Получение матрицы из GAP напрямую в TeX

Получение матрицы из GAP напрямую в TeX

В GAP на выходе получается матрица следующим образом:

[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]

Эта матрица представлена ​​в виде списка списков (которые являются векторами-строками).

Вопрос: Существует ли прямой способ вставить этот вывод GAP матрицы непосредственно в файл TeX и получить матрицу в TeX?

Мотивация этого вопроса заключается в том, что иногда в качестве выходных данных GAP получаются очень большие матрицы (например, 40 на 40), и было бы неплохо, если бы можно было напрямую вставить такие выходные данные GAP в TeX, чтобы получить матрицу в LaTeX.

решение1

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}


\def\gapmatrix[{\begin{pmatrix}
\gaprows}
\def\gaprows#1[#2]#3{%
\gapcell#2\gapendrow,\ifx]#3\end{pmatrix}\else\afterfi\\\gaprows\fi}

\def\afterfi#1\fi{\fi#1}
\def\gapcell#1,{#1\uppercase{&}\gapcell}
\def\gapendrow#1\gapcell{}
\begin{document}


\[
\gapmatrix
[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]
\]

\end{document}

решение2

Другой подход (менее хитрый, чем у Дэвида)

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\gapmatrix}{sO{p}m}
 {% #2 = fences, #3 = data
  \IfBooleanTF{#1}
   {% small matrix
    \mare_gapmatrix:nn { #2small } { #3 }
   }
   {% normal size
    \mare_gapmatrix:nn { #2 } { #3 }
   }
 }

\tl_new:N \l__mare_gapmatrix_body_tl
\seq_new:N \l__mare_gapmatrix_rows_seq
\cs_generate_variant:Nn \seq_set_from_clist:Nn { NV }

\cs_new_protected:Nn \mare_gapmatrix:nn
 {
  % make sure we have no spaces at either end
  \tl_set:Nn \l__mare_gapmatrix_body_tl { #2 }
  % remove the outer brackets
  \regex_replace_once:nnN { \A\s*\[ (.*) \] \s*\Z } { \1 } \l__mare_gapmatrix_body_tl
  % replace [...] with {...}
  \regex_replace_all:nnN { \[(.*?)\] } { \{\1\} } \l__mare_gapmatrix_body_tl
  % split into a sequence of rows
  \seq_set_from_clist:NV \l__mare_gapmatrix_rows_seq \l__mare_gapmatrix_body_tl
  % now we can typeset
  \begin{#1matrix}
  \seq_map_function:NN \l__mare_gapmatrix_rows_seq \__mare_gapmatrix_row:n
  \end{#1matrix}
 }

\cs_new_protected:Nn \__mare_gapmatrix_row:n
 {
  \clist_use:nn { #1 } { & } \\
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
\gapmatrix{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\]

\end{document}

введите описание изображения здесь

решение3

Интерфейс GAP в Sage, метод Sage latex(obj)и пакет LaTeXsagetex

Для установки sagetexсм.https://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/sagetex.html#make-sagetex-known-to-tex

Обратите внимание, что версия CTAN и версия, sagetex.styраспространяемая с TeXLive, могут быть несовместимы с вашей версией Sage, поэтому установку sagetex.styследует выполнять вручную, используя версию, распространяемую с самим Sage:

SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex/sagetex.sty

Для меня SAGE_ROOTэто

❯ sage -c "print(SAGE_ROOT)"
/Applications/SageMath-10-0.app/Contents/Frameworks/Sage.framework/Versions/10.0

Теперь как выглядит использование:

\documentclass{article}
\usepackage{sagetex}

\begin{document}

\begin{equation}
\sage{matrix(gap('[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]').sage())}
\end{equation}

\end{document}

Обратите внимание, вам не обязательно вызывать latex(obj)себя: \sageкоманда сделает это за вас. \sagestr{}не делает этого.

В данном конкретном случае вызов gap('gap code').sage()не был бы необходим, так как матричная нотация в GAP и в Sage (Python) совпадает. Но суть вопроса в том, как вставить в TeX-документ код GAP (матрицу GAP) и получить правильный результат набора в LaTeX. Это должно проиллюстрировать эту возможность.

решение4

Пакет GAPtypeset

Версия 1.0 выпущена: 2022-11-11
Репозиторий:https://github.com/gap-packages/typeset

Этот пакет позволяет генерировать вывод TeX в GAP для вставки в TeX (аналогично TeXFormMathematica).

Пример:

gap> LoadPackage("typeset");
gap> x := [ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ];;
gap> Typeset(x);
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)

Необязательно: вызов кода GAP в документе TeX

Если вы хотите автоматизировать этап вставки в документ LaTeX, можно запустить GAP Code из документа TeX. Следующие пакеты CTAN нацелены на эту функциональность (CTAN Topics Callback, Exec foreign, External code)

Минимальный пример сtexsurgery

\documentclass{article}
\usepackage[gap-4]{texsurgery} % specify kernel

\begin{document}

% \begin{equation} % triggers many errors on first run
% Assuming GAP package "typeset" is autoloaded by gap.
\begin{run}
Print("\\begin{equation}\n");
Typeset([ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]);
Print("\\end{equation}\n");
\end{run}
% \end{equation}

\end{document}
❯ pipenv run texsurgery texsurgery-typeset.tex -pdf
GAP Jupyter Kernel Starting using gap
true
\begin{equation}
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)
\end{equation}
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex)
 restricted \write18 enabled.
entering extended mode
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.tex
LaTeX2e <2023-06-01> patch level 1
L3 programming layer <2023-10-10>
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2023/05/17 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo))
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def)
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) [1{/usr/local/texlive/2023/texmf-var/fonts/
map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) )</usr/local
/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/local/
texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb>
Output written on texsurgery-typeset.pdf.temp.pdf (1 page, 18009 bytes).
Transcript written on texsurgery-typeset.pdf.temp.log.

PDF-файл:

введите описание изображения здесь

Связанный контент