☰

Традиционное обозначение для вектора, состоящего наполовину из нулей и наполовину из единиц

tag-icon • tag-icon symbols vector
Традиционное обозначение для вектора, состоящего наполовину из нулей и наполовину из единиц

Мне было интересно, есть ли математическое соглашение для выражения понятия "вектор, который состоит наполовину из нулей и наполовину из единиц". Если рассматривать их по отдельности, то, полагаю, можно написать $\Vec{0}$и $\Vec{1}$, следуя предложению наэтот предыдущий пост TEX Stack ExchangeЯ предполагаю, что общая длина моего вектора составляет N.

Лучшее, что я смог придумать, этоэтот, но мне было интересно, есть ли лучший способ донести эту мысль.

введите описание изображения здесь

\left[\overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}\right]

решение1

Некоторые комментарии, замечания и предложения:

  • Если вы собираетесь использовать символы стрелочного типа, такие как \overrightarrow, для обозначения векторов, я настоятельно рекомендую использоватьстарые-стрелкиpackage также. Сравните внешний вид скриншота, который вы разместили, с первой строкой на скриншоте ниже. Надеюсь, вы согласитесь, что меньшие наконечники стрелок "работают" лучше.

  • С вашими обозначениями N/2верхние индексы фактически ложнынижесимволы \overrightarrow. Предлагаю разместить их немного выше, чтобы восстановить иерархию обозначений, так сказать. См. вторую строку ниже.

  • Серьезным недостатком использования \left[и \right]в данном контексте является то, что квадратные скобки могут быстро стать слишком большими, с точки зрения типографики. Я предлагаю вам использовать bmatrixсреду (предоставляемую пакетом amsmath). Посмотрите на третью строку и, в частности, обратите внимание на долгожданное уменьшение размера квадратных скобок. Использование bmatrixтакже позволяет немного расширить все выражение, вставив &маркеры по обе стороны от \ldots. Кроме того, я также использую макрос, который называется \Nhalfдля более плотного набора членов экспоненты N/2как в третьей, так и в четвертой строке,

  • Четвертое: Рассмотрите возможность использования \vecвместо \overrightarrowдля обозначения векторов. ЕдинственноевходРазница между строками 3 и 4 заключается в том, что в первой используется , \overrightarrowа во второй — \vec; обратите внимание, насколько компактнее становится все выражение.

  • Наконец, полная альтернатива стрелочной нотации: используйте \underbraceдирективы, чтобы указать, что есть N/2 нулей и единиц. Смотрите пятую и последнюю строку на следующем снимке экрана. Полученное выражение более «многословно», чем стрелочная нотация; плюс в том, что она практически не требует пояснений.

введите описание изображения здесь

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % for 'gather*' and 'bmatrix' environments
\usepackage{old-arrows} % for smaller arrowheads
\newcommand\Nhalf{N \mkern-3mu / \mkern-1.5mu 2} % more compact notation
\begin{document}
\begin{gather*}
\left[
  \overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}
\right] \\
\left[
  {\overrightarrow{0}}^{N / 2} \ldots {\overrightarrow{1}}^{N / 2}
\right]\\
\begin{bmatrix}
  {\overrightarrow{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\overrightarrow{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
  {\vec{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\vec{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}
\smash[b]{\underbrace{0 \dots 0}_{\text{\tiny $\Nhalf$ times }}} 
\smash[b]{\underbrace{1 \dots 1}_{\text{\tiny\ $\Nhalf$ times}}} 
\end{bmatrix} \vphantom{\underbrace{1}_{N}}
\end{gather*}
\end{document}

решение2

Одной из распространенных нотаций является использование стиля ISO:

Связанный контент