Во-первых, прошу прощения за то, что мой файл LaTeX на португальском языке.
Я определил две теоремы:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Аксиома}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Аксиома}
Затем я их использовал:
\subsection{Конъюнто вазио}
Существование конъюнктуры гарантировано аксиомой:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Конъюнто Вацио]
\cite{settheoryaxioms} Существует такое соединение
у нас нет элемента:
\begin{center}
$\exists{x}\neg{\exists{y}}(y\in{x})$
\end{center}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{sloppypar}
Зная о своем существовании, естественно, возникает вопрос, есть ли у него что-то большее
большой конъюнктурный состав, как определить равную длину волос
ни в одном из этих сочетаний, ни в другом не имеется элемента.
Для этого необходимо знать, что это так:
\begin{axiomaigualdade} [Игуальдаде]
\cite{settheoryaxioms} Этот конъюнкт идентичен другому конъюнкту, хотя в нем присутствуют оба элемента:
\begin{center}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{center}
\end{axiomaigualdade}
Но PDF-файл, созданный Overleaf, дает для них обоих одно и то же число:
Вот я и спрашиваю: как это исправить?
Если текст на португальском языке затрудняет, я могу его перевести; просто прокомментируйте. И, если нужно, вот весь файл:
\documentclass[a4paper, titlepage]{статья}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[португальский]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{amsthm}
\title{Доказательство теории 2.6}
\автор{GSS}
\дата{06/11/2020}
% Аксиомы:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Аксиома}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Аксиома}
\begin{документ}
\maketitle
\оглавление
\новая страница
% Введение
\section{Введение}
\begin{sloppypar}
В этом документе была проверена Теорема 2.6,
livro \mbox{\textit{Аксиомы и теория множеств}}\cite{settheorybook}
(стр. 16). Эта теория говорит о том, что есть соединение
\mbox{($\emptyset$)},
конъюнкт, в котором нет элементов, это субконъюнкт чего-либо
conjunto, incluindo do proprio conjunto vazio, т.е.
\mbox{$\forall{x}(\emptyset\subseteq{x})$}.
Мотивация была доказана желанием автора,
принял участие в исследовании теории двух объединений, а именно. Então, este
текст имеет единственное назначение — доказать то же самое способом
чрезмерно формально для развлечения автора --- talvez
садизм.
\end{sloppypar}
\section{Определения}
Как логические определения, так и логическая производная система используются
сделать книгу \textit{Forall x: Calgary}\cite{logicbook}.
\subsection{Конъюнто вазио}
Существование конъюнктуры гарантировано аксиомой:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Конъюнто Вацио]
\cite{settheoryaxioms} Существует такое соединение
у нас нет элемента:
\begin{center}
$\exists{x}\neg{\exists{y}}(y\in{x})$
\end{center}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{sloppypar}
Зная о своем существовании, естественно, возникает вопрос, есть ли у него что-то большее
большой конъюнктурный состав, как определить равную длину волос
ни в одном из этих сочетаний, ни в другом не имеется элемента.
Для этого необходимо знать, что это так:
\begin{axiomaigualdade} [Игуальдаде]
\cite{settheoryaxioms} Этот конъюнкт идентичен другому конъюнкту, хотя в нем присутствуют оба элемента:
\begin{center}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{center}
\end{axiomaigualdade}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem
элементы, $x$, существуют в совокупности с элементами, $y$, посылаемыми
$x$ e $y$ разные конъюнты?'', т.е.
[$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\neq{y})?$], потому что существует два
конъюнкты вазио, есть еще конъюнктура вазио и ее невозможно устранить
возможность иметь три или более конъюнктур
разные. Это формальное вспомогательное определение в доказательстве
существование или несуществование двух различных сочетаний.
\end{sloppypar}
\begin{доказательство}
Предположим, что $\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\neq{y})$, тем-се
$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\neq{y})$
\end{доказательство}
% Библиография
\новая страница
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{библиография}
\end{документ}
решение1
(Предложение @Bernard — использовать единую среду, похожую на теорему, скажем, axioma— решает основной запрос OP. Я публикую этот ответ в основном для того, чтобы дать OP некоторые указания о том, как он/она может попытаться улучшить качество кода LaTeX.)
В дополнение к использованию одного типа среды для обеих аксиом, вы можете принять во внимание тот факт, что \forall, \exists, и \landне являются макросами, которые принимают аргументы. Конечно, \forall{x}компилируется, но причина этого успеха в том,нетэто \forallмакрос, который принимает аргумент. Вместо этого, причина, по которой он компилируется, заключается в том, что TeX сначала обрабатывает \forall, а затем {x}(заменяя его на x). Таким образом, \forall{x}лучше записать как \forall x. и т. д.
Чтобы создать ненумерованные отображаемые уравнения, пожалуйста, не пишите \begin{center} $ ... $ \end{center}. Вместо этого просто напишите \[ ... \].
Не оставляйте пустых строк перед \end{axioma}, \end{proof}, и в конце других теоремоподобных сред.
Наконец, не злоупотребляйте sloppyparокружением и не используйте его, \mboxесли вы не уверены, что это правильно.
\documentclass[a4paper, titlepage]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[portuguese]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm}
% Axiomas:
\newtheorem{axioma}{Axioma}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\author{G.S.S.}
\date{06/11/2020}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{Introdução}
Neste documento, se provará o Teorema 2.6, do livro \textit{Axioms and Set Theory} \cite[p.~16]{settheorybook}. Esse teorema diz que o conjunto vazio ($\emptyset$), conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, i.e., $\forall x (\emptyset\subseteq x)$.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, um recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. Então, este texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo exageradamente formal para a diverção do autor --- talvez sadismo.
\section{Definições}
As definições lógicas e o sistema derivativo lógico usados são do livro \textit{Forall~x: Calgary} \cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
A existência dum conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axioma}[Conjunto Vazio, \cite{settheoryaxioms}]
Existe um conjunto que não possui nenhum elemento:
\[
\exists x\neg\exists y (y\in x )
\]
\end{axioma}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de um conjunto vazio, já que se define equalidade pelo conteúdo dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento. Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axioma}[Igualdade, \cite{settheoryaxioms}]
Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\[
\forall x\forall y(\forall z(z\in x \Longleftrightarrow z\in y)\Longleftrightarrow x=y )\,.
\]
\end{axioma}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem elementos, $x$, e existe um conjunto sem elementos, $y$, sendo $x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', i.e., [\,$\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z(z\in y)\land x\neq y )?$], porque se existirem dois conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina a possibilidade de haver três ou mais conjuntos vazios diferentes. Esta definição formal auxiliou na prova da existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\begin{proof}
Assumindo $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x)\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$, tem-se $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$.
\end{proof}
\end{document}