Визуально неверное представление очень сложного персонажа

Question

Я выбрал обозначение

\hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)}

для представления оператора спина вдоль оси nчастицы 1многочастичной системы (физика).

Я скопировал и вставил этот код. В то время как в первом случае он выглядит нормально, nво втором случае закрадывается ошибка (второй не-индекс). Подозреваю, что это из-за \left(соседнего.

Первый случай:

\begin{equation}
\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
    = \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

(работает отлично)

Второй (плохой) вариант:

\begin{equation}
\label{SingletMeasProbabilities}
P \left( \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}^{(1)} 
  \equalhat \pm \frac{\hbar}{2} \right) 
  = \bra{s} \left( \ket{\pm}_{\hat{n}} \bra{\pm}_{\hat{n}} \right) \ket{s} 
  = \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2 
  = \frac{1}{2}.
\end{equation}

Как я могу это исправить?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Я забыл указать пакеты, которые я использовал:

\usepackage{a4wide}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[bookmarks]{hyperref}
\usepackage{braket}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[numbers]{natbib}
\usepackage{scalerel}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{alltt}
\usepackage[multiple]{footmisc}

Определение \equalhatследующее:

\newcommand\equalhat{\mathrel{\stackon[1.5pt]{=}{\stretchto{%
    \scalerel*[\widthof{=}]{\wedge}{\rule{1ex}{3ex}}}{0.5ex}}}}

Answer 1

Некоторые комментарии и наблюдения:

• Учитывая тот факт, что один из трех \hat{n}членов в первом уравнении заметно (и неоправданно, не правда ли?) больше двух других, я бы не стал утверждать, что первое уравнение «работает нормально».

• Совмещение \widetildeс \hatможет быть очень сложным, как наглядно демонстрируют ваши скриншоты. В любом случае, я бынетиспользуйте \widetildeздесь, и я бы заменил все вхождения \hat{\widetilde{S_{\hat{n}}}}на \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}.

• Вы не объяснили, как это \equalhatможно определить.

  \newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}}
  

  приемлемый?

• Выражение

  \mid \braket{s \mid \pm} \mid^2
  

  просто неправильно. Пожалуйста, напишите это как

  \lvert \braket{s \vert \pm} \rvert^2
  

• Следуя шаблону, данному в руководстве пользователя пакета mathtools, я предоставил версию команды с тремя аргументами \braket. Это заставило меня заменить вашу существующую \braketкоманду (см. предыдущий пункт) на \innerp, макрос, который определен ниже.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
% Define the following macros: \abs, \bra, \ket, and \braket
% (See the user guide of the 'mathtools' package for the
%  definition of the 3-argument '\braket' macro)
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\DeclarePairedDelimiter\bra\langle\rvert
\DeclarePairedDelimiter\ket\lvert\rangle
\DeclarePairedDelimiter\innerp\langle\rangle
\DeclarePairedDelimiterX\braket[3]{\langle}{\rangle}%
   {#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}
% Define \equalhat -- Did I guess correctly??
\newcommand\equalhat{\mathrel{\widehat{=}}} 

\begin{document}

\begin{equation}\label{SingleSpinMeasCompState}
\hat{S}_{\hat{n}} \rightarrow \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} 
= \hat{S}_{\hat{n}}^{(1)} \otimes \hat{\mathbb{I}}^{(2)}
\end{equation}

\begin{equation}\label{SingletMeasProbabilities}
\Pr \Bigl( \hat{\tilde{S}}_{\hat{n}}^{(1)} \equalhat \pm\frac{\hbar}{2} \Bigr) 
= \braket[\big]{s}{(\ket{\pm}_{\hat{n}}\bra{\pm}_{\hat{n}})}{s} 
= \abs[\big]{ \innerp{s\vert\pm} }^2 
= \frac{1}{2}
\end{equation}

\end{document}