☰

Последний элемент перечисления не выравнивается

tag-icon • tag-icon enumerate alignment
Последний элемент перечисления не выравнивается

кто-нибудь знает, почему последний пункт (и пункты, добавленные после 7-го) не совпадают с предыдущими пунктами? Я не понимаю...

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}

\title{Unit 1 Assessment, Part 2}
\date{May 2022}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}
  \item x - intercepts of the quadratic function $f(x)=-x^{2}+7x-6$ is at: \\
  $0 = -x^{2} + 7x - 6 = (x - 1)(-x + 6) \\
  x = 1,x = 6$ \\
  The vertical asymptotes of the reciprocal function $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$: \\
  $x = 1,x = 6$ \\
  \\
  The horizontal asymptote of the reciprocal is y = 0  since all reciprocal functions have a horizontal asymptote at y = 0. \\
  \\
  The interval of increase of the quadratic function is $(-\infty,3.5)$, and the interval of decrease of the quadratic function is $(3.5,\infty)$. Therefore, the interval of decrease of the reciprocal function is $(-\infty,1)\cup(1,3.5)$, and the interval of increase of the reciprocal function is $(3.5,6)\cup(6,\infty)$.\\
  \\
  The quadratic function has a maximum point at x = 3.5, therefore the reciprocal has a minimum point at x = 3.5. \\
  \\
  The positive interval of the quadratic function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$. Therefore, the positive interval of the reciprocal function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$.\\
  \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{unit1part2a.png}
    \caption{Graph: $f(x)=-x^{2}+7x-6$ \& $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$.}
  \end{figure}

  \item \begin{enumerate}
    \item $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
          \hline
          Vertical asymptotes & Horizontal asymptotes & x - intercept & y - intercept & Domain \\
          \hline
          x = -6 & $y =  -\frac{2}{3}$ & $(-\frac{5}{2},0)$ & $(0,-\frac{5}{18})$ & $D = \{x\in\mathbb{R}|x\neq-6\}$ \\
          \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{figure}[H]
      \centering
      \includegraphics[scale=0.5]{unit1part2b.png}
      \caption{Graph: $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$.}
    \end{figure}

    \item Positive interval: $(-6,-2.5)$ \\
     Negative intervals: $(-\infty,-6)\cup(-2.5,\infty)$
  \end{enumerate}

  \item Find the real roots of the following rational equations.
  \begin{enumerate}
    \item $\frac{-7x}{9x + 11} - 12 = \frac{1}{x} \\
    \frac{-7x}{9x + 11} = \frac{1 + 12x}{x} \\
    (-7x)(x) = (9x + 11)(1 + 12x) \\
    -7x^2 = 9x + 108x^2 + 11 + 132x \\
    115x^2 + 141x + 11 = 0 \\
    x = \frac{-141\pm\sqrt{141^2 - (4)(115)(11)}}{(2)(115)} \\
    x \approx -0.08,x \approx -1.14$

    \item $\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{3x + 8}{5x - 1} \\
    (x - 1)(5x - 1) = (x + 2)(3x + 8) \\
    5x^2 - x - 5x + 1 = 3x^2 + 8x + 6x + 16 \\
    2x^2 - 20x - 15 = 0 \\
    x = \frac{-(-20)\pm\sqrt{(-20)^2 - (4)(2)(-15)}}{(2)(2)} \\
    x = \frac{10\pm\sqrt{130}}{2}$
  \end{enumerate}

  \item $8x - 3 \leq 2x+1 \leq 17x - 8 \\
  8x - 3 \leq 2x+1 \\
  6x \leq 4 \\
  x \leq \frac{2}{3} \\
  2x+1 \leq 17x - 8 \\
  9 \leq 15x \\
  x \geq \frac{3}{5} \\
  \frac{3}{5} \leq x \leq \frac{2}{3}$

  \item $\frac{5x + 4}{x - 11} < \frac{5x - 7}{x + 13} \\
  \frac{5x + 4}{x - 11} - \frac{5x - 7}{x + 13} < 0 \\
  \frac{(5x + 4)(x + 13) - (5x - 7)(x - 11)}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{5x^2 + 65x + 4x + 52 - 5x^2 + 55x + 7x - 77}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \text{Critical numbers:} \\
  121x - 25 = 0 \\
  x = \frac{25}{121} \\
  x - 11 = 0 \\
  x = 11 \\
  x + 13 = 0 \\
  x = -13$ \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & 121x - 25 & x - 11 & x + 13 & $\frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)}$ \\
    \hline
    $x < -13$ & -14 & - & - & - & - \\
    \hline
    $-13 < x < \frac{25}{121}$ & 0 & - & - & + & + \\
    \hline
    $ \frac{25}{121} < x < 11$ & 10 & + & - & + & - \\
    \hline
    $x > 11$ & 12 & + & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \\
  Therefore, the solution is $(-\infty,-13)\cup(\frac{25}{121},11)$.

