Я хотел бы использовать 1 см изометрической бумаги в точку в качестве упражнения на экзамене для моего класса, чтобы мои ученики могли рисовать. Мои извинения за отсутствие MWE. Я понятия не имею, с чего начать. Смотреть изображение
решение1
Изометрические точки можно легко создать, изменив координаты xи y, а затем поместив точки на сетку. Однако нам нужно будет обрезать результат, потому что мы в основном вращали систему координат. Масштаб должен быть адаптирован по вашему вкусу, так как я спросил, как следует 1cmопределить , и теперь использовал предположение @AlexG.
\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x={(0.86cm,0.5cm)},y={(-0.86cm,0.5cm)}]
\clip (0,12.5) rectangle (25,12.5);
\foreach \x in {0,...,25}
\foreach \y in {0,...,25}
{
\fill (\x,\y) circle (2pt);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Редактировать после комментариев Джона
Я провел некоторые измерения с помощью Adobe Acrobat в PDF-файле, созданном на основе кода выше, и вот результат:
Так какое измерение должно быть 1 см, если взять это изображение за основу?
Изометрическая бумага формата А4
\documentclass[tikz,border={0.23cm 0.25cm}]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x={(0.86cm,0.5cm)},y={(-0.86cm,0.5cm)}]
\clip (0,25.5) rectangle (37.5,29);
\foreach \x in {0,...,50}
\foreach \y in {0,...,50}
{
\fill (\x,\y) circle (2pt);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
решение2
Обновление 2: новая система координат, определенная с помощью pgfkeys
Координаты задаются в том же стиле, что и собственные неявные координаты tikz, т.е. 3 числа, разделенные запятыми. Они имеют префикс, iso cs:например:(iso cs:0,1,7)
\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\pgfkeys{/isometrique/.cd,
coordonnee/.code args={#1,#2,#3}
{
\def\myx{#1}
\def\myy{#2}
\def\myz{#3}
}
}
\tikzdeclarecoordinatesystem{isometric}
{
\pgfkeys{/isometrique/.cd,
coordonnee={#1}}
\pgfpointadd{\pgfpointxyz{0}{\myz}{0}}{\pgfpointadd{\pgfpointpolarxy{-30}{\myx}}{\pgfpointpolarxy{30}{\myy}}}
}
\tikzaliascoordinatesystem{iso}{isometric}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>={Triangle[angle=45:4pt 3]}]
\newcommand{\nbx}{11}%<--number of point on one row
\newcommand{\nby}{9}%<-- number of point on one column
\foreach \j in {0,...,\the\numexpr\nby-1} {
\foreach \i in {0,...,\the\numexpr\nbx-1}
{\fill[black](90:\j)++(0:{2*\i*cos(30)})circle[radius=1pt]+(30:1)circle[radius=1pt];
}}
\draw[very thick,red,->](0,0)--node[sloped,below]{$y=6$}(iso cs:0,4,0);
\draw[very thick,blue,->](iso cs:0,4,0)-- node[sloped,above]{$x=2$}++(iso cs:2,0,0);
\draw[very thick,red,->](iso cs:2,4,0)-- node[sloped,below]{$z=3$}++(iso cs:0,0,3);
% Arrows showing the newest coordinate system "iso"
\draw [blue,thick,->](0,4)--node[below]{x}++(iso cs:1,0,0);
\draw [red,thick,->](0,4)--node[left]{y}++(iso cs:0,1,0);
\draw [violet,thick,->](0,4)--node[left]{z}++(iso cs:0,0,1);
\node[below,align=center,draw,fill=white] at (iso cs:0,1,2.7){New \textbf{iso} \\ coordinate system};
\begin{scope}[shift={(iso cs:2,4,3)}]
\draw[blue,thick] (iso cs:0,0,0)--++ (iso cs:3,0,0)
--++ (iso cs:0,3,0)
--++ (iso cs:0,0,3)
--++ (iso cs:-3,0,0)
--++ (iso cs:0,-3,0)
--++(iso cs:0,0,-3)
(0,3)--++(iso cs:3,0,0)--+(0,-3)
(iso cs:0,3,0)--+(iso cs:0,3,0);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Обновление Добавление еще одной системы координат с вертикальным ключом z(по просьбе Тоби)
Его недостаток — большая многословность, поскольку приходится писать 3 координаты вместо 2.
