Странное размещение с выравниванием

Question

Я хочу обозначить квантильную регрессионную потерю, близкую к обозначению в статье IQNhttps://arxiv.org/pdf/1806.06923.pdf(pdf страница 3)

У меня есть такой код:

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \I(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\
    \H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}

Что дает следующий результат:

Как можно заметить, часть уравнений выпадает за пределы экрана, и первая строка уравнения также расположена странно, не по центру экрана. Я попытался удалить \begin{cases} \end{cases} на что-то более простое, но все равно не выровнялось, так что у меня такое чувство, что это из-за функции align, а не case.

Answer 1

При запросе об ошибке лучше всего показать сообщение об ошибке из журнала. Вывод PDF после любой ошибки может быть полезен в качестве отладочной информации, но не предназначен для разумного макета.

Если я исправлю ваши ошибки для \Iwhich is undefined и \Hwhich is a predefined accent, то вы получите

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \Idf(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\   
H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}