Заголовки в таблице с двумя двойными столбцами букв со стрелками между ними

Question

Мне нужны два двойных столбца букв со стрелками между ними. Заголовки должны быть отцентрированы над каждым из двойных столбцов:

Header 1        Header 2
  A  B     <=>    C  D
  E  F     <=>    G  H

я использую

cc@{$\Leftrightarrow$}cc

для шаблона табличного тела и \multicolumn для заголовков. Однако, когда я пишу \multicolumn{2}, заголовок центрируется над первым двойным столбцом плюс стрелка.

    Header 1       Header 2
  A  B     <=>    C  D
  E  F     <=>    G  H

Есть ли способ добиться желаемого, не вставляя вручную стрелки в каждую строку?

\documentclass[11pt]{article}

\begin{document}

\begin{tabular}{cc@{$\Leftrightarrow$}cc}

%Header centred over first double column of letters, then omit arrow, then header centred over second double column of letters.
\multicolumn{2}{c}{Header 1}
    &\multicolumn{2}{c}{Header 2}\\

%double column of letters, then arrow, then double column of letters
A& B& C& D\\
E& F& G& H\\
\end{tabular}
\end{document}

Answer 1

Частично проблема возникает из-за того, что заголовки шире суммы ширины двух столбцов под ними.

Вот простое решение с дополнительным столбцом между двумя группами:

Простое решение с дополнительным столбцом между двумя группами:

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{array}

\begin{document}


\begin{tabular}{cc >{$\Leftrightarrow$}ccc}
%Header centred over first double column of letters, then omit arrow, then header centred over second double column of letters.
\multicolumn{2}{c}{\makebox[0pt]{Header 1}} & \multicolumn{1}{c}{}
    &\multicolumn{2}{c}{\makebox[0pt]{Header 2}}\\
%double column of letters, then arrow, then double column of letters
A& B& & C& D\\
E& F& & G& H
\end{tabular}

\end{document}