С keyvals, поскольку здесь ключи определены с помощью keyvalpackage, мы можем определить значения по умолчанию и написать, например, (trio cs:x,y=2,z)вместо (trio cs:x=0,y=2,z=0). Здесь ключи имеют значения по умолчанию, то есть, если значение не указано, они имеют значение по умолчанию.
\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
%\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\makeatletter
\define@key{triangularokeys}{x}[0]{\def\myx{#1}}
\define@key{triangularokeys}{y}[0]{\def\myy{#1}}
\define@key{triangularokeys}{z}[0]{\def\myz{#1}}
\tikzdeclarecoordinatesystem{triangularo}%
{%
\setkeys{triangularokeys}{#1}%
\pgfpointadd{\pgfpointxyz{0}{\myz}{0}}{\pgfpointadd{\pgfpointpolarxy{-30}{\myx}}{\pgfpointpolarxy{30}{\myy}}
}
}
\makeatother
\tikzaliascoordinatesystem{trio}{triangularo}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>={Stealth[]}]
\newcommand{\nbx}{11}%<--number of point on one row
\newcommand{\nby}{9}%<-- number of point on one column
\foreach \j in {0,...,\the\numexpr\nby-1} {
\foreach \i in {0,...,\the\numexpr\nbx-1}
{\fill[black](90:\j)++(0:{2*\i*cos(30)})circle[radius=1pt]+(30:1)circle[radius=1pt];
}}
\draw[very thick,red,->](0,0)--node[sloped,below]{$y=6$}(trio cs:x=0,y=4,z=0);
\draw[very thick,red,->](trio cs:x,y=4,z)-- node[sloped,above]{$x=2$}++(trio cs:x=2,y,z);
\draw[very thick,red,->](trio cs:x=2,y=4,z)-- node[sloped,below]{$z=3$}++(trio cs:x,y,z=3);
% Arrows showing the newest coordinate system "trio"
\draw [blue,thick,->](0,4)--node[below]{x}++(trio cs:x=1,y,z);
\draw [red,thick,->](0,4)--node[left]{y}++(trio cs:x,y=1,z);
\draw [violet,thick,->](0,4)--node[left]{z}++(trio cs:x,y,z=1);
\node[below,align=center] at (trio cs:x,y=1,z=3){New trio \\ coordinate system};
\begin{scope}[shift={(trio cs:x=2,y=4,z=3)}]
\draw[blue,thick] (trio cs:x,y,z)--++ (trio cs:x=3,y,z)
--++ (trio cs:x,y=3,z)
--++ (trio cs:x,y,z=3)
--++ (trio cs:x=-3,y,z)
--++ (trio cs:x,y=-3,z)
--++(trio cs:x,y,z=-3)
(0,3)--++(trio cs:x=3,y,z)--+(0,-3)
(trio cs:x,y=3,z)--+(trio cs:x,y=3,z);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Первый ответ С помощью системы координат, вызываемой triклавишами xи y.
В дополнение к декартовым координатам я определил новую систему координат, которая делает ее"проще"для рисования фигур на этой сетке. Она называется triangularи ее псевдоним — tri.
Например, первая красная стрелка рисуется так:
\draw[very thick,red,->](0,0)--(tri cs:x=0,y=7);
Вторая стрелка определяется следующим образом:
\draw[very thick,red,->](tri cs:x=0,y=7)--++(tri cs:x=2,y=0);
Вы заметите, чтовы можете смешивать две системы координатвтот же путьи используйте относительную координату.
