Выровнять среду: разрыв страницы И сброс выравнивания

Question

У меня есть alignсреда, показанная ниже, и я включил \allowdisplaybreaks, что работает так, как я и ожидал. Однако в примере ниже я не хочу, чтобы синий блок оставался выровненным с красным блоком; я бы предпочел, чтобы синий блок был выровнен независимо от красного блока, поскольку он находится на другой странице.

Как это сделать, не создавая вручную новую среду выравнивания для красного поля?

---

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{parskip}
\usepackage{lipsum}

\allowdisplaybreaks

\begin{document}

\lipsum[1-3]

Now take the left hand side, and consider the following manipulations:
    \begin{align*}
        n! \cdot \left| e - e_n \right|
            &= n! \cdot \left| \sum_{k = 0}^\infty \frac{1}{k!} - \sum_{k = 0}^n \frac{1}{k!} \right| \\
        &= n! \cdot \left| \sum_{k = n + 1}^\infty \frac{1}{k!} \right| \\
        &= \sum_{k = n + 1}^\infty \frac{n!}{k!} \\
        &= \sum_{j = 1}^\infty \frac{n!}{(n + j)!} &&\text{(let $j = k - n$)} \\
        &= \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{(n + 2)(n + 1)} + \frac{1}{(n + 3)(n + 2)(n + 1)} + \cdots \\
        &\leq \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{(n + 1)^2} + \frac{1}{(n + 1)^3} + \cdots
    \end{align*}

\end{document}

Answer 1

Я не понимаю, как можно достичь своей цели, не создав, так или иначе, две отдельные и независимые align*среды.

У меня есть другое предложение, однако. Я начну с того, что отмечу, что вы в настоящее время размещаете \text{(let $j = k - n$)}пояснительный элемент так далеко вправо от остального материала, что он отодвигает весь оставшийся материал далеко влево. Я предлагаю вам заменить &&\text{(let $j = k - n$)}его, скажем, на \qquad\qquad\text{(let $j = k - n$)}. Это позволит всей остальной среде align*сместиться немного вправо, сделав все выражение более центрированным. Результат, на мой взгляд, заключается в том, что с этой корректировкой больше не нужно думать о предоставлении отдельных точек выравнивания для первых двух строк и последних четырех строк.

Я бы также заменил \left|и \right|на \biggl|и \biggr|, соответственно. Таким образом, столбцы абсолютных значений не будут выглядеть такими доминирующими.