Обратное тригонометрическое уравнение с функцией в аргументе

Question

Я пытаюсь автоматизировать отчет, чтобы иметь возможность изменять ряд переменных, определенных вверху, что будет каскадно отображено в документе с обновленными числами.

Моя проблема связана с попыткой вычисления обратных тригонометрических функций, где аргументом функции на самом деле является другое уравнение (см. скриншот). (Я думаю, что \def — это просто строка, которая при помещении в tikz вычисляется.)

Может ли кто-нибудь мне помочь:

1. Оцените уравнение (аргумент) с другой переменной, чтобы получить одно число, или
2. Опишите, как правильно встроить уравнение в обратную тригонометрическую функцию, или
3. Помочь другим методом?

Вы увидите в MWE ниже, что я хочу использовать \ARCSIN из пакета калькулятора. Есть ли что-то лучшее для использования?

Спасибо

\documentclass{article}

\usepackage{calc}
\usepackage{calculator}
\usepackage{trig}

\begin{document}

%% Defined Variables
\def\CrankAngle{170} % Angle position of the crank for piston dynamics
\def\Stroke{60} % Piston stroke, which is equivalent to crank working diameter
\def\ConRodLength{100} % Length of connecting rod
\def\PistonOffset{25} % L_o - offset of the piston cylinder from the crank centerline

%% Derived Variables (Calculated from Defined Variables)
\CalculateCos{\CrankAngle} % Need to pre-calculate the value before using
\def\StrokeXPos{\UseCos{\CrankAngle}*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\CalculateSin{\CrankAngle} % Need to pre-calculate the value before using
\def\StrokeYPos{\UseSin{\CrankAngle}*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\def\ConRodYOffset{\PistonOffset -\StrokeYPos}

\def\ConRodSinRatio{\ConRodYOffset/\ConRodLength}

%\ARCSIN{\ConRodSinRatio}{\sol} - WHAT TO USE THIS (OR SIMILAR) BUT NEED NUMBER IN RATIO; NOT EXPRESSION


\section{Sample Evaluations}

X-Position = \StrokeXPos

Y-Position = \StrokeYPos

Con Rod Y-Offset = \ConRodYOffset

Con Rod Sin Ratio = \ConRodSinRatio

\end{document}

Answer 1

Я всегда использовал pgfдля расчетов и, кажется, работает отлично:

Код:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% For {align*}
\usepackage{pgf}

\begin{document}

%% Defined Variables
\def\CrankAngle{170} % Angle position of the crank for piston dynamics
\def\Stroke{60} % Piston stroke, which is equivalent to crank working diameter
\def\ConRodLength{100} % Length of connecting rod
\def\PistonOffset{25} % L_o - offset of the piston cylinder from the crank centerline

%% Derived Variables (Calculated from Defined Variables)
\pgfmathsetmacro\StrokeXPos{cos(\CrankAngle)*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\pgfmathsetmacro\StrokeYPos{sin(\CrankAngle)*\Stroke/2} % Assign the value of the recently-calculated sin to a global variable MUST DO

\pgfmathsetmacro\ConRodYOffset{\PistonOffset -\StrokeYPos}

\pgfmathsetmacro\ConRodSinRatio{\ConRodYOffset/\ConRodLength}

\pgfmathsetmacro\ArcSinValue{asin(\ConRodSinRatio)} 


\section{Sample Evaluations}

\begin{align*}
    \text{X-Position} &= \StrokeXPos \\
    \text{Y-Position} &= \StrokeYPos \\
    \text{Con Rod Y-Offset} &= \ConRodYOffset \\
    \text{Con Rod Sin Ratio} &= \ConRodSinRatio \\
    \text{Arc Sin Value} &= \ArcSinValue \\
\end{align*}

\end{document}