Код
\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
%\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
% new coordinate system called triangular
\makeatletter
\define@key{triangularkeys}{x}{\def\myx{#1}}
\define@key{triangularkeys}{y}{\def\myy{#1}}
\tikzdeclarecoordinatesystem{triangular}%
{%
\setkeys{triangularkeys}{#1}%
\pgfpointadd{\pgfpointpolarxy{-30}{\myx}}{\pgfpointpolarxy{30}{\myy}}
}
\makeatother
% end of new coordinate system
\tikzaliascoordinatesystem{tri}{triangular}%<-- define the alias tri for triangular
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>={Stealth[]}]
\newcommand{\nbx}{11}%<--number of dots in a single row
\newcommand{\nby}{9}%<-- number of dots in a single column
% Drawing of the isometric grid
\foreach \j in {0,...,\the\numexpr\nby-1} {
\foreach \i in {0,...,\the\numexpr\nbx-1}
{\fill[black](90:\j)++(0:{2*\i*cos(30)})circle[radius=1pt]+(30:1)circle[radius=1pt];
}}
% The following code below shows how to draw on this grid
% Arrows showing the new coordinate system
\draw [blue,thick,->](0,4)--node[below]{x}++(tri cs:x=1,y=0);
\draw [red,thick,->](0,4)--node[left]{y}++(tri cs:x=0,y=1);
% Big red arrow going from the bottom left to the perspective cube
\draw[very thick,red,->](0,0)--node[sloped,below]{$y=7$}(tri cs:x=0,y=7);
\draw[very thick,red,->](tri cs:x=0,y=7)-- node[sloped,above]{$x=2$}++(tri cs:x=2,y=0);
% Cube perspective drawing
\begin{scope}[shift={(tri cs:x=2,y=7)}]
\draw (tri cs:x=0,y=0)circle(3pt)--++ (tri cs:x=3,y=0)
--++ (tri cs:x=0,y=3)
--++ (0,3)
--++ (tri cs:x=-3,y=0)
--++ (tri cs:x=0,y=-3)
--++(0,-3)
(0,3)--++(tri cs:x=3,y=0)--+(0,-3)
(tri cs:x=0,y=3)--+(tri cs:x=0,y=3);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
решение3
Просто ради развлечения, чистое решение PostScript для создания изометрической точечной бумаги размером 1 см. Можно напрямую отправлять на принтер PostScript.
Используйте ps2pdf, если вам нужен PDF; но он намного больше [38 Кб], чем PS [242 Б]. (Код PS был несколько оптимизирован по размеру, хотя и не слишком агрессивно, чтобы не жертвовать читаемостью.)
isometricdottedA4.ps:
%!
<</PageSize [595 842]>> setpagedevice
/cm {28.346457 mul} def
[.866 .5 -.866 .5 595 2 div 842 41 cm sub 2 div] concat
0 1 41 { cm
0 1 41 { cm 1 index exch moveto
gsave initmatrix currentpoint 2 0 360 arc fill grestore
} for pop
} for
Следующая версия может быть использована в обоих случаях:А4иПисьмо, форматы. Просто замените falseна trueво 2-й строке для бумаги Letter. Точки по-прежнему с интервалом 1 см.
isometricdottedA4orLetter.ps:
%!
/letter false def % replace with `true' for Letter paper
letter {/width 612 def /height 792 def} {/width 595 def /height 842 def} ifelse
<</PageSize [width height]>> setpagedevice
/cm2bp {28.346457 mul} def % conversion
/dots height width 60 sin 60 cos div div add 1 cm2bp div cvi def % # dots filled rhombus height [cm]
[30 cos 30 sin 60 sin neg 60 cos width 2 div height dots cm2bp sub 2 div] concat % axes rotated (30°, 60°) & translated
0 1 dots { cm2bp
0 1 dots { cm2bp 1 index exch moveto
gsave initmatrix currentpoint 2 0 360 arc fill grestore
} for pop
} for
решение4
Нравится? Ясно.здесь.
\documentclass[border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{3d,perspective}
%https://tex.stackexchange.com/questions/690566/how-to-create-a-mapping-like-the-following-figure/690569#690569
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[isometric view ,declare function={a=3;b=3;h=3;
}]
\path
foreach \X in {-1,...,5}
{foreach \Y in {-1,...,5}
{foreach \Z in {-1,...,3}
{(\X,\Y,\Z)node[circle,inner sep=1pt,fill]{}}}}
(0,0,0) coordinate (A)
(a,0,0) coordinate (B)
(a,b,0) coordinate (C)
(0,b,0) coordinate (D)
(0,0,h) coordinate (E)
(a,0,h) coordinate (F)
(a,b,h) coordinate (G)
(0,b,h) coordinate (H)
;
\draw (E)-- (F) -- (G) -- (H) --cycle
(E) -- (A) -- (D) -- (H)
(A) -- (B) -- (F)
;
\end{tikzpicture}
\end{document}
