Как выровнять столбцы в таблице со знаками минус в математическом режиме?

Question

я нашелэтот вопрос, но это, кажется, относится конкретно к центру на основе десятичной дроби, а моя таблица не является числовыми данными. Я пытаюсь создать таблицу Кэли для кватернионов, и минимальный рабочий пример того, как выглядит моя таблица, это:

\documentclass[12pt,letterpaper]{article}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd}

\begin{document}

\begin{table}[h]
    \begin{center}
        \begin{tabular}{l|llllllll}
            $*$&$1$&$-1$&$i$&$-i$&$j$&$-j$&$k$&$-k$\\\hline
            $1$&$1$&$-1$&$i$&$-i$&$j$&$-j$&$k$&$-k$\\
            $-1$&$-1$&$1$&$-i$&$i$&$-j$&$j$&$-k$&$k$\\
            $i$&$i$&$-i$&$-1$&$1$&$k$&$-k$&$-j$&$j$\\
            $-i$&$-i$&$i$&$1$&$-1$&$-k$&$k$&$j$&$-j$\\
            $j$&$j$&$-j$&$-k$&$k$&$-1$&$1$&$i$&$-i$\\
            $-j$&$-j$&$j$&$k$&$-k$&$1$&$-1$&$-i$&$i$\\
            $k$&$k$&$-k$&$-j$&$j$&$-i$&$i$&$1$&$-1$\\
            $-k$&$-k$&$k$&$j$&$-j$&$i$&$-i$&$-1$&$1$\\
        \end{tabular}
    \end{center}
\end{table}

\end{document}

что дает следующий результат.

Что бы я хотелнравитьсячтобы таблица выглядела так:

Я уверен, что на этом сайте уже есть подобный вопрос, но я не смог найти ничего, что относилось бы к нечисловым значениям ячеек.

Answer 1

Я почти на 100% уверен, что есть решения получше, но вы могли бы использовать \phantom{-}:

\documentclass[12pt,letterpaper]{article}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd}

\begin{document}

\begin{table}[h]
    \begin{center}
        \begin{tabular}{l|llllllll}
            $*$ & $\phantom{-}1$ & $-1$ & $\phantom{-}i$ & $-i$ & $\phantom{-}j$ & $-j$ & $\phantom{-}k$ & $-k$ \\\hline
            $\phantom{-}1$ & $\phantom{-}1$ & $-1$ & $\phantom{-}i$ & $-i$ & $\phantom{-}j$ & $-j$ & $\phantom{-}k$ & $-k$ \\
            $-1$ & $-1$ & $\phantom{-}1$ & $-i$ & $\phantom{-}i$ & $-j$ & $\phantom{-}j$ & $-k$ & $\phantom{-}k$ \\
            $\phantom{-}i$ & $\phantom{-}i$ & $-i$ & $-1$ & $\phantom{-}1$ & $\phantom{-}k$ & $-k$ & $-j$ & $\phantom{-}j$ \\
            $-i$ & $-i$ & $\phantom{-}i$ & $\phantom{-}1$ & $-1$ & $-k$ & $\phantom{-}k$ & $\phantom{-}j$ & $-j$ \\
            $\phantom{-}j$ & $\phantom{-}j$ & $-j$ & $-k$ & $\phantom{-}k$ & $-1$ & $\phantom{-}1$ & $\phantom{-}i$ & $-i$ \\
            $-j$ & $-j$ & $\phantom{-}j$ & $\phantom{-}k$ & $-k$ & $\phantom{-}1$ & $-1$ & $-i$ & $\phantom{-}i$ \\
            $\phantom{-}k$ & $\phantom{-}k$ & $-k$ & $-j$ & $\phantom{-}j$ & $-i$ & $\phantom{-}i$ & $\phantom{-}1$ & $-1$ \\
            $-k$ & $-k$ & $\phantom{-}k$ & $\phantom{-}j$ & $-j$ & $\phantom{-}i$ & $-i$ & $-1$ & $\phantom{-}1$ \\
        \end{tabular}
    \end{center}
\end{table}

\end{document}

Или, в этом случае, может подойти даже простое выравнивание столбцов по правому краю (хотя это не даст точно такого же результата):

\documentclass[12pt,letterpaper]{article}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb,amscd}

\begin{document}

\begin{table}[h]
    \begin{center}
        \begin{tabular}{r|rrrrrrrr}
            $*$  & $1$  & $-1$ & $i$  & $-i$ & $j$  & $-j$ & $k$  & $-k$ \\\hline
            $1$  & $1$  & $-1$ & $i$  & $-i$ & $j$  & $-j$ & $k$  & $-k$ \\
            $-1$ & $-1$ & $1$  & $-i$ & $i$  & $-j$ & $j$  & $-k$ & $k$ \\
            $i$  & $i$  & $-i$ & $-1$ & $1$  & $k$  & $-k$ & $-j$ & $j$ \\
            $-i$ & $-i$ & $i$  & $1$  & $-1$ & $-k$ & $k$  & $j$  & $-j$ \\
            $j$  & $j$  & $-j$ & $-k$ & $k$  & $-1$ & $1$  & $i$  & $-i$ \\
            $-j$ & $-j$ & $j$  & $k$  & $-k$ & $1$  & $-1$ & $-i$ & $i$ \\
            $k$  & $k$  & $-k$ & $-j$ & $j$  & $-i$ & $i$  & $1$  & $-1$ \\
            $-k$ & $-k$ & $k$  & $j$  & $-j$ & $i$  & $-i$ & $-1$ & $1$ \\
        \end{tabular}
    \end{center}
\end{table}

\end{document}

Также,Математический режим в табличном виде без необходимости использовать $...$ вездеможет быть интересно. Всего наилучшего!