Векторы, касательные к кольцу в тикз

Question

Я пытаюсь создать изображение с помощью Tikz, похожее на это

и я написал этот код, частично основанный на кодеэта темакак

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\newcommand{\xangle}{7}
\newcommand{\yangle}{137.5}
\newcommand{\zangle}{90}

\newcommand{\xlength}{1}
\newcommand{\ylength}{0.5}
\newcommand{\zlength}{1}

\pgfmathsetmacro{\xx}{\xlength*cos(\xangle)}
\pgfmathsetmacro{\xy}{\xlength*sin(\xangle)}
\pgfmathsetmacro{\yx}{\ylength*cos(\yangle)}
\pgfmathsetmacro{\yy}{\ylength*sin(\yangle)}
\pgfmathsetmacro{\zx}{\zlength*cos(\zangle)}
\pgfmathsetmacro{\zy}{\zlength*sin(\zangle)}

\begin{tikzpicture}
[   x={(\xx cm,\xy cm)},
    y={(\yx cm,\yy cm)},
    z={(\zx cm,\zy cm)},
]

\draw[dashed] (0,0,0) circle (4.5);


\draw[blue!80!black,->] (240:4.5) -- (240:5.5);
\node[blue!80!black] at (240:5.8) {y};
\draw[green!80!black,->] (240:4.5) -- ++(0,0,1);
\node[green!80!black] at ($(240:4.5)+(0,0,1.2)$) {z};
\draw[red!80!black,->] (240:4.5) -- ++ (240+90:1);
\node[red!80!black] at ($(240:4.5)+(240+90:1.3)$) {x};
\fill[black!50!gray,draw=black!50!black] (240:4.5) circle (0.05cm);

\foreach \d in {0,60,120,180,240,300}
{
    \draw[thick, black,->] (\d:4.5) -- ++(1,1,1);
}

\end{tikzpicture}

\end{document}

Но я получаю все вектора, указывающие в одном направлении. Как мне исправить это, чтобы оно было похоже на первый рисунок? И также как мне добавить углы \alpha и \beta, как на первом рисунке?

Answer 1

Вы можете использоватьtikz-3dplot здесь. Это позволяет вам переключиться на повернутые координаты. Я считаю, что вы действительно хотите параллельно перенестиповернутыйвектор, как на вашем снимке экрана. Параллельный перенос касательной был бы намного проще, вам нужно использовать только плоскость xy. (Пожалуйста, дайте мне знать, если это то, что вы хотите.)

Углы поворота вектора, который должен быть параллельно перенесен, хранятся в «функциях» alphaи beta. Их можно настраивать по желанию, как и углы обзора.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{00}%<- set view angles
\begin{tikzpicture}[>=stealth,line cap=round,
    tdplot_main_coords,%<- install 3d view
    declare function={R=4;alpha=-40;beta=-50;}%<- radius of the circle and angles
    ]
 \begin{scope}[canvas is xy plane at z=0]
  \draw[semithick] (0,0) circle[radius=R];
  \draw[thick,->,blue] (-1.5,-R) -- ++ (3,0) node[right]{$t$};
  \draw (1,-R) arc[start angle=0,end angle=alpha,radius=1];
  \path foreach \X in {0,...,5}
  {(-90+\X*60:R) coordinate (p\X)}; % points along the circle
 \end{scope}
 % rotated plane at p0
 \tdplotsetrotatedcoords{alpha}{0}{0}
 \begin{scope}[tdplot_rotated_coords,canvas is xz plane at y=0,shift={(p0)}]
  \draw (0,0) rectangle ++ ((90+beta:{1/abs(cos(alpha))}) (1,0) node[right]{$\alpha$};
  \draw[thick,->,red]  (-90+beta:{1/abs(cos(alpha))})
     -- ++ (90+beta:{2/abs(cos(alpha))});
  \draw[->] (0,-1) -- (0,1) node[above]{$z$};    
  \draw (0,0.5) arc[start angle=90,end angle=90+beta,radius=0.5]
      node[midway,above right] {$\beta$};
 \end{scope}
 % other planes
 \foreach \X in {1,...,5}
 {\tdplotsetrotatedcoords{alpha}{0}{\X*60}
 \begin{scope}[tdplot_rotated_coords,canvas is xz plane at y=0,shift={(p\X)}]
  \draw[thick,->,red]  (-90+beta:{1/abs(cos(alpha))})
     -- ++ (90+beta:{2/abs(cos(alpha))});
 \end{scope}}
\end{tikzpicture}
\end{document}