Как написать выражение?

Question

Как записать это выражение в LaTeX?

Answer 1

На голове у учителя математики шляпа. Можете ли вы указать на некоторыереальный мирматематическая проблема, которая заставляет рассматривать такого зверя? Я уверен, что вы не можете. Если вы планируете нанести это какому-то ученику, пожалуйста, не делайте этого. Учитель математики снимает шляпу.

Я предполагаю, что это просто академический интерес — изучить возможности TeX.

На самом деле все просто. Несколько моментов, которые следует отметить:

1. с delarrayмы можем сделать заборы такими же высокими, как выражение;
2. \vphantom{\Big|}используется для перемещения большого показателя степени немного выше;
3. несколько тонких пробелов помогают контролировать интервалы;
4. необязательный аргумент необходимо заключить в фигурные скобки, поскольку он вложен \sqrtв необязательный аргумент.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,delarray}

\begin{document}

\[
\begin{array}\lbrack{@{}c}\rbrack
\!\!\sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{
  (3\sqrt{3})^{\vphantom{\Big|}\!
    \sqrt[\sqrt{3}]{
      \sqrt{3}^{\sqrt{3}+1}
    }
  }
}
\end{array}^{\sqrt{3}}
\]

\end{document}

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\ifrac}[2][]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#2}{#1}}
\begin{document}
\[\left[\sqrt[{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}}}]{(3\sqrt{3})}
\ifrac[\vphantom{\sqrt{3}}]{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}\ifrac{\sqrt{3}+1}}}
\right]^{\sqrt{3}}\]
\end{document}

Answer 3

Ниже приведен ожидаемый результат:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\left[ \sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{%
    {(3\sqrt{3})}^{\sqrt[\sqrt{3}]{{\sqrt{3}}^{\sqrt{3}+1}}}%
} \right]^{\sqrt{3}}
\]
\end{document}

Я не уверен почему, но LaTeX выдаст ошибку, Argument of \@sqrt has an extra }если корневой индекс \sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}не заключен в дополнительные фигурные скобки.