}
        = -\cos x \biggr|_{0}^{\pi}
        = 1-(-1) = 2
\]

\end{document}

Выход во втором случае:

Вывод второго примера кода

решение4

Я не думаю, что использование \pmodвнутри скобок выглядит так уж красиво, особенно если внешние (текстовые) скобки курсивные, поэтому я предлагаю \bmodвместо этого использовать. Я предлагаю два способа: с cases*окружением из mathtools (simpler syntax), and with a standardcase ,andeqparbox` для выравнивания условий модуля:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{eqparbox}

\begin{document}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &=
    \begin{cases}
       1, &  \eqparbox{CN}{if $n$ is odd and $d$ is even} (n \equiv 1 \bmod{4}), \\
       2, &  \eqparbox{CN}{if $n$ is even and $d$ is even\enspace} (n \equiv 0 \bmod{4}), \\
       3, &  \eqparbox{CN}{ if $n$ is odd and $d$ is odd}  (n \equiv 3 \bmod{4}), \\
       3, & \eqparbox{CN}{ if $n$ is even and $d$ is odd } (n \equiv 2 \bmod{4}).
  \end{cases}
\end{align*}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &=
    \begin{cases*}
      1, & if $n$ is odd and $d$ is even ($n \equiv 1 \bmod{4}$), \\
      2, & if $n$ is even and $d$ is even ($n \equiv 0 \bmod{4}$), \\
      3, & if $n$ is odd and $d$ is odd ($n \equiv 3 \bmod{4}$), \\
      3, & if $n$ is even and $d$ is odd ($n \equiv 2 \bmod{4}$).
    \end{cases*}
\end{align*}

\end{document}

введите описание изображения здесь

Связанный контент