Совершенствование интеграла произведения (знак интеграла с петлей наверху)

Question

Я хочу использовать этот символ дляинтеграл продукта:

Возможно, с большим циклом тоже. Каков наилучший способ построения этой нотации?

---

Мне удалось заставить это работать только для самого знака интеграла.

\usepackage{adjustbox}

\def\Prodint
{\adjustbox{trim = 0pt 0pt 0pt 0.15\height, clip} {$\displaystyle\int$} 
{\hspace{-0.45em} \mathrel{\raisebox{0.9em}{$\rho$}}}}

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

Но его поведение с лимитами (особенно нижними) действительно плохое.

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle\ne\int_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

Как мне установить нижний предел, как в стандарте \int(см. выше для справки)?

Answer 1

Если вас устраивает символ, установите нижний предел вместе с интегралом, а затем добавьте верхний предел ко всему блоку.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{adjustbox,xparse}

\NewDocumentCommand{\Prodint}{e{^_}}{%
  \mathop{}\!%
  {%
   \adjustbox{trim = 0pt -0.5pt 0pt 0.15\height, clip}{$\displaystyle\int\IfValueT{#2}{_{#2}}$}%
   \hspace{-0.45em}%
   \raisebox{0.9em}{$\rho$}%
  }%
  \IfValueT{#1}{^#1}%
  \!\mathop{}%
}

\begin{document}

\[
\int_0^T f(t)\,dt \ne
\Prodint_0^T f(t)\,dt
\]

\end{document}