Разрыв строки (разделение) неравенства

Question

Как можно разбить следующее неравенство на три строки?

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{eqnarray}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du\leq min\left\{\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr\right\}.
\end{eqnarray}
\end{document}

Answer 1

Вот решение, которое вкладывает alignedсреду в multlineсреду. Это позволяет нам привлечь внимание читателя ксоставнеравенства.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{multline}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)\,du  \\
\begin{aligned}[b]
\leq\min\biggl\{ 
&\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\,dr 
 +m\varphi\Bigl(\kappa(p),\kappa\Bigl(\frac{q}{m}\Bigr)\Bigr)
 \int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \,, \\
&\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)\,dr 
 +m\varphi\Bigl(\kappa(q),\kappa\Bigl(\frac{p}{m}\Bigr)\Bigr)
 \int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \biggr\} \,.
\end{aligned}
\end{multline}
\end{document}

Answer 2

Одной из сред, которая разрывает строку, является split. Она должна быть внутри equation-подобной среды.

Как вы использовали \left\{в начале, вы должны добавить \right.перед окончанием и разрывом строки ( \\). Если вы этого не сделаете, вы получите сообщение об ошибке: Extra }, or forgotten \right. \end{split}. Следовательно, поскольку \right\}в последней строке должно быть , необходимо добавить \left..

Также обратите внимание, что \minэто математическая команда для записи слова «min» как математической функции, тогда как простой ввод minможет привести к ошибочному результату «m» умножить на «i» умножить на «n».

Амперсанд ( &) используется для определения табуляции. Я организовал суммы под \leqсимволом.

Вы также можете рассмотреть возможность использования \mathrm{d}производных dинструментов. ПроверитьпроизводныеЧтобы получить больше информации.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
  \begin{split}
    \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
    & +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \\
    & \left.+m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
  \end{split}
\end{equation}
\end{document}

---

Редактировать

Следуя совету Дэвида Карайла, я меняю equationблок на

\begin{equation}
  \begin{split}
    \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right.  \\
    & + m \varphi \left. \bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
    & + m \varphi \left. \bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
  \end{split}
\end{equation}

так что интервал между +, m \varphiи первым (не теряется.

Answer 3

Небольшая вариация ответа @mico:

• multlined(определено в mathtoolsпакете) вставляется в equationсреду
• для дроби, используемой в переменных, используется аргумент \mfrac(определен в nccmathпакете):

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{nccmath, mathtools}

\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
\begin{multlined}[0.9\linewidth]
    \frac{1}{q-p}\int_p^q \kappa(u)\, du    \\
    \leq    \min\biggl\{
        \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\, dr + 
        m \varphi\left(\kappa(p),\kappa\Bigl(\mfrac{q}{m}\Bigr)\right)
        \int_{0}^{1} h(1-r)\, dr,           \\  
            \kappa(q)\int_0^1 h(r)\,dr + m \varphi\left(\kappa(q),\kappa\Bigl(\mfrac{p}{m}\Bigr)\right)
                 \int_0^1 h(1-r)\, dr
                 \biggr\}
\end{multlined}
\end{equation}
\end{document}

Answer 4

Поскольку вы спросили, правильно ли использовать align, я добавляю этот альтернативный ответ, используя его.

СледующийОтвет Микокоторый выделяет обе части\мин, и поскольку alignнумерует каждую строку, было бы неплохо пронумеровать каждое уравнение с некоторой релевантностью, а не только незначащую строку, поэтому я определил две общие переменные Aи B-- ваши функции с интегралами -- а затем неравенство отображается с использованием обеих Aи Bранее определенных.

Вы можете такжеподпишите каждую строкуесли нужно.

Примечание: не обязательно выравнивать все &s. Они выровнены, потому что мой редактор делает это простым нажатием кнопки.

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
  A                                    & = \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(p), \kappa \Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
  B                                    & = \kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(q), \kappa \Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
  \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{A, B \right\}
\end{align}
\end{document}