Непостоянные размеры скобок в кусочной функции

Question

Есть несколько вопросов, похожих на этот, но многие из них предлагают вручную устанавливать размер моих скобок. Я бы предпочел этого не делать, но если это единственное решение, то, полагаю, мне придется смириться.

В моей кусочной функции 2-й и 3-й шаги имеют очень похожее содержимое в скобках; однако скобки выглядят имеющими разный размер. Каждый шаг имеет один большой набор скобок и один маленький набор скобок, просто в обратном порядке друг к другу. В чем причина этого и есть ли решение, отличное от ручной установки размера?

Кусочная функция:

Образец кода:

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{amsmath}            
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{cases} 
          \quad \quad \quad \left( 1-\dfrac{E_i^{hrd}}{E_i}\right) \left( 1-\dfrac{1}{k_i} \right) & \forall \quad 1 \leq k_i \leq k_i^{ult} \\[12pt]
          
          d_i^{ult} \cdot  \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} + \left( 1 + \dfrac{E_i^{sft}}{E_i} \right) \left( 1 - \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} \right) & \forall \quad k_i^{ult} \leq k_i \leq k_i^{sft} \\[12pt]
        
           d_i^{sft} \cdot \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} + \left( 1 + \dfrac{E_i^{res}}{E_i} \right) \left( 1 - \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} \right) & \forall \quad k_i^{sft} \leq k_i \leq k_i^{max}
       \end{cases}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

С \biggl( ... \biggr)парами вы получаете лучший результат, и обычно рекомендуется выбирать их размер вручную. Разделители, эстетически, могут быть немного менее высокими, чем их содержимое. Я также немного уменьшил интервал между квантификаторами и лучше отцентрировал первое уравнение в случаях относительно других (это можно сделать автоматически с помощью package eqparbox, но я не думаю, что в этом случае стоило писать больше кода). Наконец, я использовал окружение dcasesfrom , mathtoolsчтобы избежать необходимости вводить \dfrac.

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{dcases}
          \hskip2.7em\biggl( 1-\frac{E_i^\text{hrd}}{E_i}\biggr) \biggl( 1-\dfrac{1}{k_i} \biggr) & \forall \; 1 \leq k_i \leq k_i^\text{ult} \\[12pt]
%
          d_i^\text{ult} \cdot \dfrac{k_i^\text{ult}}{k_i} + \biggl( 1 + \frac{E_i^\text{sft}}{E_i} \biggr) \biggl( 1 - \dfrac{k_i^\text{ult}}{k_i} \biggr) & \forall \; k_i^\text{ult} \leq k_i \leq k_i^\text{sft} \\[12pt]
%
           d_i^\mathrm{sft} \cdot \dfrac{k_i^\text{sft}}{k_i} + \biggl( 1 + \frac{E_i^\text{res}}{E_i} \biggr) \biggl( 1 - \dfrac{k_i^\text{sft}}{k_i} \biggr) & \forall \; k_i^\text{sft} \leq k_i \leq k_i^{\max}
       \end{dcases}
\end{equation}

\end{document} 

Answer 2

Вы можете сделать скобки одинакового размера с помощью команд \Big( и \Big).

Код выглядит так:

\documentclass [a4paper,12pt]{report}

\usepackage{amsmath}            
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}
 \label{eqn:damage piecewise}
 d_i = \begin{cases} 
          \displaystyle \quad \quad \quad \Bigg( 1-\dfrac{E_i^{hrd}}{E_i}\Bigg) \Bigg( 1-\dfrac{1}{k_i} \Bigg) & \forall \quad 1 \leq k_i \leq k_i^{ult} \\[12pt]
          
          d_i^{ult} \cdot  \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} + \Bigg( 1 + \dfrac{E_i^{sft}}{E_i} \Bigg) \Bigg( 1 - \dfrac{k_i^{ult}}{k_i} \Bigg) & \forall \quad k_i^{ult} \leq k_i \leq k_i^{sft} \\[12pt]
        
           \displaystyle d_i^{sft} \cdot \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} + \Bigg( 1 + \dfrac{E_i^{res}}{E_i} \Bigg) \Bigg( 1 - \dfrac{k_i^{sft}}{k_i} \Bigg) & \forall \quad k_i^{sft} \leq k_i \leq k_i^{max}
       \end{cases}
\end{equation}

\end{document}