  \item $(3 + x)(5 + x)(7 + x) = 693 \\
  (15 + 3x + 5x + x^2)(7 + x) = 693 \\
  105 + 15x + 56x + 8x^2 + 7x^2 + x^3 - 693 = 0 \\
  x^3 + 15x^2 + 71x - 588 = 0 \\
  \because 4^3 + 15(4)^2 + 71(4) - 588 = 0 \\
  \therefore x - 4$ is a factor. \\
  Devide $x^3 + 15x^2 + 71x - 588$ by x - 4: \\
  $(x - 4)(x^2 + 19x + 127) = 0 \\
  \because 19^2 - (4)(1)(127) < 0 \\
  \therefore x^2 + 19x + 127 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 4 = 0, x = 4 \\
  The value of x is 4 will produce a box with a volume of 693 cm^3.

  \item Let x represent the width in meters. \\
  $(3x + 1)(2x - 5)x \geq 8436 \\
  6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436 \geq 0 \\
  \because 6(12)^3 - 13(12)^2 - 5(12) - 8436 = 0 \\
  \therefore x - 12$ is a factor. \\
  Devide $6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436$ by x - 12: \\
  $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \geq 0 $\\
  Critical number: \\
  $\because 59^2 - (4)(6)(703) < 0 \\
  \therefore 6x^2 + 59x + 703 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 12 = 0, x = 12 \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & x - 12 & 6x^2 + 59x + 703 & (x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \\
    \hline
    $x < 12$ & 11 & - & + & - \\
    \hline
    $x > 12$ & 13 & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  $D = \{x\in\mathbb{R}|x\geq12\} \\
  3(12) + 1  = 37 \\
  2(12) - 5 = 19 \\$
  When the length is greater or equal to 37 m, the height is greater or equal to 19 m, and the width is greater or equal to 12 m, the volume of the container is at least 8436 m^3.
\end{enumerate}

\end{document}

Все остальные пункты выстраиваются так же, как 6-й, за исключением 7-го пункта.

решение1

В вашем документе есть ошибки, поэтому он фактически не компилируется. Вот почему в выводе (которому вы в любом случае не должны доверять, поскольку там есть ошибки) последний элемент перечисления не выровнен правильно.

  • В строке 122 вы написали cm^3в текстовом режиме, но показатель степени, записанный с помощью, ^3должен быть в математическом режиме. Для набора единиц лучше всего использоватьsiunitx: можно просто заменить cm^3на \unit{cm^3}.
  • В строке 137 есть полиномы с показателями в текстовом режиме. Это должно быть в математическом режиме.
  • В строке 147 вы писали m^3в текстовом режиме, поэтому возникает та же ошибка, что и с cm^3.

Вот исправленная версия вашего примера.

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\usepackage{siunitx}

\title{Unit 1 Assessment, Part 2}
\date{May 2022}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}
  \item x - intercepts of the quadratic function $f(x)=-x^{2}+7x-6$ is at: \\
  $0 = -x^{2} + 7x - 6 = (x - 1)(-x + 6) \\
  x = 1,x = 6$ \\
  The vertical asymptotes of the reciprocal function $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$: \\
  $x = 1,x = 6$ \\
  \\
  The horizontal asymptote of the reciprocal is y = 0  since all reciprocal functions have a horizontal asymptote at y = 0. \\
  \\
  The interval of increase of the quadratic function is $(-\infty,3.5)$, and the interval of decrease of the quadratic function is $(3.5,\infty)$. Therefore, the interval of decrease of the reciprocal function is $(-\infty,1)\cup(1,3.5)$, and the interval of increase of the reciprocal function is $(3.5,6)\cup(6,\infty)$.\\
  \\
  The quadratic function has a maximum point at x = 3.5, therefore the reciprocal has a minimum point at x = 3.5. \\
  \\
  The positive interval of the quadratic function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$. Therefore, the positive interval of the reciprocal function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$.\\
  \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{example-image-a}
    \caption{Graph: $f(x)=-x^{2}+7x-6$ \& $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$.}
  \end{figure}

  \item \begin{enumerate}
    \item $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
          \hline
          Vertical asymptotes & Horizontal asymptotes & x - intercept & y - intercept & Domain \\
          \hline
          x = -6 & $y =  -\frac{2}{3}$ & $(-\frac{5}{2},0)$ & $(0,-\frac{5}{18})$ & $D = \{x\in\mathbb{R}|x\neq-6\}$ \\
          \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{figure}[H]
      \centering
      \includegraphics[scale=0.5]{example-image-b}
      \caption{Graph: $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$.}
    \end{figure}

    \item Positive interval: $(-6,-2.5)$ \\
     Negative intervals: $(-\infty,-6)\cup(-2.5,\infty)$
  \end{enumerate}

  \item Find the real roots of the following rational equations.
  \begin{enumerate}
    \item $\frac{-7x}{9x + 11} - 12 = \frac{1}{x} \\
    \frac{-7x}{9x + 11} = \frac{1 + 12x}{x} \\
    (-7x)(x) = (9x + 11)(1 + 12x) \\
    -7x^2 = 9x + 108x^2 + 11 + 132x \\
    115x^2 + 141x + 11 = 0 \\
    x = \frac{-141\pm\sqrt{141^2 - (4)(115)(11)}}{(2)(115)} \\
    x \approx -0.08,x \approx -1.14$

    \item $\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{3x + 8}{5x - 1} \\
    (x - 1)(5x - 1) = (x + 2)(3x + 8) \\
    5x^2 - x - 5x + 1 = 3x^2 + 8x + 6x + 16 \\
    2x^2 - 20x - 15 = 0 \\
    x = \frac{-(-20)\pm\sqrt{(-20)^2 - (4)(2)(-15)}}{(2)(2)} \\
    x = \frac{10\pm\sqrt{130}}{2}$
  \end{enumerate}

  \item $8x - 3 \leq 2x+1 \leq 17x - 8 \\
  8x - 3 \leq 2x+1 \\
  6x \leq 4 \\
  x \leq \frac{2}{3} \\
  2x+1 \leq 17x - 8 \\
  9 \leq 15x \\
  x \geq \frac{3}{5} \\
  \frac{3}{5} \leq x \leq \frac{2}{3}$

  \item $\frac{5x + 4}{x - 11} < \frac{5x - 7}{x + 13} \\
  \frac{5x + 4}{x - 11} - \frac{5x - 7}{x + 13} < 0 \\
  \frac{(5x + 4)(x + 13) - (5x - 7)(x - 11)}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{5x^2 + 65x + 4x + 52 - 5x^2 + 55x + 7x - 77}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \text{Critical numbers:} \\
  121x - 25 = 0 \\
  x = \frac{25}{121} \\
  x - 11 = 0 \\
  x = 11 \\
  x + 13 = 0 \\
  x = -13$ \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & 121x - 25 & x - 11 & x + 13 & $\frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)}$ \\
    \hline
    $x < -13$ & -14 & - & - & - & - \\
    \hline
    $-13 < x < \frac{25}{121}$ & 0 & - & - & + & + \\
    \hline
    $ \frac{25}{121} < x < 11$ & 10 & + & - & + & - \\
    \hline
    $x > 11$ & 12 & + & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \\
  Therefore, the solution is $(-\infty,-13)\cup(\frac{25}{121},11)$.

  \item $(3 + x)(5 + x)(7 + x) = 693 \\
  (15 + 3x + 5x + x^2)(7 + x) = 693 \\
  105 + 15x + 56x + 8x^2 + 7x^2 + x^3 - 693 = 0 \\
  x^3 + 15x^2 + 71x - 588 = 0 \\
  \because 4^3 + 15(4)^2 + 71(4) - 588 = 0 \\
  \therefore x - 4$ is a factor. \\
  Devide $x^3 + 15x^2 + 71x - 588$ by x - 4: \\
  $(x - 4)(x^2 + 19x + 127) = 0 \\
  \because 19^2 - (4)(1)(127) < 0 \\
  \therefore x^2 + 19x + 127 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 4 = 0, x = 4 \\
  The value of x is 4 will produce a box with a volume of 693 \unit{cm^3}.

  \item Let x represent the width in meters. \\
  $(3x + 1)(2x - 5)x \geq 8436 \\
  6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436 \geq 0 \\
  \because 6(12)^3 - 13(12)^2 - 5(12) - 8436 = 0 \\
  \therefore x - 12$ is a factor. \\
  Devide $6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436$ by x - 12: \\
  $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \geq 0 $\\
  Critical number: \\
  $\because 59^2 - (4)(6)(703) < 0 \\
  \therefore 6x^2 + 59x + 703 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 12 = 0, x = 12 \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & x - 12 & $6x^2 + 59x + 703$ & $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703)$ \\
    \hline
    $x < 12$ & 11 & - & + & - \\
    \hline
    $x > 12$ & 13 & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  $D = \{x\in\mathbb{R}|x\geq12\} \\
  3(12) + 1  = 37 \\
  2(12) - 5 = 19 \\$
  When the length is greater or equal to 37 m, the height is greater or equal to 19 m, and the width is greater or equal to 12 m, the volume of the container is at least 8436 \unit{m^3}.
\end{enumerate}

\end{document}

Теперь он компилируется, и последний элемент перечисления правильно выровнен в выводе.

Я думаю, что мне следует также отметить, что в вашем документе все еще есть типографские ошибки, даже если они не приводят к ошибкам LaTeX. Вот два предложения.

  • xиногда пишется в текстовом режиме, когда предполагается, что это математическая переменная, например, в первой строке элемента 7 в перечислении. Когда «x» обозначает математическую величину, она всегда должна быть написана в математическом режиме.
  • Многие строки с алгебраическими вычислениями и другим математическим содержимым было бы гораздо легче читать, если бы для их написания вы использовали среды отображения математических выражений (например equation, alignили ).gather

решение2

Проблема вызвана m^3 в седьмом элементе. Это ошибка; ввод m^3с целью получения m в кубе работает только в математическом режиме. m\textsuperscript{3}Вместо этого используйте .

Связанный контент